当前位置:首页 >> 数学 >>

MATLAB的符号计算学习教材PPT课件_图文

第七讲 MATLAB的符号计算 所谓符号计算是指在运算时,无须事先对 变量赋值,而将所得到结果以标准的符号形 式来表示。 MathWorks公司以Maple的内核作为符号 计算引擎(Engine),依赖Maple已有的函 数库,开发了实现符号计算的两个工具箱: 基本符号工具箱和扩展符号工具箱。 一、符号计算基础 一、符号计算基础 (一) 定义符号变量 参与符号运算的对象可以是符号变量、 符号表达式或符号矩阵。符号变量要先定 义,后引用。可以用 sym 函数、 syms 函数 将运算量定义为符号型数据。引用符号运 算函数时,用户可以指定函数执行过程中 的变量参数;若用户没有指定变量参数, 则使用findsym函数默认的变量作为函数的 变量参数。 一、符号计算基础 (一) 定义符号变量 1、sym函数 sym函数的主要功能是创建符号变量,以便进行符号 运算,也可以用于创建符号表达式或符号矩阵。用sym函 数创建符号变量的一般格式为: x = sym(‘x’) 其目的是将’x’创建为符号变量,以x作为输出变量名。 每次调用该函数,可以定义一个符号变量。 一、符号计算基础 (一) 定义符号变量 【例1】作符号计算: ? ax ?by ?1 ax ?by ?5 a,b,x,y均为符号运算量。在符号运算前, 应先将a,b,x,y定义为符号运算量 一、符号计算基础 (一) 定义符号变量 a=sym(‘a’); %定义‘a’为符号运算量,输出变量名为a y =2/bb=sym(‘b’); x=sym(‘x’); y=sym(‘y”); [x,y]=solve(a*x-b*y-1,a*x+b*y-5,x,y) %以a,b为符号常数,x,y为符号变量 即可得到方程组的解: x =3/a y =2/b 一、符号计算基础 (一) 定义符号变量 【例2】已知一复数表达式 z=x+i*y, 试 求其共轭复数,并求该表达式与其共轭复数 乘积的多项式。 为了使乘积表达式 x^2+y^2 非负,这 里,把变量x和y定义为实数。 x=sym(‘x’,’real’); y=sym(‘y’,’real’); 一、符号计算基础 (一) 定义符号变量 z=x+i*y; %定义复数表达式 conj(z); %求共轭复数 expand(z*conj(z)) %求表达式与其共轭复数乘积的多项式 ans = x^2+y^2 若要去掉’x’的属性,可以使用下面语句 x = sym(‘x’,’unreal’) 将’x’创建为纯格式的符号变量。 一、符号计算基础 (一) 定义符号变量 2、syms函数 syms 函数的功能与 sym 函数类似。 syms 函数可以在一个语句中同时定义多个符号 变量,其一般格式为: syms arg1 arg2 …argN 用于将rg1, arg2,…,argN等符号创建为符 号型数据。 一、符号计算基础 (二)默认符号变量 在数学表达式中,一般习惯于使用排在 字母表中前面的字母作为变量的系数,而 用排在后面的字母表示变量。例如: f=ax2+bx+c 表达式中的 a,b,c 通常被认为是常数,用 作变量的系数;而将x看作自变量。 一、符号计算基础 (二)默认符号变量 例如,数学表达式 f=xn g=sin(at+b) 根据数学式中表示自变量的习惯,默认 a,b,c 为符号常 数,x为符号变量。 若在MATLAB中表示上述表达式,首先用syms 函数 定义a,b,n,t,x为符号对象。在进行导数运算时,由 于没有指定符号变量,则系统采用数学习惯来确定表达 式中的自变量,默认a,b,c为符号常数,x,t为符号变量。 即 : 对函数f求导为:df/dx 对函数g求导为:dg/dt 一、符号计算基础 (二)默认符号变量 为了了解函数引用过程中使用的符号变量个数及变量 名,可以用 findsym函数查询默认的变量。该函数的引用 格式为: findsym(f,n) 说明:f为用户定义的符号函数, n为正整数,表示查询变量的个数。 n=i,表示查询i个系统默认变量。n值省略时表示查询 符号函数中全部系统默认变量。 一、符号计算基础 (二)默认符号变量 【例3 】查询符号函数 f=xn g=sin(at+b) 中的系统默认变量。 syms a b n t x %定义符号变量 f=x^n; %给定符号函数 g=sin(a*t+b); findsym(f,1) %在f函数中查询1个系统默认变量 ans= x 表示f函数中查询的1个系统默认变量为x。 一、符号计算基础 (三) 符号表达式 符号表达式由符号变量、函数、算术运算符等组成。 符号表达式的书写格式与数值表达式相同。例如,数学表 达式 1 ? 5 x 1+sqr(5*x))/2 其符号表达式为: 2 注意,在定义表达式前应先将表达式中的字符 x定义为 符号变量。 一、符号计算基础 (四) 生成符号函数 将表达式中的自变量定义为符号变量后, 赋值给符号函数名,即可生成符号函数。 例如有一数学表达式: ax ? by f ( x, y ) ? 2 c 2 2 一、符号计算基础 (四) 生成符号函数 其用符号表达式生成符号函数 fxy的过程 为: syms a b c x y %定义符号运算量 fxy=(a*x^2+b*y^2)/c^2 %生成符号函数 生成符号函数fxy后,即可用于微积分等 符号计算。 一、符号计算基础 (四) 生成符号函数 【例4】定义一个符号函数 函数对x、y的导数和对x的积分。 fxy=(a*x2+b*y2)/c2 ,分别求该 syms a b c x y %定义符号变量 %生成符号函数 fxy=(a*x^2+b*y^2)/c^2; diff(fxy,x) ans =2*a*x/c^2 %符号函数fxy对x求导数 diff(fxy, y)

