当前位置:首页 >> 数学 >>

2013年石家庄市高中毕业班学质量检测(二) 高三数学(文科答案)_图文

2013 年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二) 高三数学(文科答案)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1-5 ADDBA 6-10 CCCBD 11-12 BD

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. x ? y ? 1 ? 0 14. 32

15.

9 2

16.

10 3

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (原则上只给出一种标准答案,其他解法请老师根据评分标准酌情处理) 17.(本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ) f (x) ? sin 2 x ? 2cos2 x =sin 2 x ? (1+cos 2 x) ,

=sin2 x ? cos 2 x ? 1 ,………………2 分

? 2 sin(2 x ? ) ? 1 ,……………4 分 4
所以函数的最小正周期为 ? .………………6 分 (Ⅱ) f (x) 最小值为 ? 2 ? 1 ,……………9 分 当 2x ?

?

?
4

=2k? ?

?
2

,即 x = k ? ?

?
8

(k ? Z ) 时,

?? ? f (x) 取得最小值,此时 x 的集合为 ? x x=k? ? ? (k ? Z ) .…………12 分 8? ?
18. (本小题满分 12 分) (Ⅰ) 依题意可知:

55 ? 0.12 ? 65 ? 0.18+75 ? 0.40+85 ? 0.22+95 ? 0.08 , =74.6 ……………3 分
所以综合素质成绩的的平均值为 74.6.……………6 分 (Ⅱ)设这 5 名同学分别为 a,b,c,d,e,其中设某校的学生会主席为 a 从 5 人中选出 3 人,所有的可能的结果为

(a, b, c), (a, b, d ), (a, b, e), (a, c, d ), (a, c, e), (a, d , e), (b, c, d ), (b, c, e), (b, d , e),(c, d , e) 共 10

种,……………9 分

(a, b, d ), (a, b, e), (a, c, d ), (a, c, e), (a, d , e) 6 种 其中含有学生会主席的有 (a, b, c),
含学生会主席的概率为

6 3 ? .……………12 分 10 5

19. (本小题满分 12 分) (Ⅰ) 证明:连接 AC1,BC1, 则 AN ? NC1 ,因为 AM=MB, 所以 MN // BC1 . ……………3 分 又 BC1 ? 平面.BCC1 B1 , 所以 MN// 平面BCC1B1 .…………5 分 (Ⅱ)将平面 A 1B 1BA 展开到与平面 C1 B1 BC 共面,

A 到 A? 的位置,此时 A?BCB1 为菱形,…………7 分
可知 PA ? PC ? PA '? PC

A ' C 即为 PA ? PC 的最小值,…………9 分
此时, BB1 ? A?C , 所 以 BB1 ? PA' , BB1 ? PC , 即 BB1 ? PA ,

BB1 ? PC ,
所以, BB1 ? 平面PAC .……………12 分 20. (本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ)当直线 l1 与抛物线无公共点时,

p l 2 为抛物线的准线,焦点为 F (0, ) ,由抛物线的定义知,抛物线上的点到直线 l 2 的距离 2
等于其到焦点 F 的距离, 抛物线上的点到直线 l 1 的距离与到焦点 F 的距离之和的最小值为焦点 F 到直线 l 1 的距离

d , ……2 分

d?

?2 p ? 6 ? 2, 所以 p ? 2 , 5

所以抛物线的方程为 x2 ? 4 y. ………………4 分 当直线 l1 与抛物线有公共点时,把直线 l1 的方程与抛物线方程联立消去 y 得关于 x 的方程

2 x2 ? 3 px ? 6 p ? 0 ,由 ? ? 9 p 2 ? 48p ? 0 且 p ? 0 得 p ?
线 l 2 的最小距离为

48 ,此时抛物线上的点到直 9

p 24 ? ? 2 ,不满足题意. 2 9

所以,抛物线方程为 x2 ? 4 y. .……………5 分 (Ⅱ)设 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) , 设 l : y ? kx ? 1 ,则 ? 得 x ? 4kx ? 4 ? 0.
2

? y ? kx ? 1;
2 ? x ? 4 y.

所以 x1 x2 ? ?4 , x1 ? x2 ? 4k ,

y1 y2 ? (kx1 ?1)(kx2 ?1) ? k 2 x1x2 ? k ( x1 ? x2 ) ?1 ? 1,
y1 ? y2 ? k ( x1 ? x2 ) ? 2 ? 4k ? 2, ……………7 分
又 AA 1 ? y1 ? 1, BB 1 ? y2 ? 1, A 1B 1 ? x1 ? x2 ,
2 S? QA B

S ?QAA ? S ?QBB
1

1

x1 ? x2 ………………10 分 ? 1 1 ( y1 ? 1) x1 ? ( y2 ? 1) x2 2 2
=?
2 4? ?16k ? 16 ? ?

