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湖南省常德市石门县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年 一、 选择题: 本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 是符合题目要求的. 1.半径为,圆心角为 60 的扇形的面积为( A. ) 4? 3 B. ? C. 2? 3 D. ? 3 ) 2.计算: cos 25 sin 55 ? cos 65 cos55 ? ( A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. ? 3 2 3.已知两座灯塔 A, B 与灯塔 C 的距离分别为 1km, 2km , 灯塔 A 在 C 的北偏东 20 , 灯塔 B 在 C 的南偏东 40 ,则灯塔 A 与 B 的距离为( A. 3km B. 5km C. 7km ) D. 6km ) 4.设 x, y ? R ,向量 a ? ( x,1) ,b ? (1, y) , c ? (2, 4) ,且 a ? b ,b //c ,则 | a ? b |?( A. 5 B. 2 5 C.10 D. 10 ) 5.平面向量 a 与 b 的夹角为 60 , a ? (2,0) , | b |? 1 ,则 | a ? 2b |? ( A. 2 2 B. 2 3 C.12 5 D. 10 4 3 2 6.用秦九韶算法求函数 f ( x) ? 3x ? 2 x ? 2 x ? 4 x ? 7 ,当 x ? 2 的值时, v3 的结果是 ( A.4 ) B.10 C.16 D.33 ) 7.已知 sin(? ? A. ? ? 1 ? ? ) ? , ? ? ? ? ,则 sin( ? ? ) ? ( 6 3 3 12 B. ? 4? 2 8 4? 2 8 C. ? 4? 2 6 D. ? 4? 2 6 8.将参加夏令营的 400 名学生编号为:1,2, ,400,采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本,且随机抽得的号码为 5,这 400 名学生分住在 A, B, C 三楼,从 1 到 200 在 A 楼,从 201 到 300 在 B 楼,从 301 到 400 在 C 楼,三个楼被抽中的人数依次为( ) A.26,12,12 B.25,13,12 C.25,12,13, D.24,13,13 ) 9.执行如图所示的程序框图,若输出 k 的值为 6,则判断框内可填入的条件是( A. s ? 1 2 B. s ? 7 5 C. s ? 7 10 D. s ? 4 5 10.已知函数 f ( x) ? 2sin ? x(? ? 0) 在区间 [ ? ( A. ) ? ? , ] 上的最小值是-2,则 ? 的最小值等于 3 4 2 3 B. 3 2 C.2 D. 1 2 ) 11.已知 ? 为锐角,且 5? 的终边上有一点 P(sin(?50 ),cos130 ) ,则 ? 的值为( A. 8 B. 44 C. 26 D. 40 12.向边长分别为 5,6, 13 的三角形区域内随机投一点 M ,则该点 M 与三角形顶点距离都大 于 1 的概率为( A. 1 ? ) ? 18 B. 1 ? ? 12 C. 1 ? ? 9 D. 1 ? ? 4 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.设 2134 与 1455 的最大公约数为 m ,则 m 化为三进制数为 . 14.某城市理论预测 2000 年到 2004 年人口总数与年份的关系如下表所示,线性回归方程为 ^ y ? 3.2 x ? 3.6 ,则 t ? . 1 7 2 8 3 t . 4 19 年份 200x(年) 0 人口数 y (十万) 5 15.若二进制数 100 y 011 和八进制数 x03 相等,则 x ? y 的值为 16.在平面直角坐标系中,已知 A(1,0), B(0, ?1) , P 是曲线 y ? 1 ? x 2 上一个动点,则 BP ? BA 的取值范围是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (本小题满分 10 分) sin(? ? ? ) cos(? ? ) cos(? ? ? ) 2 已知 f (? ) ? . ? ? sin( ? ? ) cos( ? ? ) tan(3? ? ? ) 2 2 (1)化简 f (? ) ; (2)若 ? 是第三象限角,且 sin(? ? ? ) ? 18. (本小题满分 12 分) 某食品工厂甲、乙两个车间包装某种饼干,在自动包装传递带上每隔 15 分钟抽取一袋饼干称 其重量,测得数据如下(单位: g ). 甲:100,96,101,96,97 乙:103,93,100,95,99 (1)这是哪一种抽样方法? (2)估计甲、乙两个车间的平均数与方差,并说明哪个车间的产品更稳定. 19. (本小题满分 12 分) 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 40 名学生,将其成绩分成六段 ? 1 ,求 f (? ) 的值. 3 [40,50),[50,60), 题: [90,100] 后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问 (1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图; (2)估计这次考试的平均分和中位数(精确到 0.01) ; (3)从成绩是 40~50 分及 90~100 分的学生中选两人,记他们的成绩为 x , y ,求满足 “ | x ? y |? 10 ”的概率. 20. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? A A ? ? cos 2(? x ? ? ) , ( A ? 0, ? ? 0, 0 ? ? ?

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