当前位置:首页 >> 数学 >>

等比数列学案

§2.4.1 等比数列——导学案
一、学习目标: 1.掌握等比数列的定义;理解等比数列的通项公式及推导; 2.能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,提高数学建模能力; 3. 灵活应用等比数列的定义式及通项公式解决一些相关问题; 4.进一步培养严密的思维习惯以及实事求是的科学态度. 二、学习重点: 理解等比数列的定义,探索并掌握等比数列的通项公式. 三、学习难点: 灵活应用等比数列的定义式及通项公式解决一些相关问题. 四、学习方法 类比学习、小组合作学习 五、学习过程 (一) 、复习旧知 ——完成表格 名称 概念 常数 通项 通项变形 (二) 、情境问题——引出课题 情境 1:我国古代算书《孙子算经》上的名题:出门望九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九 巢,巢有九禽,禽有九雏,雏有九毛,毛有九色。问各几何?” 情境 2: 《庄子》中记载:一尺之棰,日取其半,万世不竭. 情境 3:年初某人在银行存款 a 万元,年利率为 (三) 、合作探究——等比定义及通项公式 学生活动 1——观察、联想,交流,总结 ① ②
1

等差数列

p ,每年年末的本息为多少?

③ , , 问题 1:上述例子可以转化为什么样的数学问题? 问题 2:上述例子有何共同特点? 问题 3:观察数列① ② ③ , ,分类: 按项数分:有穷数列: 按单调性分:递增数列: 知识点 1: 等比数列的定义: 无穷数列: 递减数列:

学生活动 2——对等比数列概念深化理解 问题 4:上述三例的公比分别为多少? 问题 5:你能举一个公比小于 0 的等比数列吗? 问题 6:有没有这样的数列,它既是等差数列又是等比数列? 小结:

<小组互动>互考环节

问题 7:若 a,G,b 三个数成等比数列,那么这三个数有何恒等关系? 知识点 2: 等比中项: 学生活动 3——探寻等比数列的通项公式 问题 8:回忆等差数列的推导方法,比较两个数列定义的不同,推出等比数列通项公式。

2

知识点 3: 等比数列的通项公式:

问题 9:知道

am 与 q 如何表示 an ?

(四) 、实际应用 例题:在等比数列 ?an ? 中,已知 a3 =20, a6 ? 160 ,求 an .

变式 1:在等比数列

?an ? 中,已知 a

3

=20, an ? 160 ,公比 q ? 2 ,求 n .

变式 2:在等比数列

?an ? 中, a

1

? a2 ? 10 , a4 ? a5 ?

5 ,求 an . 4

变式 3:在等比数列 ?an ? 中, an+2 ? an+1 ? 2an ,(n ? N ? ) ,求 an .

小结:

(五) 、达标检测(1~4 每题 5 分,5 题 10 分,共 30 分) : 1. 在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 ,an?1 +an =0 ,求 an 2. 在等比数列 ?an ? 中, a2 ? 6, a5 ? 48 ,则 a8 ?

2+ 3 的等比中项为 3. 2 ? 3与
0 1 2 2 32 , 32 , ... 中的第 4.9 是数列 3 ,

项.

5.数列 ?an ? 中,首项为 1,若 nan?1 ? (n ? 2)an ,求通项公式 an .
3

(六) 、课堂小结 问题 10:你学会了什么?

(七) 、留疑思考 问题 11:利用课余时间探索等比数列与指数函数的关系

(八) 、布置作业: 教材习题 2.4A 组第 1,2 题. 将等差等比数列相关知识汇总成表。

4


以下是今天幸运会员获奖名单

www.hg3288.net|zl8047com|ds310com|yl801021|81499.com|www.xuanxuan82y|8553acom|wwwwwwesb999net|www.yh201455.vip|www017017com|linyeli|www.9800688.com

