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江西省宜春市丰城中学2017届高三(上)周练物理试卷(尖子班9.8)(解析版).doc

2016-2017 学年江西省宜春市丰城中学高三(上)周练物理 试卷(尖子班 9.8)
一、选择题(本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分. ) 1.下列说法中,符合历史事实的是( A.卡文迪许首次测出万有引力常量 B.开普勒发现了万有引力定律 C.牛顿发现了行星的运动规律 D.天王星被称为“笔尖下发现的行星” 2.使船头方向始终垂直河岸过河,当船行驶到河中央时水流速度突然增大,下列船渡河的 说法中正确的是( A.船渡河时间会变短 C.船渡河位移会变短 ) B.船渡河时间不变 D.船的合速度会变小 )

3.火车转弯时,如果铁路弯道的内外轨一样高,外轨对轮缘(如图 a 所示)挤压的弹力 F 提供了火车转弯的向心力(如图 b 所示) ,但是靠这种办法得到向心力,铁轨和车轮极易受 损.在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨(如图 c 所示) ,当火车以规定的行驶速度 转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为 v,以下说法中正确的是 ( )

A.该弯道的半径 R= B.当火车质量改变时,规定的行驶速度也将改变 C.当火车速率大于 v 时,外轨将受到轮缘的挤压 D.当火车速率小于 v 时,外轨将受到轮缘的挤压

4.同步卫星离地心距离为 r,运行速率为 v1,加速度为 a1,地球赤道上的物体随地球自转 的向心加速度为 a2,第一宇宙速度为 v2,地球半径为 R,则下列比值正确的是( A. B. =( )2 C. = D. )

=( )

5.如图为测定运动员体能的装置,轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与 摩擦) ,下悬重为 G 的物体,设人的重心相对地面不动,人用力向后蹬传送带,使水平传送 带以速率为 v 逆时针转动,则( )

A.人对物体重物,做功功率为 Gv B.人对传送带的摩擦力大小等于 G,方向水平向右 C.在时间 t 内人对传送带做功消耗的能量为 Gvt D.若增大传送带的速度,人对传送带做功的功率不变 6.某地区的地下发现天然气资源,如图所示,在水平地面 P 点的正下方有一球形空腔区域 内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为 ρ,天然气的密度远小于 ρ,可忽略不 计.如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为 g;由于空腔的存在,现测得 P 点 处的重力加速度大小为 kg(k<l) .已知引力常量为 G,球形空腔的球心深度为 d,则此球 形空腔的体积是( )

A.

B.

C.

D.

7.如图所示,一根长为 L 的轻杆 OA,O 端用铰链喧固定,轻杆靠在一个高为 h 的物块上, 某时杆与水平方向的夹角为 θ,物块向右运动的速度 v,则此时 A 点速度为( )

A.

B.

C.

D.

8.如图所示,三个固定的斜面底边长度都相等,斜面倾角分别为 30° 、45° 、60° ,斜面的表 面情况都一样.完全相同的物体(可视为质点)A、B、C 分别从三斜面的顶部滑到底部的 过程中( )

A.物体 A 克服摩擦力做的功最多 B.物体 B 克服摩擦力做的功最多 C.物体 C 克服摩擦力做的功最多 D.三物体克服摩擦力做的功一样多 9.如图所示,水平路面上有一辆质量为 M 的汽车,车厢中有一个质量为 m 的人正用恒力 F 向前推车厢,在车以加速度 a 向前加速行驶距离 L 的过程中,下列说法正确的是( )

A.人对车的推力 F 不做功 B.人对车做的功为 maL C.车对人的做用力大小为 m D.车对人的摩擦力做的功为(F+ma)L 10.我国的“天链一号”星是地球同步轨道卫星,可为载人航天器及中低轨道卫星提供数据通 讯.如图为“天链一号“星 a、赤道平面内的低轨道卫星 b、地球的位置关系示意图,O 为地 心,地球相对卫星 a、b 的张角分别为 θ1 和 θ2(θ2 图中未标出) ,卫星 a 的轨道半径是 b 的 4 倍.已知卫星 a、b 绕地球同向运行,卫星 a 的周期为 T,在运行过程中由于地球的遮挡, 卫星 b 会进入与卫星 a 通讯的盲区.卫星间的通讯信号视为沿直线传播, 信号传输时间可忽 略.下列分析正确的是( )