2

?

2 4? ?( x1 ? x2 ) ? 4 x1 x2 ? ?

( y1 ? y2 ? y1 y2 ? 1) x1 x2

4(4k 2 ? 4)

? 4. ……………12 分

21. (本小题满分 12 分)

(0, ? ?) 解: (Ⅰ)f(x)的定义域为 ,

f ' ( x) ?

1 1 ? 2m x2 ? 2m x ? x x …………2 分

当m ? 0时,f ( x)在(0,??)单调递增。 当m ? 0时,由f ' ( x) ? 0得x ? x ? (0,-

1 2m

1 1 ) (0,) 2m 时, f ' ( x) >0, f ( x) 在 2m 上单调递增;

x ?( -

1 1 ( ,??) ,??) 2m 2m 时, f ' ( x) <0, f ( x) 在 上单调递减.

综上所述: 当m ? 0时,f (x)在(0, ? ?)单调递增;

f ( x) 在 当m ? 0时,
……………5 分

(0,-

1 1 ( ,??) ) 2m 2m 上单调递增,在 上单调递减.

(Ⅱ) 依题意,设 A(a, f (a)), B(b, f (b)) ,不妨设 a ? b ? 0 ,



k AB ?

f (a) ? f (b) ?1 a ?b 恒成立,…………6 分

,则 f (a) ? f (b) ? a ? b 恒成立, 所以 f (a) ? a ? f (b) ? b 恒成立, 令 g ( x) ? f ( x) ? x ? ln x ? mx ? x, ……………8 分
2

则 g(x)在 (0, ??) 为增函数,

g ?( x) ?
所以
2

1 2mx 2 ? x ? 1 ? 2mx ? 1 ? ?0 x x ,对 x ? (0, ??) 恒成立,…………10 分

所以 2mx ? x ? 1 ? 0 ,对 x ? (0, ??) 恒成立,

2m ? ?


1 1 1 1 1 ? ? ?( ? ) 2 ? 2 x x x 2 4 ,对 x ? (0, ??) 恒成立,

m?
因此

1 8 .……………12 分

请考生在第 22~24 三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分 22. (本小题满分 10 分)选修 4-1 几何证明选讲 证明:(Ⅰ)由弦切角定理知 ?DBE ? ?DAB 由 ?DBC ? ?DAC , ?DAB ? ?DAC 所以 ?DBE ? ?DBC , 即 BD平分?CBE. …………5 分
O

…………2 分

A

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知 BE ? BH . 所以 AH ? BH ? AH ? BE ,……………7 分 因为 ?DAB ? ?DAC , ?ACB ? ?ABE ,
B

C H D E

所以 ?AHC ∽ ?AEB , 所以

AH HC ? ,即 AH ? BE ? AE ? HC …………10 分 AE BE

即: AH ? BH ? AE ? HC . 23. (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 解:(Ⅰ)原式可化为 ( 3 x 2 ? y 2 ) ? 12x - 10,…………2 分
2 2 即 ( x - 2) ? y ?

2 . ……………4 分 3

(Ⅱ)依题意可设 Q(4 cos? ,2 sin ? ), 由(Ⅰ)知圆 C 圆心坐标(2,0) 。

QC ? (4 cos ? -2) 2 ? 4sin 2 ? ? 12 cos 2 ? -16 cos ? ? 8

2 2 ? 2 3( cos ? - )2 ? ,……………6 分 3 3
QC min ? 2 6 ,…………8 分 3 6 .…………10 分 3

所以 PQ min ?

24. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 解:(Ⅰ)由题意原不等式可化为: x - 1 ? 1 - x 即: x - 1 ? 1 - x 或x - 1 ? x - 1
2 2

2

……………2 分

由 x -1 ? 1 - x 得 x ? 1或x ? -2
2 2 由 x - 1 ? x - 1 得 x ? 1或x ? 0

综上原不等式的解为 x ? 1或x ? 0 ……………5 分 (Ⅱ)原不等式等价于 x-1 ? x ? 3 ? m 的解集非空. 令 h( x) ? x - 1 ? x ? 3 ,即 h( x) ? x - 1 ? x ? 3 min ? m ,…………8 分 由 x - 1 ? x ? 3 ? x - 1 - x - 3 ? 4 ,所以 h( x) min ? 4 , 所以 m ? 4 .………………10 分