www.hdzb.tv|wwwhg1818com|www.9334.com|www.tyc955.com|wwwxx279com|ghfhdnd@163.com|www. kkrrr. com|www.128058.com|wwwg240com|www799tkcom|www.pv770.com|www.08528.com|800281com|www660615com|WWW.WWW.9646J.COM|www.1336.com|www.034dv.con|666yl.com|9ksnet|wangshum|93144.com|x5005|www.350888.com|doudouxs.com|https://touch.17500.cn/|hpj582|9341cc|www6604yycom|f401663843@1126.com|www.1385561.com|110110119|www.l-blister.com|bg712.com|hoodk222@163.com|www.vego1688.com|www.1986yqs.com|www.99980q.com|wokaonima|qy1370com|www.mg8344.com|13414302013|yb3442com|baobao360521|wwwbm5231com|12www.555660.com|www.222ner.con|www.1320d.com|kv2015con|www.zhibo8.cc|3868-1071|www.4458.tw|www.136ga .com|www.7484HU. com|baichun|WWW.HG703.CC|830678.com|js121.com|chunmiao|23111l|www3330168com|linyi|17777006.com|www365199bet|www1110suncom|hg2737.com|www.yrmt9.com|www.91wqp.com/clf|hga2292.com|WWW.894000.COM|bet6542com|www.hg28.com|liuhunjk666|hg56688.com|伍月婷552aaacom|wwwagdhygw59com|www3566ffcom|172356092@qq.com|www.237920.com|505552363@qq.com|www.f444448.cn|hld567.com|www.33698xxx.com|879999.com|www.754hu.com|ky9888|www.|6881495---6165.com|www71988gcom|h3366.com|www.hg03888.com|www1389pcom|WWW.9844003.COM|www.hg345b.com|www.yl2228.com|www.tz3111.com|kekewr|asdzx|www.243888.com|mg1750.com|bmw8333|www.7788kk.com|www.rycp75.com|665567.com|m333111|c183156010|www.757777.com|yb8187vip|yf5677.com|q627622247|www.agent.hd9888.com|ag826.com|1224cc|www.880pp.com|www6suncom|www.577477.com|mocayy.com|sb85h.net|www.1441155.com|www.040777.com|www.9999pp.con|www5252kannet|wwwvns13799com|xzy1230|56724.com|www.33288rrr.com|www.vip5519i.com|9229336.com|youle313.com|www5364xcom|www.43673.com|13219.com|433909.com|s32689.net|fufu456|morritasxxx.com.mx|maomi35.com|4115cabet204com|ll0508|fccp0001.com|www.5867dd.com|bear5477|lehu8805com|88180.com|WWW.JS22889.COM|691115|www.hg5989.com|882784com|19918583330 61510.com|www40255com|177882com|www7148com|3344ⅴvacom|www.tvb.com.cn|WWW.AG.59009C.COM|www.833099.com|www.LONGMAOAV.|www.65143.com|871662com|www.400pao.com|qqokok|wwwrf1088com|weiruan|www.kanav007.com|bet7188.com|WWW.86K.CN|wwwy934com|91dedingcom|shabi|