A.张角 θ1 和 θ2 满足 sinθ2=4sinθ1 B.卫星 b 星的周期为 C.卫星 b 每次在盲区运行的时间为 D.卫星 b 每次在盲区运行的时间为 T T

11.如图所示,汽车通过轻质光滑的定滑轮,将一个质量为 m 的物体从井中拉出,绳与汽 车连接点距滑轮顶点高 h,开始时物体静止,滑轮两侧的绳都竖直绷紧,汽车以 v 向右匀速 运动,运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为 30° ,则( )

A.从开始到绳与水平夹角为 30° 时,拉力做功 mgh B.从幵始到绳与水平夹角为 30° 时,拉力做功 C.在绳与水平夹角为 30° 时,拉力功率等于 D.在绳与水平夹角为 30° 时,拉力功率大于 12.质量为 m 的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度图象如图所示,其中 OA 为过原 点的一条直线.从 t1 时刻起汽车的功率保持不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为 Ff, 则( )

A.0~t1 时间内,汽车的牵引力等于 B.汽车在 t1~t2 时间内的功率等于 t2 以后的功率 C.t1~t2 时间内,汽车的功率等于

D.t1~t2 时间内,汽车的平均速度等于

二.计算题(13、14、15、16 题分别为 12 分+12 分+14+14 分,共 52 分) 13.如图所示,一根长 0.2m 的细线能承受的最大拉力为 2N,一端系着一个质量为 0.1Kg 的小球,拉住线的另一端,使小球在光滑的水平桌面上作圆周运动,使小球的转速缓慢地增 加,某时刻细线突然断开. (g=10m/s )求: (1)线断开的瞬间,小球运动的线速度; (2)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边的夹角为 30° ,桌面高出地面 1.25m 求小球飞 出后的落地点距桌边的水平距离.
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14.如图所示,河宽 d=120 m,设船在静水中的速度为 v1,河水的流速为 v2,小船从 A 点 出发, 在渡河时, 船身保持平行移动, 若出发时船头指向河对岸的上游 B 点处, 经过 10 min, 小船恰好到达河正对岸的 C 点, 若出发时船头指向河正对岸的 C 点, 经过 8 min 小船到达 C 点下游的 D 点处,求: (1)小船在静水中的速度 v1 的大小; (2)河水的流速 v2 的大小; (3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离 SCD.

15.为了迎接太空时代的到来,美国国会通过了一项计划:在 2050 年前建造成太空升降机, 就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上, 另一端系住升降机, 放开绳, 升降机能到达地球上, 人坐在升降机里,在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上.已知地球表面的重力加速度 g=10m/s2,地球半径 R=6400km.在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重 32N,站在 升降机中,当升降机以加速度 a= (g 为地球表面处的重力加速度)竖直加速上升时,此人 再一次用同一弹簧测力计称得同一物体重为 18N, 忽略地球自转的影响, 求升降机此时距地 面的高度. 16.一种氢气燃料的汽车,质量为 m=2.0×103kg,发动机的额定输出功率为 80kW,行驶在 平直公路上时所受阻力恒为车重的 0.1 倍.若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小 为 a=1.0m/s .达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了 800m,直到获得最大 速度后才匀速行驶. (g=10m/s ) 试求: (1)汽车的最大行驶速度; (2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度; (3)当速度为 5m/s 时,汽车牵引力的瞬时功率; (4)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间.
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2016-2017 学年江西省宜春市丰城中学高三(上)周练物理试卷(尖子班 9.8) 参考答案与试题解析

