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人教A版数学必修二《直线和圆的位置关系》教案


【说课教案】 广东省始兴县风度中学高中数学 《直线和圆的位置关系》 教案 新人教 A 版必修 2 一.教学目标 1.掌握直线和圆的三种位置关系以及直线和圆的关系的判定和性质。 2.通过引导探究,在寻求解决问题的途径中,培养由直觉发现到抽象概括的能力。 3.关注学生的学习品质,培养学生勇于探索、积极进取的优良品质。 二.教材内容及重点、难点分析 1. 本节的内 容是直线和圆的三种位置关系:相交、相切、相离,以及这三 种情况下圆心到直线的距离 d 和半径 r 之间的数量关系。 2.本节的重点:直线与圆的位置关系的判定和性质的应用. 3.本节的难点:直线和圆的位置关系的探讨及用数量关系揭示直线和圆的位置关系 三.教学对象分析 本节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上,进行的为后面的圆与圆的位置关系作 铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动,揭示直线与圆的位置关系,培养学生运动变化的 辨证唯物主义观点;通过对研究过程的反思,进一步强化对分类和化归思想的认识。 五.网络教学环境设计 多媒体教室,运行环境基于 Windows 98 平台下,在电脑上操作。 六.教学过程设计与分析 教学 环节 教学过程 复习提问: 点和圆的关系有几种?它们的数量特征分别是什么?(学生 回 答后,教师投影出点和圆的三种关系:投影片 3) 创设问题情景(学生实验) : 请同学们将事先准备好的一个小圆环和一小木棒(代表直 线)放在桌面上摆放,看能摆出几种位置。要求学生边实验边议 论,而后请几个学生代表将摆放的几种位置 在班上交流(在投影下演示)试猜想:如果把小木棒看 设计意图 巩固知识,为 引导学生把“点和 圆的位置关系”研 究的方法迁移到研 究“直线和圆的位 置关系”作铺垫. 引入 新课 成一条直线,小圆环看做一个圆,那么直线和圆有哪几种关系? 本节课同学们就和老师一起来探讨这个问题。 (扳书课题) 演示: 教师电脑模拟演示自行车越野赛车轮运动的情况,让学生观 察、并思考: 引导: 1.车轮在运动过程中与水平直线存在着几种位置关系? 2 你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型?分类的 标准 是什么? 探究: 学生分析、讨论,并回答结果。 手脑并用,调 动学生探究知识的 积极性。 进一步让学生 感受到数 学产生于 生活,与生活密切 相关,并能使学生 更好的直观感受直 线 和圆的三种位置 关系,培养学生发 现问题、 分析问 题、 研究问题的 能力。 讲授 新课 质疑: 1.有人说: “直线和圆有一个公共点时,称直线和圆相切。 ” 这句话对吗? 设疑激思,突 2.直线和圆除了上述三种位置关系外,有第四种关系吗?即 破难点。 一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?探究: 让学生展开讨论,然后老师指出: 1.对照定义, “惟一公共点”与“一个公共点”的含义是不 同的; 2.由于同一直线上的三点不可能作圆,因而直线不可能与 圆有三个交点,故直线与圆不可能有第四种位置关系。 引导: 1.能否像判定点和圆的位置关系那样,用数量关系来判定 直线和圆的位置关系呢? 2 .点和圆的位置关系的判定运用了哪两个数量之间的关 系?直线和圆的关系中是否出现了类似的量呢?(圆心到直线的 距离和圆的半径) 3.如何由这两 个数量之间的关系来判定相应的位置关系? 演示: 老师电脑演示图 4。 有利于新旧知 识的联系,培养学 生的迁移能力,掌 握用定量研究来解 决问题的方法。 通过演示,突 显直线和圆的位置 关系的数量特征, 引出问题的关键。 讲授 探究: 由学生观察、类比、归纳、概括并填

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