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一元二次不等式及其解法2

全国名校高中数学优质学案、专题汇编(附详解) 一元二次不等式及其解法(一) 一.阅读教材 76 页-77 页完成下面内容: 1.一元二次不等式的概念: 一元二次不等式及其解法(二) 2.完成 77 页表格 二. 阅读教材 78 页-79 页完成下面内容: 1. 归纳解一元二次不等式的步骤: (1)二次项系数化为__________(2)___________________________________ (3)________________________(4)___________________________________ 2..完成 80 页练习 1,2 习题 1,2,4 81 页 B 组 1,3 81 页 6 80 页 3, 81 页 B 组 2 二.能力提升 1.解不等式 x-3 (1) <0 x+7 (2) 一.知识梳理 一元二次不等式的解集 2 Δ =b -4ac (a>0) Δ >0 Δ =0 Δ <0 y=ax2+bx+c 的图象 一元二次方程 ax2+bx+c=0 ?10 ? x 2 ? 6 x ? 5 ? 11 的根 2 ax +bx+c>0 的解集 ax2+bx+c<0 的解集 有两个相异实根 x1,x2(x1<x2) 有两个相等实 根 x1=x2=- b 无实根 2a 二.完成下列各题 2 1. 不等式-6x -x+2≤0 的解集是( ) ? ? ? 2 1? 2 1? 1? ? 2? A.?x|- ≤x≤ ? B. ?x|x≤- 或x≥ ? C.?x|x≥ ? D.?x|x≤- ? 3 2? 3 2? 2? ? 3? ? ? ? 2.已知方程 ax 2 ? bx ? c ? 0 的两根为 x1 , x2 ,且 x1 ? x2 ,若 a ? 0 ,则不等式 ax 2 ? bx ? c ? 0 的解为( A.R B. x1 ? x ? x2 C. x ? x1 或 x ? x2 D.无解 ). 2.不等式 x?a ? 0 的解集为 {x | ?2 ? x ? 2} ,求不等式 x 2 ? x ? a ? 0 的解集; 2? x 3.(1)已知关于 x 的不等式 x 2 ? mx ? n ? 0 的解集是 {x | ?5 ? x ? 1} ,求实数 m, n . 3.解不等式(1) x 2 ? 2 x ? a ? 0 (2) (x-1)(x-a) ≤0 (3) x 2 ? ax ? 12a 2 ? 0 (2)不等式 ax2+bx+2≤0 的解集是{x|x≤-1 或 x≥2},求 a,b 的值. 4. 关于 x 的不等式 x 2 ? x ? c ? 0 的解集是全体实数的条件是( 1 1 1 1 A. c ? B. c ? C. c ? D. c ? 4 4 4 4 ). 4. 已知一元二次不等式 (m ? 2) x ? 2(m ? 2) x ? 4 ? 0 的解集为 R,求 m 的取值范围. 2 变式. 若关于 m 的不等式 mx ? (2m ? 1) x ? m ? 1 ? 0 的解集为空集,求 m 的取值范围. 2 变式.若函数 y ? x 2 ? 2kx ? k 中自变量 x 的取值范围是一切实数,求 k 的取值范围 5.设 x ? 2 x ? a ? 8 ? 0 对于一切 x ? (1,3) 都成立,求 a 的范围. 2 全国名校高中数学优质学案、专题汇编(附详解)

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