一、选择题(本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分. ) 1.下列说法中,符合历史事实的是( A.卡文迪许首次测出万有引力常量 B.开普勒发现了万有引力定律 C.牛顿发现了行星的运动规律 D.天王星被称为“笔尖下发现的行星” 【考点】物理学史. 【分析】 对于万有引力要了解万有引力定律的提出以及万有引力常量的测定, 熟知各个科学 家的贡献. 【解答】解:A、卡文迪许首次用扭秤实验测出万有引力常量;故 A 正确; B、开普勒发现了行星的运动规律,而牛顿通过分析前人的理论发现了万有引力定律;故 BC 错误; D、海王星是先通过万有引力定律计算后才被发现的;故被称为“笔尖下发现的行星”;故 D 错误; 故选:A. )

2.使船头方向始终垂直河岸过河,当船行驶到河中央时水流速度突然增大,下列船渡河的 说法中正确的是( A.船渡河时间会变短 C.船渡河位移会变短 ) B.船渡河时间不变 D.船的合速度会变小

【考点】运动的合成和分解. 【分析】将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,抓住等时性潘达运动的时间, 根据沿河岸方向位移的变化判断渡河的位移.

【解答】解:因为静水速垂直于河岸,则渡河时间 t=

,水流速增大,渡河时间不变,沿

河岸方向的位移增大,则最终渡河的位移变大,且合速度随着水流速度的增大而增大.故 ACD 错误,B 正确. 故选:B.

3.火车转弯时,如果铁路弯道的内外轨一样高,外轨对轮缘(如图 a 所示)挤压的弹力 F 提供了火车转弯的向心力(如图 b 所示) ,但是靠这种办法得到向心力,铁轨和车轮极易受 损.在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨(如图 c 所示) ,当火车以规定的行驶速度 转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为 v,以下说法中正确的是 ( )

A.该弯道的半径 R= B.当火车质量改变时,规定的行驶速度也将改变 C.当火车速率大于 v 时,外轨将受到轮缘的挤压 D.当火车速率小于 v 时,外轨将受到轮缘的挤压 【考点】向心力;牛顿第二定律. 【分析】 火车拐弯时以规定速度行驶, 此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的 向心力.若速度大于规定速度,重力和支持力的合力不够提供,此时外轨对火车有侧压力; 若速度小于规定速度,重力和支持力的合力提供偏大,此时内轨对火车有侧压力. 【解答】解:A、火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘,靠重力和支持力的合力提供向心力,设 转弯处斜面的倾角为 θ,根据牛顿第二定律得: mgtanθ=m

解得:R=

,故 A 错误;

B、根据牛顿第二定律得: mgtanθ=m 解得:v= ,与质量无关,故 B 错误;

C、若速度大于规定速度,重力和支持力的合力不够提供,此时外轨对火车有侧压力,轮缘 挤压外轨.故 C 正确; D、若速度小于规定速度,重力和支持力的合力提供偏大,此时内轨对火车有侧压力,轮缘 挤压内轨.故 D 错误. 故选:C

4.同步卫星离地心距离为 r,运行速率为 v1,加速度为 a1,地球赤道上的物体随地球自转 的向心加速度为 a2,第一宇宙速度为 v2,地球半径为 R,则下列比值正确的是( A. B. =( )2 C. = D. )

=( )

【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用. 【分析】 卫星运动时万有引力提供圆周运动的向心力, 第一宇宙速度是近地轨道绕地球做匀 速圆周运动的线速度,同步卫星运行周期与赤道上物体自转周期相同,由此展开讨论即可. 【解答】解:AB、同步卫星和地球自转的周期相同,运行的角速度亦相等,则根据向心加 速度 a=rω 可知, 同步卫星的加速度与地球赤道上物体随地球自转的向心加速度之比等于半 径比,即 故 A 正确,B 错误;
2

CD、同步卫星绕地于做匀速圆周运动,第一宇宙速度是近地轨道上绕地球做匀速圆周运动 的线速度,两者都满足万有引力提供圆周运动的向心力即:

由此可得:

所以有:

,故 C 错误,D 正确

故选:AD

5.如图为测定运动员体能的装置,轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与 摩擦) ,下悬重为 G 的物体,设人的重心相对地面不动,人用力向后蹬传送带,使水平传送 带以速率为 v 逆时针转动,则( )

