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湖北省、山东省部分重点中学2018届高考冲刺模拟试卷(三)数学文科---精校解析 Word版

齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学 2018 年高考冲刺模拟试卷(三) 文科数学试题 本试卷共 4 页,23 题(含选考题) 。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一.选择题 1. 若集合 M={(x,y)|x+y=0},N={(x,y)|x2+y2=0,x∈R,y∈R},则有( A. M∪N=M 【答案】A 【解析】分析:根据集合的表示法知集合 M 表示直线,集合 N 表示一个点且点在直线上,得到两集合的并 集. 详解:N={(x,y)|x2+y2=0,x∈R,y∈R} 所以 M∪N=M , 故选 A. 点睛:1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型, 是数集、点集还是其他的集合. 2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解. 2. 已知复数 A. B. (i 为虚数单位) ,则复数 Z 的共轭复数 C. 1 D. 的虚部为( ) ,且点(0,0)满足直线 x+y=0. B. M∪N=N C. M∩N=M D. M∩N=? ) 【答案】C 【解析】分析:先化简 详解: 故选 C 点睛: 3. 下列命题中,真命题是 A. C. 【答案】D 【解析】试题分析:根据指数函数的值域可知, ,使得 ,所以 A 错误;因为 , ,使得 D. B. 是 的充分不必要条件 ,再根据负数的除法运算法则求解即可. ,∴ , 的虚部为 , -1- 所以当 时, ,所以 B 错误;当 ,反之则不一定成立,比如 ”的充分不必要条件,故选 D. 时, 时 ,所以 C 错误;当 但 ,所以 时, 由不等式的性质可知 “ ”是“ 考点:指数函数的性质、基本不等式与充要条件的判断. 4. 某程序框图如图,该程序运行后输出的 的值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】试题分析:第一次进入循环后: 第二次进入循环后: 第三次进入循环后: 第四次进入循环后: 所以输出 4,故选 A. 考点:程序框图的应用 5. 已知 A. 【答案】D 【解析】分析:借助于中间值 1 和 0,利用各实数的范围可比较大小. 详解: ∴ ,故选 D. -2- , B. , C. ,则 的大小关系为 D. , , , 点睛:比较大小常用的方法有: (1)作差法(作商法) ; (2)利用函数单调性比较大小; (3)借助中间变量比较大小. 6. 在满足条件 ( A. ) B. C. D. 的区域内任取一点 ,则点 满足不等式 的概率为 【答案】B 【解析】分析:将不等式组所表示的可行域在坐标系中画出, 可行域部分的面积比可得概率. 详解: 表示圆内的点,借助于圆落在 作平面区域,如图所示,可行域的面积为 A(1,0),B(5,2),C(10,-3) . 所以 所以落在圆内的阴影部分面积为: ,所以 . . 易知 故选 B. , 点睛:(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时,应考虑使用几何概型求解. (2)利用几何概型求概率时,关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找,有时需要设出 变量,在坐标系中表示所需要的区域. (3)几何概型有两个特点:一是无限性,二是等可能性.基本事件可以抽象为点,尽管这些点是无限的, 但它们所占据的区域都是有限的,因此可用“比例解法”求解几何概型的概率. -3- 7. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升,其 三视图如图所示(单位:寸) ,若 取 3,其体积为 12.6(立方寸) ,则图中的 为( ) A. 1.6 【答案】A B. 1.8 C. 2.0 D. 2.4 【解析】分析:由三视图可知该几何体由一圆柱和一长方体组合而成,利用圆柱和长方体体积公式列方程 即可得解. 详解:由三视图知,商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成. 由题意得: 则 ,故选 A. 点睛:三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向,注意看到的部分用实线表示, 不能看到的部分用虚线表示. (2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图,还原、推测直观图的可能形 式,然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题,也可将选项逐项代入,再看看给出的部分 三视图是否符合. (3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图,明确三视图的形成原理,结 合空间想象将三视图还原为实物图. 8. 已知函数 单调递增区间为( A. C. 【答案】B 【解析】分析:易知 的最小值为 ,从而得 ,再将 ,即可得解. 代入求解的 ,令 ) B. D. , ,若 的最小值为 ,且 ,则 的 -4- 详解:由 可知: 又 ∵ 令 故可求得 故选 B. 点睛:研究三角函数 求对称轴只需令 求对称中心只需令 ,∴ ,则 ,∴ ,且 , , ,所以 的最小值为 , . ,解得 . , 的单调递增区间为 的性质,最小正周期为 ,最大值为 ,求解即可, ,单调性均为利用整体换元思想求解. 满足 ,且 时, . 9. 定义在R上的连续函数 解集为( A. 【答案】A 【解析】分析:构造新函数 即: 详解:令 又 由 即: 时 知 ,从而 ,则 ) B. 恒成立,则不等式 的 C. D. ,易知该函数为奇函数且单调递减,从而由 ,进而得解. 为奇函数, 在 上递减, 知 ,故选 A. 点睛:本题主要考查抽象函数的对称性性与单调性的应用,属于难题.将对称性与单调性综合考查是,一 直是命题的热点,解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性,根据对称性判断出函数在对称区间 上的单调性(轴对称函数在对称区间上单调性相反,中心函数在对称区间单调性相同),然后再根据单调性 求解. 10. 已知等差数列 的前

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