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湖北省、山东省部分重点中学2018届高考冲刺模拟试卷文科数学 ---精校解析 Word版

齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学 2018 年高考冲刺模拟试卷(一) 数学(文科)试题 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一.选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A. 【答案】C 【解析】 故选 C. 2. 已知复数 在复平面内对应的点关于实轴对称, 若 (其中 是虚数单位) , , ,则 ,所以 . B. C. ,集合 D. ,则 则复数 的虚部等于 A. 【答案】A 【解析】因为 ( )的取值呈现周期性,周期为 4, , B. C. D. ,所以 的虚部等于 故选 A. 3. 下列命题中,真命题的是 A. “ B. 已知 , ,则“ 满足 . ”的否定是“ ”是“ , ” ”的充分不必要条件 ,则 C. 已知平面 D. 若 【答案】B 【解析】“ ,则事件 与 是对立事件 , ”的否定是“ , ”,故 A 错误; -1- ..................... 当 时, 与 可以相交,故 C 错误; 几何概型不满足,故 D 错误. 故选 B. 4. 已知直线 A. B. C. ,直线 D. ,若 ,则 【答案】D 【解析】因为 故选 D. 5. 已知双曲线 的中心在原点,焦点在坐标轴上,其中一条渐近线的倾斜角为 ,则双曲线 的离心率为 A. 或 【答案】B 【解析】若焦点在 x 轴上,则方程为 ( ) ,所以 ,则 ;若焦点在 y 轴 B. 或 C. D. ,所以 ,所以 ,所以 . 上,则方程为 故选 B. ( ) ,所以 ,则 . 6. 已知定义在 上的函数 在 上单调递减,且 是偶函数,不等式 对任意的 恒成立,则实数 的取值范围是 A. 【答案】A 【解析】 是偶函数,所以 ,所以 故选 A. 7. 朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题: “今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人,每人日支米三升,共支米 四百三石九斗二升,问筑堤几日”。其大意为“官府陆续派遣 1864 人前往修筑堤坝,第一天派出 64 人, 从第二天开始每天派出的人数比前一天多 7 人, 修筑堤坝的每人每天分发大米 3 升, 共发出大米 40392 升, 问修筑堤坝多少天”,在该问题中前 5 天共分发了多少大米? ,解得 ,所以 . 的图像关于 对称,由 得 B. C. D. -2- A. 1170 升 【答案】D B. 1380 升 C. 3090 升 D. 3300 升 【解析】设第 天派出的人数为 ,则 修筑堤坝的人数为 是以 64 为首项、7 为公差的等差数列,则第 天 ,所以前 5 天共分发的大米数为 . 故选 D. 8. 函数 为 数 、 、 ( , 是以 )的部分图象如图所示,点 为底边的等腰三角形,将函数 在 的图象上,坐标分别 的图象向右平移 个单位后得到函 的图象,则关于 的说法中不正确 的是 ... A. C. 是偶函数 B. . 在区间 对称 D. 上是减函数 在 上的最小值为 的图象关于直线 【答案】C 【解析】 时, ,所以 ,所以 , ,因为 ,作 . 轴于点 ,则 ,所以 ,当 ,所以 ,根据余弦函数的性质可知 A、B、D 正确,C 错误. 故选 C. 9. 如图,虚线小方格是边长为 的正方形,粗实(虚)线为某几何体的三视图,则该几何体外接球的表面 积为 -3- A. B. C. D. 【答案】D 【解析】几何体的直观图如图所示为三棱锥 , 三棱锥 面积 故选 D. 中, . ,所以外接球的直径为 ,则半径 ,所以外接球的表 点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等” 的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何 体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看 俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高 度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整. 10. 已知 于点 ,则 的半径依次为 , 外切于点 , 外切于点 , 外切 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】如图所示, 。 所以 , -4- 所以 故选 B. . 点睛:平面向量的数量积计算问题,往往有两种形式,一是利用数量积的定义式,二是利用数量积的坐标 运算公式,涉及几何图形的问题,先建立适当的平面直角坐标系,可起到化繁为简的妙用. 利用向量夹角 公式、模公式及向量垂直的充要条件,可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来 解决.列出方程组求解未知数. 11. 已知抛物线 直线 ( ) ,焦点为 ,直线 与抛物线 交于 两点( 为坐标原点) ,过 作 交于点 ,若 的面积 的平行线交抛物线 于 两点(其中 在第一象限) ,直线 与直线 等于 ,则抛物线 的准线方程为 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】如图所示,设 ,则 ,则 ,取 中点 、 中 点 ,则 准线方程为 故选 A. 12. 已知函数 ①当 ③若 三点共线,且所在直线方程为 . ,所以 的面积 ,所以 , ,现有下列结论: ;②当 恒成立,则 时, 的最小值等于 ; ; 时, 对 ④已知 ,当 时, 满足 的 的个数记为 ,则 的所有可能取值构成的集合为 其中正确的个数为 A. B. C. D. -5- 【答案】C 【解析】当 令 所以 由②可知 时, ,由①知,当 ,②错误; 在 ,所以 正确; 令 , 表示点 ,④正确. 故选 C. 点睛:本题考查函数导数与单调性.确定零点的个

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