A.人对物体重物,做功功率为 Gv B.人对传送带的摩擦力大小等于 G,方向水平向右 C.在时间 t 内人对传送带做功消耗的能量为 Gvt D.若增大传送带的速度,人对传送带做功的功率不变 【考点】功率、平均功率和瞬时功率. 【分析】 通过在力的方向上有无位移判断力是否做功. 人的重心不动, 则知人处于平衡状态, 摩擦力与拉力平衡.根据恒力做功公式可以求得在时间 t 内人对传送带做功消耗的能量,功 率为 P=Fv. 【解答】解:A、重物没有位移,所以人对重物没有做功,功率为 0,故 A 错误; B、根据人的重心不动,则知人处于平衡状态,摩擦力与拉力平衡,传送带对人的摩擦力方 向向右,拉力等于物体的重力 G,所以人对传送带的摩擦力大小等于 G,方向水平向左,故 B 错误. C、在时间 t 内人对传送带做功消耗的能量等于人对传送带做的功,人的重心不动,绳对人 的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡,而拉力又等于 G.根据 W=Fvt,所以人对传送带做 功的功为 Gvt.故 C 正确. D、根据恒力做功功率 P=Fv 得:若增大传送带的速度,人对传送带做功的功率增大,故 D 错误. 故选:C

6.某地区的地下发现天然气资源,如图所示,在水平地面 P 点的正下方有一球形空腔区域 内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为 ρ,天然气的密度远小于 ρ,可忽略不 计.如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为 g;由于空腔的存在,现测得 P 点

处的重力加速度大小为 kg(k<l) .已知引力常量为 G,球形空腔的球心深度为 d,则此球 形空腔的体积是( )

A.

B.

C.

D.

【考点】万有引力定律及其应用. 【分析】 如果将近地表的球形空腔填满密度为 ρ 的岩石, 则该地区重力加速度便回到正常值; 根据万有引力等于重力列出等式,结合几何关系求出空腔体积. 【解答】解:如果将近地表的球形空腔填满密度为 ρ 的岩石,则该地区重力加速度便回到正 常值,因此,如果将空腔填满,地面质量为 m 的物体的重力为 mg,没有填满时是 kmg,故 空腔填满后引起的引力为(1﹣k)mg; 根据万有引力定律,有: (1﹣k)mg=G

解得:V= 故选:D

7.如图所示,一根长为 L 的轻杆 OA,O 端用铰链喧固定,轻杆靠在一个高为 h 的物块上, 某时杆与水平方向的夹角为 θ,物块向右运动的速度 v,则此时 A 点速度为( )

A.

B.

C.

D.

【考点】运动的合成和分解. 【分析】 将物块的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向, 在垂直于杆子方向上的速度等 于 B 点绕 O 转动的线速度,根据 v=rω 可求出杆转动的角速度,再根据杆的角速度和 A 的 转动半径可以求出 A 的线速度大小.

【解答】解:如图所示

根据运动的合成与分解可知,接触点 B 的实际运动为合运动,可将 B 点运动的速度 vB=v 沿 垂直于杆和沿杆的方向分解成 v2 和 v1,其中 v2=vBsinθ=vsinθ 为 B 点做圆周运动的线速度, v1=vBcosθ 为 B 点沿杆运动的速度.当杆与水平方向夹角为 θ 时,OB= 由于 B 点的线速度为 v2=vsinθ=OBω,所以 vA=Lω= 故选:C ,故 C 正确. ,

,所以 A 的线速度

8.如图所示,三个固定的斜面底边长度都相等,斜面倾角分别为 30° 、45° 、60° ,斜面的表 面情况都一样.完全相同的物体(可视为质点)A、B、C 分别从三斜面的顶部滑到底部的 过程中( )

A.物体 A 克服摩擦力做的功最多 B.物体 B 克服摩擦力做的功最多 C.物体 C 克服摩擦力做的功最多 D.三物体克服摩擦力做的功一样多 【考点】功的计算. 【分析】根据受力分析和三角函数知识表示出摩擦力大小和斜面的距离. 根据功的定义式去比较两物体克服摩擦力做的功. 【解答】解:设斜面底边长度为 s,倾角为 θ,