以下是今天幸运会员获奖名单

8568098|www.xx9588.com|zzzz0208.com|wwwwww360kancom|www.jjcc|wwwet847com|www3033888com|uuu566|sekongge8|www.4167v.com|fenghaoliang|www.44488n.com

zmf6|www4464com|WWW.8886.COM|www.3242.com|11010s|www.jsdc538.com|www.vip7806.com|www.avtb0088.com|WWW.CHIZNEWS.COM|www.8181365.com|53032222|www.888fun-city.net|y12111|liuhong98989|809271804|www.99888te.com|60008418|wwwgg459com|www.jade777.com|fh8999.com|WWW.7880777.COM|wwwyl873com|d88638|www.9999ak.com|www.bu700.com|www.18cp.pw|longhu|yyyxx5|iamqjh1990|WWW.4490777.COM|wwwhg1212me|www.393456.com|www.4443128.com|wwwrf616com|he72|98360.com|1152yl|www613335com|www.hg6466.com|www.js22488.com|jinhy33368|d109|3868-1084|ag5945vip|www.16877x.com|www.jiangshan2.com|www.15906820942.com|WWW.hhnn44.cmo|www1408am|WWW.WWW.0789.COM|www.nnn188jbb.com|蜜芽662|yatouyyy|18k dianyin|7mav.com|zxiuli33|www.71018.com|www.1ppav.com|aa95|70203a.com|9139b.com|www.xx6555.com|cai73jj.com|407410151|wwwzr88888com|wwwtK26com|wwwsb3988com|wwwxpj8493com|oyhd1314520|www.44411.net|my915915|3b7vn9cm|xpj0468com|www.j1700.com|www.326403.com|www.long037.com|www7868wwcom|www.e7727.cc|wwwx36365com|www.hg7848.com|www.gf5.bm11666.com|www.997.net|556636.com|wwwjjss66com|wt8699wwww|www.xx3501.com|www.qiyire.com|www.079890.com|www.665av.com|499345|池州梅龙镇桐梓山|hf5667com|575yx.com|www.eee444.com|uuu16.com|wwwxpj958com|www.393085.com|WWW.6884.COM|guanrenwoyao|www.4444mp.com|www.pj9618.com|www.pj820.com|wwwdmg26com|abc12345678|ag6859vip|www.dx888.com|lanjun521|www.888748.com|www.667ws.com|bl022.com|www199jscc|www.9996ks.com|15net|www.57447.COM|wwwbet111888com|www.pv770.com|bet573com|65jjj.cn|xpj0359com|www.99sbxc.com|www.7816331.com|yygao123|3119aaa.com|www7xvhcom|www.421288.com|www.san7777.com|cha112|wwwjp8888com|www.16699.com|pj179.com|www.290608.com|alansx1978|2061429.com|ks6631.com|www.yxin77.com|pj8345com|www948444com|www.qingren55.com|abc19831210|113753988@qq.com|www.jx5533.com|90480.com|www.pj6485.com|3730-232|wwwk9lllcom|qy1844vip|9991005.com|www.hg6830.com|951541383@qq.com|www.3730vip.com|6119r.com|1009914181|wwwbodog95com|lxx1983|www.335654.com|13923013|http//:yemalu.com|www.yaoji9.com|www.xpjj4.com|WWW.7588YL.COM|www.1322v.com|WWW.TTT466.COM|fqdhnmbwnet|www.sz009.com|wwwsn2233com|www.cb2cb2.com|yanghaiqw|js7867com|

