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山东省枣庄三中2015届高三第一次学情调查 数学理

秘密★使用前 山东省枣庄三中 2015 届高三第一次学情调查 数学理 数学试题(理科) 2014.10 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共 4 页. 满分 150 分,考试用时 120 分钟.答题前,考生 务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、班级填写在答题纸和答题卡规定的位置。 考试结束后,将答题纸和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(共 50 分) 注意事项: 1 第Ⅰ卷共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 2 每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦干净后,在选涂其他答案标号.不涂在答题卡上,只答在试卷上不得分. 一、选择题:(本题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.设集合 A ? ?1,2,3? , B ? ?4,5? , C ? x x ? b ? a, a ? A, b ? B ,则 C 中元素的个数 是( A.3 ) B.4 ) 1 e ? ? C.5 D. 6 ?e x , x ? 0, 1 2.已知函数 f ( x) ? ? 则 f [ f ( )] ? ( e ?ln x, x ? 0, 1 B. ?e e 3.下列命题中,真命题是( A. C. e ) D. ? A.存在 x ? R,e x ? 0 C.任意 x ? R, 2x ? x2 B. a ? 1, b ? 1 是 ab ? 1 的充分条件 D. a ? b ? 0 的充要条件是 a ? ?1 b 4. 定义运算 a b x ?1 2 在 (??, m) 上单调递减,则实 ? ad ? bc ,若函数 f ? x ? ? c d ?x x ? 3 数 m 的取值范围是 A. (?2, ??) 3 B. [?2, ??) C. (??, ?2) D. (??, ?2] 5.若函数 f ( x) ? x ? 3bx ? 3b 在 ?0,1? 内有极小值,则( ) D. b ? A. b?0 B. b ? 1 C. 0 ? b ? 1 1 2 3 2 6.已知 f ( x), g ( x) 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f ( x) ? g ( x) ? x ? x ? 1 ,则 f (1) ? g(1) ? ( A.-3 ) B.-1 C. 1 D.3 2 7.已知命题 p : ?x ??1,2? , x ? a ? 0, 命题 q : ?x ? R, 使 x 2 ? 2ax ? 2 ? a ? 0 ,若命题“ p 且 q ”为真,则实数 a 的取值范围是 A . D. a | a ? ?2或a ? 1 ( B . ) C . ? ?a | ?2 ? a ? 1或a ? 1? ? ) ?a | a ? 1 ? ?a | ?2 ? a ? 1 ? 8. 已若当 x ∈R 时, 函数 f ( x) ? a | x| (a ? 0 且 a ? 1 ) 满足 f ( x) ≤1, 则函数 y ? loga ( x ? 1) 的图像大致为( 9.设函数 f ( x) ? x 2 ? x sin x ,对任意 x1 , x2 ? (?? , ? ) ,若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则下列式子 成立的是( A. x1 ? x 2 10. ) B. x1 ? x2 2 2 C. x1 ?| x2 | D. | x1 |?| x2 | ? x? 表 示 不 超 过 ) x 的 最 大 整 数 , 例 如 [2.9] = 2 , [ - 4.1] = - 5 , 已 知 f ( x) ? x ? ? x? ( x ? R) , g ( x) ? log4 ( x ?1) , 则 函 数 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 的 零 点 个 数 是 ( A.2 B.3 C.4 D.5 第Ⅱ卷 (共 100 分) 注意事项: 1. 第Ⅱ卷共 100 分. 2.考生用 0.5 毫米黑色签字笔将答案和计算步骤、 过程填写在答题纸相应位置, 直接在试卷 上作答的不得分. 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.请把答案填在答题纸的相应的横线 上). 11.已知正实数 a, b, m满足2 ? 5 ? m, 且 a b 1 1 ? ? 2 , 则 m 的值为 a b . . 12.曲线 y ? x , y ? 2 x 所围成的封闭图形的面积为 x 13. 函数 f ( x) ? (1 ? x) ? e 的单调递减区间是 14. 已 知 函 数 f ( x ) 是 (??, ??) 上 的 奇 函 数 , 且 f ( x ) 的 图 象 关 于 直 线 x ? 1 对 称 , 当 x ? [?1, 0] 时, f ( x) ? ? x ,则 f (2013) ? f (2014) ? 15.给出下列命题: . ①若 y ? f ( x) 是奇函数,则 y ?| f ( x) | 的图像关于 y 轴对称;②若函数 f ( x) 对任意 x ? R 满足 f ( x) ? f ( x ? 4) ? 1 ,则 8 是函数 f ( x) 的一个周期;③若 logm 3 ? logn 3 ? 0 ,则 0 ? m ? n ? 1 ;④若 f ( x) ? e| x?a| 在 [1,??) 上是增函数,则 a ? 1 . 其中正确命题的序号 是 . 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 75 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 16. (本小题满分 12 分) 已知全集 U=R,集合 A ? ? y y ? x ? 2 ? ? 3 ? x ? 1, x ? ?0, 2?? , B ? x y ? 1 ? x 。 2 ? ? ? 求集合

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