那么的斜边长为 L=



对物体受力分析,那么物体受到的滑动摩擦力为 f=μFN=μmgcosθ, 那么物体克服摩擦力做的功为 w=fL=μmgcosθ? 角无关. 所以三物体克服摩擦力做的功一样多, 故选 D. =μmgs, 即物体克服摩擦力做的功与倾

9.如图所示,水平路面上有一辆质量为 M 的汽车,车厢中有一个质量为 m 的人正用恒力 F 向前推车厢,在车以加速度 a 向前加速行驶距离 L 的过程中,下列说法正确的是( )

A.人对车的推力 F 不做功 B.人对车做的功为 maL C.车对人的做用力大小为 m D.车对人的摩擦力做的功为(F+ma)L 【考点】功的计算. 【分析】通过牛顿第二定律求出各力的大小和明确方向且在力的方向上通过的位移,由 W=FL 求出各力做的功;根据力的合成可求得合力大小. 【解答】解:A、根据功的公式可知,人对车做功为 W=FL,故 A 错误; B、 在水平方向上, 由牛顿第二定律可知车对人的作用力为 F′=ma, 人对车的作用力为﹣ma, 故做功为 W=﹣maL,同时车对人还有支持力,故车对人的作用力为 N= =m ,故 B 错误,C 正确;

D、对人由牛顿第二定律可以 f﹣F=ma f=ma+F 车对人的摩擦力做功为 W=fL=(F+ma)L,故 D 正确, 故选:CD.

10.我国的“天链一号”星是地球同步轨道卫星,可为载人航天器及中低轨道卫星提供数据通 讯.如图为“天链一号“星 a、赤道平面内的低轨道卫星 b、地球的位置关系示意图,O 为地 心,地球相对卫星 a、b 的张角分别为 θ1 和 θ2(θ2 图中未标出) ,卫星 a 的轨道半径是 b 的 4 倍.已知卫星 a、b 绕地球同向运行,卫星 a 的周期为 T,在运行过程中由于地球的遮挡, 卫星 b 会进入与卫星 a 通讯的盲区.卫星间的通讯信号视为沿直线传播, 信号传输时间可忽 略.下列分析正确的是( )

A.张角 θ1 和 θ2 满足 sinθ2=4sinθ1 B.卫星 b 星的周期为 C.卫星 b 每次在盲区运行的时间为 D.卫星 b 每次在盲区运行的时间为 T T

【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用. 【分析】根据几何关系求解张角 θ1 和 θ2 满足的关系,由万有引力提供向心力,列式求解卫 星 b 的周期. 卫星间的通讯信号视为沿直线传播, 由几何关系得到卫星 b 在盲区有两个边缘 相对于地球的张角,再求解在盲区运行的时间. 【解答】解:A、设卫星 a、b 的轨道半径分别为 r1 和 r2.地球半径为 R. 由几何知识得:tan 由题 r1=4r2.则得 4tan = ,tan =tan = ,由数学知识 sinθ2≠4sinθ1.故 A 错误.

B、由 G

=m

r

可得 T=2

,可得 r1=4r2.则得卫星 b 星的周期为 ,故 B 正确.

CD、 A、 B 是卫星盲区两个边缘位置, 如图, 由几何知识可得∠AOB=θ1+θ2, 则( t=∠AOB=θ1+θ2, 解得,b 每次在盲区运行的时间为 t= 故选:BC. T,故 C 正确,D 错误.





