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最新人教版高一数学必修一各章知识点总结优秀名师资料

人教版高一数学必修一各章知识点总结 人版高一必修一各章知识点识识教数学识识识识全套+ 第一章 集合函念与数概 一、集合有识念概 1.集合的含识 2.集合的中元素的三特性,个 (1)元素的定性如,世界上最高的山确 (2)元素的互性如,由异 HAPPY 的字母识成的集合 {H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如,{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一集合个 3.集合的表 示,{ … } 如,{我校的识球识识}~{太平洋,大 西洋,印度洋,北洋冰} (1)用拉丁字母表示集合,A={我校的识球识识},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法,列识法描述法。与 ,注意,常用集及其识法,数 非识整集;自然集, 识作,数即数 N 正整集 数 N*或 N+ 整集数 Z 有理集数 Q 识集数 R ,1 列识法,{a,b,c……} ,2 描述法,集合中的元素的公共性描述出~在将属来写 大括表示集合的方法。号内{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}? 3,识言描述法,例,{不是直角三角形的三角形}4,Venn 识: 4、集合的分识, (1)有限集 含有有限元素的集合个 (2)无限集 含有无限元素的集合个 2(3)空集 不含任何元素的集合 1.“包含”识系子集— A?B 注意,有识可能;两 1,A 是 B 的一部分~~ ;2,A 与 B 是同一集合。 ??//反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,识 作 AB 或 BA 2,“相等”识系,A=B (5?5~且 5?5~识 5=5) 2 识例,识 A={x|x-1=0} B={-1,1} “元素相同识集合两相等” 即个它,? 任何一集合是本身的子集。AA??子集真:如果 AB,且 A B 那就识集合 A 是集合 B 的?? 例,{x|x=,5,二、集合识的基本识系 真子集~识作 AB(或 BA) ?如果 AB, BC ,那识 AC??? ? 如果 AB 同识 BA 那识 A=B?? 3. 不含任何元素的集合叫做空集~识识 Φ 识定: 空集是任何集合的子集~ 空集是任何非空集合的真子集。 nn-1,有 n 元素的集合~含有个 2 个子集~2 个真子集三、集合的算运 运算交 集 集并识 集识型 定 识 S 是一集合~个 A~~,,???? 识是 S 的一子集~个由所有于属 A 且由所有于集合属 A 由 S 中所有不于属属于 B 的元素所或于集合属 B 的元 A 的元素识成的集合~ 识成的集合,叫做素所识成的集合~识叫做 S 中子集 A 的 集;或余集,A,B 的交集,识作叫做 A,B 的并集, AB;识作‘A 交识作,AB;识作‘ACASB’,~即并 B’,~即 AB 识作~即 AB=,x|xA~且={x|xA~或 SxB,,xB}),A{x|x?S,且 x?A} CA=S 识 S 恩 AAABB 识 示 图2图1 性 ~,~ AA=A AA=AA) (CB)(Cuu ~, ,AΦ =Φ AΦ =A 识= C (AB)u ~~,, AB=BAAB=BA, (CA) (CB)uu?? ~,ABAAB,= C(AB)u~??~, ABBABB A (CA)=Uu, A (CA)= Φ ,u ~例识, 1.下列四识识象~能成集合的是构 ; , A 某班所有高子的生 个学 B 著名的识识家 C 一切大的识 很 D 倒等于自身数它 的识数 2.集合{a~b~c }的子集共有真 个 23.若集合 M={y|y=x-2x+1,xR},N={x|x?0}~识 M 与 N 的识系是 . ?4.识集合 A=~B=~若 AB~识的 ?a 取识范识是 xxxxa12<<<}}{{ 5.50 名生做的物理、化识识识学学两~ 已知物理识识做得正得有确 40 人~化识识做得正得有学确 31 人~ 两识识识都做识得有 4 人~识识识识识都做识的有两 人。6. 用描述法表示识 中识影部分的点;含识界上的点,识成的集合 M= . 227.已知集合 A={x| x+2x-8=0}, B={x| x-5x+6=0}, C={x| 22x-mx+m-19=0}, 若 B?C?Φ ~A?C=Φ ~求 m 的识 二、函的有识念数概 ,函的念,识数概、是非空的集~如果按照某定的识识识系数个确 1AB ~使识于集合中的任意一个数~在集合中都有唯一定的确数 fAxB 和识识~那识就它称,识集合从到集合的一函,识个数 f(x)fA?BAB 作, ~,其中~叫做自识量~的取识范识叫做函数 y=f(x)xA?xxA 的定识域~与的识相识识的识叫做函识~函识的集合数数 xy{f(x)| xA }?叫做 函的识域,数 注意, ,定识域,能使函式有意识的识数数的集合识函的定识域。称数 1x 求函的定识域识列不等式识的主要依据是,数 分式的分母不等于零~ (1) 偶次方根的被识方不小于零~数(2) 识式的必识大于零~数真数(3) 指、识式的底必识大于零且不等于数数(4)1. 如果函是由一些基本函通识四识 算识合而成的数数运那识~的定识它(5).域是使各部分都有意识的的识识成的集合 x. 指识零底不可以等于零~ 数(6) 识识识识中的函的定识域识要保识识识识识有意识数(7). ,与表示自识量和函 相同函的判方法数断,?表式相同;达 数识的字母无识,~?定识域一致 (点必识同识具识两) (识识本 21 识相识例 2) ,识域 先考识其定识域 2: 识察法 (1) 配方法(2) 代识法(3) 函识象知识识识数 3. 定识,在平面直角坐识系中~以函 数中的识坐识横~(1)y=f(x) , (x?A)x 函识 数识识坐识的点~的集合~叫做函 数的识象,yP(xy)Cy=f(x),(x ?A)上每一点的坐 识~均识足函识系数~反识~以识足来 C(xy)y=f(x)y=f(x) 的每一识有序识识数、识坐识的点~~均在上 xy(xy)C. 画法(2) 、描点法,A 、识象识识法 B 常用识识方法有三识

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