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xu881126:2014年河南省普通高中招生考试试卷 数学(word版,含答案)_图文

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2014 年河南省普通高中招生考试试卷 数学
[来 源 :*z&zs^tep.c~ om%]

注意事项:

1.本试卷共 8 页,三大题,满分 120 分,考试时间 100 分钟.请用钢笔功圆珠笔直接答在

试卷上.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.









号 1-8

9-15 16 17 18 19 20 21 22

23

总分

得分 评卷人 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)

下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字

母填入题后括号内.

1.下列各数中,最小的数是( )

A.0

B. 1

C. ? 1

D.-3

3

3

2.据统计,2013 年河南省旅游业总收入达到约 3875.5 亿元。若将 3875.5 亿用科学计数法表

示为 3.8755×10n,则 n 等于( )

A.10

B. 11

C.12

D.13

3.如图,在线 AB、CD 相交于点 O,射线 OM 平分∠AOC,ON⊥OM。若∠AOM=350,则∠CON

的度数为( )

A. 350

B. 450

C. 550

D.650[来#源:中^@教&网%]

[来&源: 中^国教 @育*# 出版网]
4.下列各式中,正确的是( )

A. a ? 2a ? 3a2

B. (?a3 )2 ? a 6 C.a3 ? a2 ? a6

5.下列说法中,正确的是( ) A.“打开电视,正在播放河南新闻节目”是必然事件 B.某种彩票中奖概率为 10%是指买十张一定有一张中奖
[来源:z#z~ step&.co% m* ]
C.神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 6.将两个长方体如图放置,则所构成的几何体的左视图可能是(

D.(a ? b)2 ? a 2 ? b2


7.如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AB⊥AC。若 AB=4,AC=6,则 BD

的长是(

) [中国教&~育 出*@^ 版网 ]

A. 8

B. 9

C. 10

D.11 [来源^:z &zstep. co~ @m% ]

8.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=900,AC=1cm,BC=2cm,点 P 从点 A 出发,以 1cm/s 的速度沿 AC→CB→BA 运动,最终回到点 A。设点 P 的运动时间为 x(s)。线段 AP 的长度为 y(cm), 则能够反映 y 与 x 之间函数关系的图像大致是( )

[来源:中 教^~% 网#@]

得分 评卷人

二、填空题(每题 3 分,共 21 分) [w#ww.zz@ s^tep%~. com]

9. 3 27 - - 2 ?



10.不等式组

的所有整数解的和为



11.如图,在△ABC 中,按以下步骤作图:①分别以点 B、C 为圆心,以大于 1 BC 的长为半 2

径作弧,两弧相交于 M、N 两点;②作直线 MN 交 AB 于点 D,连接 CD。若 CD=AC,∠B=250,

则∠ACB 的度数为



12.已知抛物线 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 与 x 轴交于 A、B 两点,若点 A 的坐标为(-2,0),

抛物线的对称轴为直线 x=2,则线段 AB 的长为



13.一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 2 个红球和 2 个白球。两个人依次从袋子中随机

摸出一个小球不放回,则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是



14.如图,在菱形 ABCD 中,AB=1,∠DAB=600.把菱形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 300 得到菱形

AB‘C’D‘,其中点 C 的运动路径为 ,则图中阴影部分的面积为



[来源~:z zst%ep .c&*#o m]

15.如图,矩形 ABCD 中,AD=5,AB=7。点 E 为 DC 上一个动点,把△ADE 沿 AE 折叠,当点 D

的对应点 D‘落在∠ABC 的角平分线上时,DE 的长为



得分 评卷人 三、解答题(本大题共 8 个小题,计 75 分)

16.(8 分)先化简,再求值:

x2 x2

?1 ?x

? ???? 2

?

x

2

? x

1

????

,其中

x

?

2 ?1.

[来#~ &*源 :中教^ 网]

17.(9 分)如图,CD 是☉O 的直径,且 CD=2cm,点 P 为 CD 的延长线上一点,过点 P 作☉O 的 切线 PA、PB,切点分别为点 A、B。
[中国#教*&育出 版^网~]

(1)连接 AC,若∠APO=300,试证明△ACP 是等腰三角形;

(2)填空:

①当 DP=

cm 时,四边形 AOBD 是菱形;

②当 DP=

cm 时,四边形 AOBP 是正方形。

18.(9 分)某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本校 300 名男生 进行了问卷调查,统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图。

请根据以上信息解答下列问题:

(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为



(2)请补全条形统计图; [来*%源:#zzste p&. c^om]
(3)该校共有 1200 名男生,请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是

篮球的人数;

(4)小明认为“全校所有男生中,课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为 1200×

27 =108”。请你判断这种说法是否正确,并说明理由。 300

19.(9 分)在中俄“海上联合—2014”反潜演习中我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为 300,位于 军舰 A 正上方 1000 米的反潜直升机 B 测得潜艇 C 的俯角为 680。试根据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜速度。(结果保留整数。参考数据:sin680≈0.9,cos680≈0.4,tan680,≈
2.5, 3 ? 1.7 )

[来@ 源%:中*^ ~教网 ]

20.(9 分)如图,在直角梯形 OABC 中,BC∥AO,∠AOC=900,点 A、B 的坐标分别为(5,
0)、(2,6),点 D 为 AB 上一点,且 BD=2AD。双曲线 y ? k ?x>0?经过点 D,交 BC 于点 E。
x
(1)求双曲线的解析式; (2)求四边形 ODBE 的面积。

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[来源^ :中~# &教 网*]
21.(10 分)某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元,销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元。 (1)求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润;
[www&.#z^zstep*. c@ om]
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台,其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电 脑的 2 倍。设购进 A 型电脑 x 台,这 100 台电脑的销售总利润为 y 元。 ①求 y 关于 x 的函数关系式; ②该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台,才能使销售总利润最大? (3)实际进货时,厂家对 A 型电脑出厂价下调 m(0<m<100)元,且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台。若商店保持两种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计 出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案。
[www.# zzst&e *~p. c@ om]

22.(10 分)(1)问题发现

如图 1,△ACB 和△DCE 均为等边三角形,点 A、D、E 在同一直线上,CM 为△DCE 中 DE 边

上的高,连接 BE。 [来源*:%@中~ 教网 &]
填空:

①∠AEB 的度数为



②线段 AD、BE 之间的数量关系为



(2)拓展探究 如图 2,△ACB 和△DCE 均为等腰三角形,∠ACB=∠DCE=900,点 A、D、E 在同一直线上, CM 为△DCE 中 DE 边上的高,连接 BE。请判断∠AEB 的度数及线段 CM、AE、BE 之间的数 量关系,并说明理由。

(3)解决问题
如图 3,在正方形 ABCD 中,CD= 2 。若点 P 满足 PD=1,且∠BPD=900,请直接写出点 A
到 BP 的距离。 [中国&^教 育出*%# 版网 ]

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23.(11 分)如图,抛物线 y ? -x2 ? bx ? c 与 x 轴交于 A(-1,0),B(5,0)两点,直线 y ? ? 3 x ? 3 4
与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 D。点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点,过点 P 作 PF⊥x 轴 于点 F,交直线 CD 于点 E。设点 P 的横坐标为 m。 (1)求抛物线的解析式;
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(2)若 PE=5EF,求 m 的值; (3)若点 E‘是点 E 关于直线 PC 的对称点,是否存在点 P,使点 E‘落在 y 轴上?若存在, 请直接写出相应的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由。
[来源:中国教^育 出版网 ~%@# ]

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