11.如图所示,汽车通过轻质光滑的定滑轮,将一个质量为 m 的物体从井中拉出,绳与汽 车连接点距滑轮顶点高 h,开始时物体静止,滑轮两侧的绳都竖直绷紧,汽车以 v 向右匀速 运动,运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为 30° ,则( )

A.从开始到绳与水平夹角为 30° 时,拉力做功 mgh B.从幵始到绳与水平夹角为 30° 时,拉力做功 C.在绳与水平夹角为 30° 时,拉力功率等于 D.在绳与水平夹角为 30° 时,拉力功率大于 【考点】动能定理的应用;共点力平衡的条件及其应用;运动的合成和分解. 【分析】 先将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解, 得到物体速度, 再对物体, 运用根据动能定理求拉力做功.由功率公式分析拉力的功率. 【解答】解:AB、将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解,如图所示

当 θ=30°时,物体的速度为:v 物=vcosθ=vcos30°= 当 θ=90°时,物体速度为零;

v;

根据功能关系,知拉力的功等于物体机械能的增加量,故 WF=△EP+△ EK=mgh+ =mgh+ mv2,故 A 错误,B 正确; v;

CD、在绳与水平夹角为 30° 时,拉力的功率为:P=Fv 物,其中 v 物=

由 v 物=vcosθ,知 v 不变,θ 减小,则 v 物增大,所以物体加速上升,绳的拉力大于物体的重 力,即 F>mg,故 P> 故选:BD mgv,故 C 错误,D 正确;

12.质量为 m 的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度图象如图所示,其中 OA 为过原 点的一条直线.从 t1 时刻起汽车的功率保持不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为 Ff, 则( )

A.0~t1 时间内,汽车的牵引力等于 B.汽车在 t1~t2 时间内的功率等于 t2 以后的功率 C.t1~t2 时间内,汽车的功率等于

D.t1~t2 时间内,汽车的平均速度等于 【考点】功率、平均功率和瞬时功率.

【分析】 根据速度时间图线得出匀加速直线运动的加速度大小, 结合牛顿第二定律求出牵引 力的大小,根据匀加速直线运动的末速度,结合牵引力的大小,根据 P=Fv 求出额定功率. 【解答】解:A、0~t1 时间内,汽车做匀加速直线运动,加速度 a= ,根据牛顿第二定律

得,F﹣Ff=ma,解得牵引力 F=Ff+

,故 A 错误.

B、从 t1 时刻起汽车的功率保持不变,可知汽车在 t1~t2 时间内的功率等于 t2 以后的功率, 故 B 正确. C、汽车的额定功率 P=Fv1=(Ff+ )v1,故 C 正确.

D、t1~t2 时间内,汽车做变加速直线运动,平均速度不等于 故选:BC.

,故 D 错误.

二.计算题(13、14、15、16 题分别为 12 分+12 分+14+14 分,共 52 分) 13.如图所示,一根长 0.2m 的细线能承受的最大拉力为 2N,一端系着一个质量为 0.1Kg 的小球,拉住线的另一端,使小球在光滑的水平桌面上作圆周运动,使小球的转速缓慢地增 加,某时刻细线突然断开. (g=10m/s )求: (1)线断开的瞬间,小球运动的线速度; (2)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边的夹角为 30° ,桌面高出地面 1.25m 求小球飞 出后的落地点距桌边的水平距离.
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【考点】向心力;平抛运动. 【分析】 (1)根据拉力提供向心力,结合最大拉力的大小求出小球运动的线速度. (2)根据高度求出平抛运动的时间,结合线速度和时间求出水平位移,通过几何关系求出 小球飞出后的落地点距桌边的水平距离. 【解答】解: (1)当 FT=Fn= 代入数据解得:v=2m/s =2N

(2)由平抛运动:H= 代入数据解得 x=1m

;x=vt 得,

=1× m=0.5m. 根据几何关系有:d=xsin30° 答: (1)线断开的瞬间,小球运动的线速度大小为 2m/s; (2)小球飞出后的落地点距桌边的水平距离为 0.5m.

14.如图所示,河宽 d=120 m,设船在静水中的速度为 v1,河水的流速为 v2,小船从 A 点 出发, 在渡河时, 船身保持平行移动, 若出发时船头指向河对岸的上游 B 点处, 经过 10 min, 小船恰好到达河正对岸的 C 点, 若出发时船头指向河正对岸的 C 点, 经过 8 min 小船到达 C 点下游的 D 点处,求: (1)小船在静水中的速度 v1 的大小; (2)河水的流速 v2 的大小; (3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离 SCD.