相关文章:
...班复习教学质量检测(二)高三数学(文科)试题及答案.doc
新版-□□新版数学高考复习资料□□-新版 1 1 20xx 年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二) 高三数学(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分...
河北石家庄2013高中毕业班教学复习质量检测(一)-数学文..doc
七彩教育网 www.7caiedu.cn 教学资源分享平台,无需注册、无需登录即可下载 2013 年石家庄市高中毕业班教学质量检测() 高三数学(文科)一、选择题(60 分) 1...
河北省石家庄市届高三复习教学质检(二)(数学文)扫描版_....doc
河北省石家庄市届高三复习教学质检(二)(数学文)扫描版 - 2010 年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二) 数学文科答案 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题...
河北省石家庄市2013届高三质量检测(二)数学(文)试题.doc
河北省石家庄市2013届高三质量检测(二)数学(文)试题_高考_高中教育_教育专区。2013年河北石家庄高三质检(二)文科数学试题及答案 2013 年石家庄市高中毕业班复习教学...
...河北省石家庄市届高三下学期第二次质量检测数学文试....doc
【精选资料】河北省石家庄市届高三下学期第二次质量检测数学文试题 - 2013 年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二) 高三数学(文科) (时间 120 分钟,满分 150...
2013年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试数学(文科有答案).doc
2013年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试数学(文科答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。word版 刚修改的完整版 有答案啊 2013 年石家庄市高中毕业班第二次...
石家庄市高中毕业班期末复习质量检测(二)(文科数学).doc
石家庄市高中毕业班期末复习质量检测(二)(文科数学) - 河北省石家庄市 2008 高中毕业班复习质量检测(二) 数学 (文科)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷...
河北石家庄2019年高三毕业班教学质量检测(二)(数学文)w....doc
河北石家庄2019年高三毕业班教学质量检测(二)(数学文)word版 - 河北石家庄 2019 年高三毕业班教学质量检测(二)(数学文)word 版 本卷须知 1、本试卷分第一卷(...
2014年石家庄质检二文科数学试题(扫描版)及答案_图文.doc
2014年石家庄质检二文科数学试题(扫描版)及答案 - 2014 年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二) 高三数学(文科答案) 一、 选择题: 1-5CCDCA 6-10DACCB ...
河北省石家庄市2018届高中毕业班教学质量检测(二)(文数).doc
河北省石家庄市2018届高中毕业班教学质量检测(二)(文数) - 河北省石家庄市 2018 届高中毕业班教学质量检测(二) 数学(文科) 本试卷满分 150 分。考试时间 120 ...
河北石衡水市2019高中毕业年级质量检测(二)-数学文.doc
2013 年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二) 高三数学(文科答案)一、选择题
河北省石家庄市2019届高三下学期第二次质量检测数学(文....doc
河北省石家庄市2019届高三下学期第二次质量检测数学(文)试题 - 2019 年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二) 高三数学(文科) (时间 120 分钟,满分 150 分)...
【首发】河北省石家庄2012届高三教学质检(二)数学文wor....doc
【首发】河北省石家庄2012届高三教学质检(二)数学文word版 - 2012 年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二) 高三数学(文科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题...
河北省石家庄市2013届高三质量检测(二).doc
河北省石家庄市 2013 届高三质量检测(二) 2013 年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二) 高三数学(文科) (时间 120 分钟,满分 150 分) 注意事项: 1. 本...
河北省石家庄高中毕业班第一次质量检测文科数学试题(20....doc
河北省石家庄高中毕业班第一次质量检测文科数学试题(2014.01)(答案) - 第 1 页共 9 页 第 2 页共 9 页 第 3 页共 9 页 第 4 页共 9 页 ...
2019年石家庄市高中毕业班复习班数学质量检测二文科.doc
2 (A)128 (B)16 (C)256 (D)64 4.某学校高一、高二、高三年级的人数...2019 年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二) 数学文科答案一、选择题:本大...
河北省石家庄市2019届高三毕业班教学质量检测数学(理)....doc
河北省石家庄市2019届高三毕业班教学质量检测数学(理)试卷 扫描版含答案 - -1- -2- -3- -4- 石家庄市 2018-2019 学年高中毕业班质量检测试题 理科数...
河北石家庄2019高中毕业班教学练习质量检测(一)-数学文....doc
河北石家庄 2019 高中毕业班教学练习质量检测(一)-数学文(扫 描版) 2018 年石家庄市高中毕业班教学质量检测()高三数学文科答案〕 【一】选择题:共 12 小...
河北省石家庄2014届高三上学期期末质检数学文试题_图文.doc
河北省石家庄2014届高三上学期期末质检数学文试题 - 2014 年石家庄市高中毕业班教学质量检测()高三数学(文科答案) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 ...
河北省石家庄市2015届高三上学期毕业班教学质量检测(一....doc
河北省石家庄市2015届高三上学期毕业班教学质量检测()数学(文)试题 扫描版含答案 - 石家庄市 2015 届高三第一次质量检测 数学文科答案 一、选择题: 1-5ACCDA...