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【必做练习】高中数学 第二章《点、直线、平面之间的位置关系》直线与平面垂直的性质学案(无答案)新人教A

最新审定版小学资料

直线与平面垂直的性质

展示课(时段: 正课

时间: 60 分钟 )

学习主题: 1、理解并掌握直线与平面垂直的性质定理,而且能用三种语言来准确描述;

2、能运用性质定理解决简单问题;

【主题定向·五环导学·展示反馈】



自研自探

合作探究

展示表现

总结归纳



自学指导

互动策略 展示主题

随 堂 笔记



( 内容·学法 )

(内容·形式) (内容·方式) (成果记录·同步演

·操作与观察

师友对子 检测性展示



用桌面表示平面 ? ,用手中 (4 分钟)

练) (4 分钟) 【重点识记】

的笔分别表示直线 a 和直线 b

课 且 b ? ?,a ? ? ,思考:

迅速找到自

导师就师友对 猜想证明(反证法)



己的师友小 子成果进行双 图形:

直线 a 和直线 b 的位置关系?

结 ·猜想与证明

对子,对自学 基反馈性检效

构 猜想:直线 a 和直线 b 的位置关 指导内容进 展示

概 系:

行交流:

念 证明:(反证法)(完成在随堂笔 ①线面垂直

记处) 认
·定理与理解 知 (完成在随堂笔记处)

的性质 ②定理的证

·

明过程;

以抽查形式展 开
已知:



四人共同体 主题性展示



(10 分钟) (10 分钟) 求证:

导 主题二:典例透析

小组任务

析 如图 2-35:在空间四边形 ABCD 安排

例题导析 证明: 重点:面面平

中,已知 BC=AC,AD=BD,引 板书组:

行判定定理运

BE⊥CD,E 为垂足,作 AH⊥BE 组员在科研 用

于 H,求证:AH⊥平面 BCD。 组长带领下

证明:取 AB 中点 F,连结 CF、DF,

板书:呈现

安排 1-2 人进

∵AC=BC,∴CF⊥AB,

典例,的解题

行板书规划,

又∵AD=BD,∴DF⊥AB,∴AB

过程;

⊥平面 CDF,

其他同学互

展示典例;

直线与平面垂直的 性质

又 CD ? 平面 CDF,∴CD⊥AB

动预展;

③注重例题展 文字语言:

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又 CD⊥BE,∴CD

示过程,并进

⊥平面 ABE,CD ⊥AH 又 AH⊥BE,∴AH ⊥平面 BCD。 【看例题·明已知·试分析】

非板书组:

行拓展性总 图形语言:
结;

组员在科研

组长带领下,

分析: 要证 AH⊥平面 BCD,只须 进行培辅与

利用直线和平面垂直的判定定 预展; 理,证 AH 垂直于平面 BCD 中两

符号语言:

条相交直线即可。 【看解答·理思路】 整理本题的解题思路:

等级评定: ★

预时 12min

同类演练(15+2 分钟)

【规范解题区】

用 1 分钟时间自主研读下列题

目,并在作答区解答:

如图,已知α ∩β =l,CA⊥α 于

点 A,CB⊥β 于

同 点 B,

演 求证:a∥l. 练


l

C
Aaα

训练课(时段:晚自习 , 时间:40 分钟) 数学学科素养三层级训练题
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基础题: 1.1.给出以下命题,其中错误的是 ( )

3、设 l 是直线,?, ? 是两个不同的平面
()

A.如果一条直线垂直于一个平面内的无数条 A.若 l //?,l // ? , 则? // ?

直线,则这条直线垂直于这个平面

B.若 l //?,l ? ? , 则? ? ?

B.垂直于同一平面的两条直线互相平行 C.垂直于同一直线的两个平面互相平行

C.若? ? ? ,l ? ?, 则 l ? ?

D.若? ? ? ,l //?, 则 l ? ?
D.两条平行直线中的一条垂直于一个平面,

则另一条也垂直于这个平面

4、已知 m,n 为两条不同直线,α ,β 为两

个不同平面,那么使 m∥α 成立的一个充分条 2.直线 l 垂直于梯形 ABCD 的两腰 AB 和 CD,
件是( ) 直线 m 垂直于

AD 和 BC,则 l 与 m 的位置关系是( )

A.m∥β ,α ∥β α ⊥β

B.m⊥β ,

A.相交

B.平行

C.m⊥n,n⊥α ,m?α

C.异面

D.不确定

D.m 上有不同的两个点到α 的距离相等

发展题:

5、如图,α ⊥β ,α ∩β =l,AB? α ,AB ⊥l,BC? β ,DE? β ,BC⊥DE.求证:AC⊥ DE.

6、直三棱柱 ABC—A1B1C1 中, AB=AA1,∠CAB=90° 证明:CB1⊥BA1.

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提高题:

7、如图所示,在四棱锥 P ? ABCD 中,AB ?平面 PAD ,AB // CD ,PD ? AD ,E 是 PB 的中点,

F



CD

上的点且

DF

?

1 2

AB

,PH

为△

PAD



AD

边上的高.

( 1 ) 证 明 : PH ? 平 面 ABCD . PAB

( 2 ) 证 明 : EF ? 平 面 .

培辅课(时段:大自习 附培辅名单) 1.今日内容你需要培辅吗?(需要,不需要) 2.效果描述:
反思课 1.病题诊所: 2.精题入库: 【教师寄语】新课堂,我展示,我快乐,我成功………今天你展示了吗!!!
养成良好的学习惯,有利于激发生积极性和主动;形策略提高效率培自能力创新精神造使终身受益Mr.Johnsadevbupifltc,在教师讲课之前己先独立地阅读内容。初步理解是上做接知识准备过程些由没预对老一堂要无所坐等wygF加油就会功命不息
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