【考点】运动的合成和分解. 【分析】当船头指向 B 点时,根据平行四边形定则得出合速度的表达式,结合渡河的时间 求出合速度的大小,当船头指向 C 时,根据渡河时间求出静水速度,从而求出水流速度. 根据水流速度和渡河时间求出在第二次渡河中小船被冲向下游的距离. 【解答】解: (1、2)当船头指向 B 时,合速度 v= 则有: 当船头指向 C 点时,有: 解得 v2=9m/min=0.15m/s. (3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离 sCD=v2t2=0.15×480m=72m. 答: (1)小船在静水中的速度 v1 的大小为 0.25m/s; (2)河水的流速 v2 的大小为 0.15m/s; (3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离为 72m. , =0.25m/s, ,

15.为了迎接太空时代的到来,美国国会通过了一项计划:在 2050 年前建造成太空升降机, 就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上, 另一端系住升降机, 放开绳, 升降机能到达地球上, 人坐在升降机里,在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上.已知地球表面的重力加速度 g=10m/s2,地球半径 R=6400km.在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重 32N,站在 升降机中,当升降机以加速度 a= (g 为地球表面处的重力加速度)竖直加速上升时,此人 再一次用同一弹簧测力计称得同一物体重为 18N, 忽略地球自转的影响, 求升降机此时距地 面的高度. 【考点】万有引力定律及其应用;牛顿第二定律. 【分析】 根据牛顿第二定律求出当时的重力加速度, 根据万有引力等于重力, 得出轨道半径, 从而得出高度. 【解答】解:物体的质量 m= =3.2kg

在匀加速的升降机中,根据牛顿第二定律得 FN2﹣mg′=ma mg′=2N 解得:g′= 根据万有引力等于重力得: 在地球表面: 在离地高 h 处: 解得:h=3R. 答:升降机此时距地面的高度是 3R. =mg =mg′

16.一种氢气燃料的汽车,质量为 m=2.0×103kg,发动机的额定输出功率为 80kW,行驶在 平直公路上时所受阻力恒为车重的 0.1 倍.若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小 为 a=1.0m/s .达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了 800m,直到获得最大 速度后才匀速行驶. (g=10m/s ) 试求: (1)汽车的最大行驶速度;
2 2

(2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度; (3)当速度为 5m/s 时,汽车牵引力的瞬时功率; (4)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间. 【考点】功率、平均功率和瞬时功率;牛顿第二定律. 【分析】首先要分析清楚汽车的运动过程: 第一阶段:匀加速运动阶段. 开始,汽车由静止做匀加速直线运动,这个过程中 V 增大,汽车功率 P=FV 也增大; 第二阶段:变加速运动阶段,加速度逐渐减小. 汽车输出功率达到其允许的最大值并保持不变时, 其功率已不能维持汽车继续做匀加速直线 运动了,此时汽车虽然做加速运动,但加速度逐渐减小,直到 a=0.这个过程中 P 不变,F 减小,V 增大; 第三阶段:匀速直线运动阶段. 加速度等于 0 后,速度已达到最大值 Vm,此时汽车做匀速直线运动,此时 F=f,P=FV=fVm. 【解答】解: (1)汽车的最大行驶速度 (2)设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为 v1,
3 由 F﹣f=ma,得 F=4×10 N 由 p 额=Fv1,

得 (3)当速度为 5m/s 时,处于匀加速阶段,
3 牵引力的瞬时功率为:p=Fv=4×10 ×5=20kW

(4)匀加速阶段的时间为 恒定功率启动阶段的时间设为 t2, 由动能定理 得 t2=35s 所以,总的时间为 t=t1+t2=55s 答: (1)汽车的最大行驶速度为 40m/s; (2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度为 20m/s; (3)当速度为 5m/s 时,汽车牵引力的瞬时功率为 20kW; (4)汽车从静止到获得最大行驶 速度所用的总时间为 55s. ,

2016 年 10 月 4 日


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