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www.05245252.com:【全国百强校】山东省莱州市第一中学2016届高三上学期第一次质量检测数学(文)试题_图文

2013 级高三第一次质量检测文科数学试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 150 分。考试时间 120 分钟。 第I卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.设全集 U ? R ,集合 A ? x x ? 2 , B ? ? x A. ? ? ? 1 ? ? 0? ,则 ?CU A? ? B ? ? x ?1 ? D. ??2,1? B. ? 2, ??? C. ?1, 2? ? ??, ?2? 2.函数 f ? x ? ? A.0 个 ? x ? 1? ln x 的零点有 x ?3 C.2 个 D.3 个 B.1 个 3.等比数列 ?an ? 中, 函数 f ? x ? ? x ? x ? a1 ?g 则 f ? ? 0? a1 ? 2, a8 ? 4 , ? x ? a2 ? ??? ? x ? a8 ? , 等于 A. 2 6 B. 2 9 C. 2 12 D. 2 15 4.同时具有性质“①最小正周期是 ? ;②图象关于直线 x ? 增函数”的一个函数是 A. y ? sin ? ? 3 对称;③在 ? ? ? ? ?? 上是 , ? 6 3? ? ?x ?? ? ? ?2 6? B. y ? cos ? 2 x ? ? ? ?? ? 3? ? 6? C. y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 6? D. y ? cos ? 2 x ? ? ? ?? 5.函数 f ? x ? ? ln x ? 1 2 x 的图象大致是 2 6.已知函数 f ? x ? ? ? A. C. ?? 2 ? a ? x ? 3a, x ? 1, ? 的值域为 R,则实数 a 的取值范围是 ? ?log 2 x, x ? 1 B. D. ? ?1, 2? ? ??, ?1? ??1, 2? ??1? 7.(2013·湖南)在锐角 ?ABC 中,角 A,B 所对的边长分别为 a , b .若 2a sin B ? 3b , 则角 A 等于 A. ? 3 B. ? 4 C. ? 6 D. ? 12 8.已知函数 y ? f ? x ? ? x 是偶函数,且 f ? 2? ? 1 ,则f ? ?2? ? 2 A. ?1 B.1 C. ?5 D.5 9.若函数 f ? x ? ? 3 sin ? x ? cos ? x, x ? R ,又 f 小值为 ?? ? ? ?2, f ? ? ? ? 0,且 ? ? ? 的最 3? ,则正数 ? 的值是 4 2 3 2 D. 3 B. 1 3 4 C. 3 A. ?? x 2 ? 2 x, x ? 0, ? 10.已知函数 f ? x ? ? ? 若 f ? x ? ? ax ,则 a 的取值范围是 ? ?ln ? x ? 1? , x ? ?? A. C. ? ??,0? B. D. ? ??,1? ??2,1? ??2,0? 第 II 卷 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.在 ?ABC 中, a ? 3, A ? 30 , b ? 60 ,则 ?ABC 的面积 S=_______. o o 12. 函数 f ? x ? 是 定 义在 R 上的 奇 函数 ,并 且当 x ? ? 0, ??? 时 , f ? x ? ? 2 , 那 么 x 1? ? f ? log 2 ? ? _______. 3? ? 13.函数 y ? ln x ? x 在 x ? ? 0, e? 上的最大值为_______. 14. 已知函数 f ? x ? ? x3 ? ?1? a ? x2 ? a ? a ? 2? x ? a ? R ? 在区间 ? ?2, 2? 上不单调,则 a 的取值范围是_______. 15. f ? x ? ? Asin ??x ? ? ? ( A, ? , ? 为常数, A ? 0, ? ? 0 ) , f ? x ? 在区间 ? ?? ? ? 上 , ?6 2? ? 有单调性,且 f ? ?? ? ? 2? ?? f ? ?2? ? 3 ? ???f ? ?? ? ? ? ,则 f ? x ? 的最小正周期为______________. ?6? 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 75 分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或 推理步骤. 16.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? ? ? ? 2 cos ? x ? ? , x ? R . ? 12 ? (1)求 f ? ? ? ?? ? 的值; ? 6? 3 ? 3? ? ,? ? ? , 2? ? ,求 5 ? 2 ? (2)若 cos ? ? ?? ? f ? 2? ? ? 3? ? 17. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c. 已知 2cos ? B ? C ? ?1 ? 4cos B cos C. (1)求 A; (2)若 a ? 2 7, ?ABC 的面积为 2 3 ,求 b+c. 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? 2 ? a ln x, a ? 0 . x (1)若曲线 y ? f ? x ? 在点P 1, f ?1? 处的切线垂直于直线 y ? x ? 2, 求a 的值; ? ? (2)求函数 f ? x ? 在区间 ? 0, e? 上的最小值. 19. (本小题满分 12 分) 已知向量 a ? ? cos x ? sin x,2sin x ? , b ? ? cos x ? sin x,cos x ? .令 f ? x ? ? ag b. (1)求 f ? x ? 的最小正周

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