dkss1com|semaomi@mail.com|a138777|qyy9945com|www.988903.com|www.4455ne.com|546022761@qq.com|www.tj1344.com|https://lhav18.com/|1544127|sghs234|18953310518|av12. com|www.30178899.com|www.969xj.com|461116.com|www.bm428.com|818686com|qq128|wwwhg1133fcom|67959acom|lyk0322|www.vns8071.com|1248664728@qq.com|btx789com|rongqian|mt16888|www.nhgdgs.com|316ttt|234365.com|www.hk99988.com|hg8670.com|www.gav999.com|ag8717com|hongliang|www.222bbs.net|09099com|帐号|www.288aa.com|www.j543.com|yabo6227.com|841729com|2567ssc.com|2006677.com|www222999com|ttt123456|wangxq2589|wwwhg55158com|wyq90910|乐和彩|www.681505.com|hanzhengm|www555878com|www759aacom|mg9736.vip|yabo7502com|www997aicom|www.ccc26.com|378488.com|gong|www.gh0014.com|www.xpj0197.com|a54687495|pps 444com|www.038488.com|635332430|WWW.001JS.VIP|www.ylg1688.com|mg6992.com|www.84979.com|007701com|yyu78945|www.18664.com|aiavink|js70333bet.cc|yy709394|www.241866.com|www.mql0.com|defdance|www.daonou.com|pxb520|www990033com|xh978.com|wwwj2222ccom|wwwjs9804com|020ks.net|asd001|337706com|www.xiaoming19.com|shui12345|aolishuaini.com|zhouzhiqiang|www.0913.com|www.032pp.com|miya679.com_进入网站_|yabo7897.vip|221479|www.g301.com|www.xpj5460.com|y6.com|www.015aaa.cnm|wwwhg8712com|yiujizz4|0a6v.qaasss.cn|jiangsonghai|www.932cf.com|wwwuchuan0com|WWW.6HGG.COM|wfhmily|801.com|lbbet|wwwm3368com|www.345567.com|www..sun6362.com|862355com|www30850com|xpj0710com|www1194icom|11108a.com|809410com|5346666.com|www.66pdy.com|315674258@QQ.COM|m9538. com|wwwxpj2cm|qq14q|18zzzz.com|conporn进入|www.xdl5888.com|888300.com|www.rb635.com|www.4475dd.com|www.80655.com|yemalu. om|838629com|www.qqgg11.com|wwwhg5677com|64934.com|www4032com|wwwzdbet5com|dsfert|428224.com|c44058|wwwyx0008com|www473nn.com|wwwzd2222com|c147624rfvh|www.51live.com|weifengli|WWW.YH9222.COM|www.yd9997.com|www.ys8888.com|www.tyc09.com|www.kj4949.com|70722c.com|www.966634.com|hg2087net|mg6780.vip|www.6653.com|hg0637.com|wwwb9895com|www.4278.com|wwwqyl74com|yyy321|wxx123|www.o41660.com|www1234.com|8797o.cc|

wwwbet44cn|8717a|hg9569com|0998.win|www.851661.com|7335nn|13754965930|bfbfdv|37770763|se66.con|4058g|wwwcx189com|www986777com|www.youjizzjizz.cn|www996176com|www.643365.net|861952com|www.zr88827.com|lansk45|www.885ca.com|2839zcom|wwwpj55567com|vns5628com|ag4438.win|ag5466vip|www.66142600.com|www.cp2809.com|www.572222.com|7015.com|WWW.517MSC.COM|fg528|WWW.9750666.COM|737666.com|ll987|wwwkj669com|nsb8833.net|4866a50|js2986.com|wwwti234com|wwwbet650com|hg423.com|hy908.com|www.600fff.com|4688.com|www55569com|ag0393com|shishang|744uuu.com|www.k223.com|.www.porn.com|www.653kk.com|1142855911|www.958.pw|luluhei.net|WWW.JINSHA600.COM|www.bet786.com|zx784|long0089com|www.ylzz9990.com|hh99|vip3999vvvcom|mgm889.cc|www.ss766.net|f61515|44844.com|bbm15.com|www.sebb88.com|wwwleyu62com|5353ee|7633kk.com|www838eeecom|5555a222.com|www.333cp163.com|amtyc.com|cwangxiaole|www.sb1337.com|caixipo|www.037234.com|qxt19841021|quictalentcom|thief|www.zxcp6.com|https.//99764.C0m/|xujunhao|724321975@qq.com|www.745968.com|hg5148com|www.81365c.com/?p=25039813|4866c37.com|www.9170365.com|838098com|bdgj77com|c123826wjh|zhihair.cn|25201600com|av77 info|c632847743|www.ss1788.com|1193v|www.bmw0600.com|334ks.net|www.5dd.me|bet5587com|www.hg4929.com|www.6290555.com|www.jinlong2268.com|falao5555.com|84.com|yabovip2610com|ag1941vip|zhyh1997|yabovip9016com|lyq5203|yb8563com|xj9900.com|www.366552.com|hg00209com|wwwv0089com|hg6627com|wwwxpj3890com|yewen|binxian88|qy3262com|wwwwww999030com|900598.com|wwwxbram988.com|www.84axax. com|wwwbet225com|huoke|www.1126s.com|femxzasu.tw|pjbet.com|wwwjs8853com|www.1111389.com|www23844acom|35303z.com|fcsj09.com|ag3692com|mrhuliang|www.4639933.com|www.7333yl.com|538962.com|468yy.com|wwwymjfxglcom|920704867|www.ddh444.com|284207715|www.3535156.com|www.rrr333|www.cjshsb.com|wwwhk678hk|www.am9902.com|www.nobadgift.com|mei888899|wwwbet508com|261711.com|wwwm698com|sb6338.com|miya679com网站|wwwzun020com|www.3311103.com|luoba774|www 6688UU com|lehu9065com|before2016|www933gecom|www.h32222.com|www.gdd399.com|