1145com|zd7669com|wwwg8015com|42450081|dfs33cc|hhh. 278.com|www938390com|kbt588.com|8xnz.com|www.bmw3167.com|www..164nn.com|585jj. com|www.xpj4790.com|www.015h.com|www.skyzt.cn|www8131com|9999a8.com|ccm 99oi.cn|www.4455pz.com|wwwyahu420com|362080166|www.llhuu.com/llzy/v|wwwdr0592com|cudbxiehnxj|aaaaass|www.701suncity.com|www.fc842.com|www19626com|ran8266304@163.com|www.1368g.com|bet2067.com|wtw6699.com|www.ap3333.com|yh4153com|WWW.8487.COM|wap.14gggg.com|mg5011.vip|www.54jb.com|ag7056.win|wwwhg3364com|www.310win.com|www.69700.net|WWW.3206.COM|WWW66634COM|www.livezhibo.com|www.109707.com|www851jscom|13387788877|www.mt03.com|566877.com|cp114526711|lyjooh|www.5853.com|www77788103com|www.h166.com|www.av521net.com|www.533.cc|88359455|yl8727.com|银河999安卓:http://|www.to24.com|a260532531|wwwvns4366com|yudie|hlkt7|nn4455|www.ys3399.com|www5013666com|WWW.WWW.588666.COM|www.kkee88.com|91800q.com|zl075com|www.3775z.com|www.xpj585.com|www.76sihu.com|yabovip3286com|www.45678cp.com|www.kk366.net|a4321|www.123500.com|nwemtf1991@qq.com|pj788com|1743com|www.201766666.net|www.rf617.com|WWW.HG4822.COM|www.yl928.com|wwwyf7777ne|883188com|WWW.3537555.COM|www.594321.com|29g79.com|www.436488.com|www.29ff.com|js9318.com|www1324bcom|kwww587@126.com|guanxuan1|wwwcp4889com|WWW.W.171888.COM|www.hg2361.com|www.hg3741.com|wwwqp0777com|88529455|WWW.01599K.COM|ddh666.com|turanks|b623com|wap.198.comsz90|www665369com|www27787com|www.fulibus.net|wx.cits.cn|v58.com|www977betcom|WWW.AG.6175006.COM|3922|js0060com|www.054666.com|tv8855.com|edt361|www.sun5688.com|https://bx466.com/|www.4481dd.com|865648com|2061425|885550com|825877.com|ag8124com|www.3427a.com|ks499.vip|jh4nsqcun2c|c532967198|www448456COM|WWw067222|www.8086|青青草在现线久观看2019 www.|3023.com|www. 77534.com|www.js67088.com|0002399.com|m.x33138.com|www.hg428.com|www.95zz11.com|findphone.vivo.cnom|www1836com|www.ag65.com|www.v66.com|834606com|yh22444.com|www.9535599.com|76668.com|yb6065com|WWW.65W2.COM|www.95zzgw6.com|4159com|2493.com|www6254com|www.22pj8.net|www.mg9509.com|2233445566|5817rrr|abc993|qqce78|c051224|9486-y|www072yhcom|www.1388998.com|

r8808|2233ccon|www9464001com|cweiren123|6161616.com|www.1111.k8.com|www.40613.com|www.958hh.com|66500xx.com|WWW,6741,com|www58588ocom|www.6hd.com|www.8yl6666.com|www6656rcom|niaoyouxi|29933.com|mmm.8TY|www.ss508.com|zhinengji|www.58vn88.com|xieelong.cc|www68666ycom|898788.com|www.6277020.com|wwwbwin1099com|liuyu11|1369077070|715866633.com|0234qq.com|80399.com|www485886com|www17757com|3136525.com|xxxx|heliyan|www.0393977.com|www.agent.89599b.com|pj1.com|wwwbg392com|19991s.com|www.92622.com|qy2618vip|a1371381234|HG0068VIP.COM|www566123com|www.103jj.ocm|www.64787.com|www822233com|www.5555616.com|long5246com|hg9279com|WWW.668987.COM|WWW.1679.com|907209179@qq.com|www.993998.com|ww92922com|www.mgm4123.com|wwwshunwin3com|www.ririhei.com|hg70887com|www438com|wwwr9699com|wwwhs532com|www567234com|628999.com|wwwhg8474com|www.g158.com|www345460com|hg3237com|586567.com|www.g4120.com|www776555,Com|cs3425b@163.com|802041com|www.bai du.com|www.yunwords.com|dt8888|c788cq|www.ggg450.com|www.23msc.com|yabo8533.vip|ag81555|www.sss080.com|900693|WWW.077333.COM|www.vns135.com|han106178528|www.pj80333.com|WWW.BBS.53885.COM|www.ABC999..com|www.dmg2233.com|ez76.com|www.yth006.com|848012087@qq.com|www.176yu.com|www.3875.com|zhenren888.bz|808434com|wwwjiangjin88938com|wwwhg122333com|7654pjcom|www.5776.cc|www5678878com|wb1836com|55466com|www.93888.com|www.2j.cm|752234.com|449228.com|www.crystal3g.net|wwwxy0102com|lcl169|www8a8111com|www.new0009.com|36161016.com|yin1044|www.bonatx.com|www.55yyy|www9989xpjcom|WWW.950999.COM|juanw|www.hk895.cc|2971.ag|WWW.22678.COM|www.222bbs.com|www.912349.com|4932n.com|www.sss73.com|wwwvin158com|www.jjjj21.com|www78811com|2019xpjcp.com|www282434com|WWW.HG6727.COM|mg4353.cc|www.139535.com|3movs日本|wwwjby889com|www.4956|34643878@qq.com|mingchen|km5555|www.182655.com|www.ssc0068.com|qy8695com|wwwhhav10com|wwwbh1122com|www.828000x.com|www.3066.bifa8887.com|]-www.460707.com-...|www.6677zd.xom|www.53160044.com|89jkcom|huangxiuying|www.0833.cm|www.hg8370.com|www.js91979.com|qqssb|ab135|zy13579|ds78|8mb.cc|www.828cf.com|www6787Kk.C0……|www98700com|2008tkcom|kk4444.com|301744|

wwwbm2946com|boocp.com|www.6668888n.com|www.awzoo.com|www.a77777.com|www.hg6720.com|mg4824.vip|www55227158com|yl8609com|WWW.ZTSHIPPING.COM|www.1817.com|www.dh528.com|www.5666663.com|vns2584com|qwnm568|cn365j.com|www.1tc cc|www.81cai99.com|xinhua007|nttp http://ffffgggg.com:5874/|www.hg4433.com|wwwdc9922com|www98449com|www583388com|yb3797com|ag3120com|cyoao|hg996.com|www.t77.com|www.j288.cc|525kk.com|www3316cabet558com|www.01666.com|wwwoihqaz4288wwcom|2349ZZ. com|yabo250.com|www.s10000.com|www.amjt1.com|www.6859a.com|wwwsaoziicom|www.m.dhy999666.com|885251com|712f.com|www.330.com|oyl1114|www.2845547.com|www.xj0888.com|www.tt875.com|www.vns15000.com|jsc34.me|wwwc87yhcom|pu1133com|www.jqb09.com|www.529aa.com|www.x7757.com|www.80850oo.com|111rv.com|js1199com|www.hg9966.cn|hua515991porm|www46672com|b32365.com|a14441|yangjinyu|m.mg8866.com|booboo66|www.sm988.com|www.yybobo.com|www.540aa.com|wwwpj7572com|yuxiaobin|xomei99|wwwbet0911com|wwwod888com|70680.com|4866c52.com|www.hg2320.com|8585sun.com|www78beecom|kj.756789.com|662533.com|www.987230.com|ag.39077a.com|727959..com|www.tasyyy.com|yabo1938.vip|lirunl|www.34334.com|WWW.733337.COM|www.166065.com|www.72277.com|www.13288 .com|www.yth222.com|men678.vom|df999.com|hg3984com|www.bm1659.com|www.bh577.com|www.256dd.com|3838fancom|www.vns55535.com|zhmilan|432aaa.com|www.pls777.com|www1033hk|www.151617.com|wwwsjg003com|2800cc|a93129|pj5566aa.com|niyeye1230|wwwolhentannet|whnaz18岁wwwww日本|agks9731com|bbs.qgyinglou.com|www.blb9.com|xu1314le|book.1qh6.cn|hmeifang|44ququ|www.11cc8331.com|szs77.com|www1178jcom|www.11332999.com|8rrr|js1920com|www.273377.com|wwwab755com|apphcp6666com|www.tzshenlong.com|WWW.801789.COM|wwwhsb222com|y94477.com|www.xpj66831.com|www.808654.com|www.319319.com|wwwpkxkgcn|78899t|www.218abc.com|4593c.com|895029com|www.eyou.com|www776776qcom|qaqa19903|www.220672.com|1987239132@qq.com|39910.com|www.xfdh3.com|www.1133js.net|www774125com|www.bm.444.net|js2436com|www..4932a.com|jbb329.cc|www.mkt.6653j.com|liwei|hjdhkjas@63.com|818463com|1995.com|2817024781@qq.com|www841123com|www.801365.com|yqbsa76|WWW.PJ483.COM|www,4568nn,com|1395988.com|ag0651com|www8123cc|

以上会员名单排名不分前后