wwwcod09com|ag3239vip|wwwbm2632com|lixu123|www.ycttbj.com|vip9022com|8366mm|wwwlonghu618com|www.uuu711.com|www909009com|123456zwk|9599992.net|www.843ChCom|www.rr414.com|www.sd557.com|www.gszao.com|407295020|ts4488.com|www519ee.com|www.1211.com|36607.com|www.xxx557.com|点击进入http://www.jiuooxx4.xyz/|dh855com|www.996671.com|ccmub584|992243.con|www.668vv.com|WWW.AG.QM|WWW.YJ5188.BIZ|www.584bb.com|bet8004com|yabet5550com|www.3721.com|www.99499.com|bd777.com|wwwjs33445com|yingwu|800685com|www.gf9777.com|www.js55662 .com|www.apple.com.hk|ks1702com|ag6216.com|www.9180bc.com|wwwyh089com|www.hg0149.com|wwwbbs58kcom|33t.com|dai8889|13000000|sometimes.naive|www77713com|5886bb|343888.com|WWW.578555.COM|m.btt121.com|b56cc|tm3666.com|www.11777888.com|www.8757g.com|本人收集的lianzu网站|1788hd|www.x88899.com|898599com|www.667wscom.com|e843.com|caobb123.com|www.zzz4045.com|802aa tv|wwwtbtb11com|WWW2016919com|www.sdw555.com|wwws8s297me|351268|www.995p.net|www.06382277.net|vns2417com|WWW.HG4513.COM|www.c288.com|wb9624com|vn2005.com|740038.net|WWW.6789MMM.COM|15c78net|www.1222pj.com|handiw|xiaotian1|www.q678929.com|www.tjh228.com|627456com|www.2267l.com|www.566567.com|53666a.com|www.856046.com|www.5037w.com|yuxiang220|a6u9.coom|44ywyw|www.xpj539.com|www.du22266.com|xiaoyu88yang|www.amyhdc999.com|yb8181vip|lt8006.com|zhaomaosheng|ag80925.com|0003f|36ai.com|www.3657766.com|64877e|tiantian69|wcn.xyyl005|ajj555|wwwbf8866com|sjf997658|wwwh9977con|www.5549.net|www.xpj0411.com|675345.com|www.154msc.com|309418613@qq.com|wwwhdgaymovescom|4833055|cq66677788|9566948.com|wwwy5886com|www15398889999com|www00sblivecom|WWW381MSCCOM|d4558.com|http:9990145.com?aff|isak64|www.867510.com|www003656com|www.long139.com|zhuxi888|wwwsts038com|1459214809@qq.com|www.567899.net|www.d3y3.com|www2605526vip|www.4987.com|2222322|www. 9999pp.com|www.9991148.com|www.sxlxyz.com|wwwxpj2580bet|644382422@qq.com|mingtiaa|lizer|wwwok168.com|www.jy4f.con|jiangguzi|cqgj93com|wwwlsj|www.xpj918999.com|bet88826.com|4029845|0000hg.com|WWW.NRNR33.COM|xs88888|www.416s8s.me|www.1234kan.com|www.97993.com|www.hg4352.com|ren123|974778017|

以上会员名单排名不分前后