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福建省莆田第六中学_学年高一数学上学期12月月考试题(A卷)【含答案】

莆田第六中 2016-2017 学年高一 12 月月考 A 卷 数学试卷(时间 120 分钟,满分 150 分) 第Ⅰ卷 一.选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.角 ? 的终边过点 P(4,-3) ,则 cos? 的值为 A.4 2. sin(? B.-3 C. ( ) 4 5 ( D. ? ) 3 5 10 ? ) 的值等于 3 B.- A. 1 2 1 2 C. 3 2 D.- 3 2 ) 1 ? 3.函数 f ( x) ? 2sin( x ? ) 的周期,振幅,初相分别是( 2 4 A. ? ? ,2, 4 4 B. 4? , ?2 , ? ? 4 C. 4? ,2, ? 4 ( D. 2? ,2 , ) ? 4 4.若 f (cos x ) ? cos 2 x ,则 f (sin15?) 等于 A. ? 3 2 B. 3 2 C. 1 2 D. ? 1 2 ) 5.函数 y ? 2cos x ?1 的定义域为 A. [ ? ( ? ? , ] 3 3 B. [2k? ? D. (2k? ? 0 0 ? , 2k? ? ], k ? Z 3 3 ? C. ( ? ? , ? ) 3 3 ? 3 , 2 k? ? 0 ? 3 ), k ? Z 0 6.计算 sin 347 cos148 ? sin 77 cos58 的值为 ( ) A. 1 2 B. 2 2 C. ? 1 2 D. ? 2 2 7.函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 A. y ? 2 sin( 2 x ? ( ) 2? ) 3 B. y ? 2 sin( 2 x ? ? 3 ) 1 C. y ? 2 sin( x ? ? ) 2 3 D. y ? 2 sin( 2 x ? ? 3 ) 8.为得到函数 y ? sin( 2 x ? A.向左平移 ? 3 ) 的图象,只需将函数 y ? sin( 2 x ? B. 向右平移 D.向右平移 ? 6 ) 的图像( ) ? 个单位长度 4 ? C.向左平移 个单位长度 2 ? 个单位长度 2 ( ? 个单位长度 4 1 9.方程 sinπ x= x 的解的个数是 4 A.5 10.设 a ? B.6 C.7 D.8 ) 2 tan130 1 3 1 ? cos500 0 , b ? cos 4 ? sin 40 , c ? 1 ? tan 2 130 2 2 2 B. a ? b ? c C. a ? c ? b D. b ? c ? a ( ) A. a ? b ? c 11.函数 y ? (sin x ?1)(cos x ?1) 的最大值为 ( ) A.0 B.1 C. 3? 2 2 2 D. 3? 2 2 2 12.若动直线 x ? a 与函数 f ( x) ? sin x 和 g ( x) ? cos x 的图像分别交于 M ,N 两点,则 MN 的最 大值为 A.1 ( ) B. 2 C. 3 D.2 第Ⅱ卷 二.填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上。 ). 13.若 tan ? ? 1 sin ? ? cos ? ,则 = 2 2 sin ? ? 3 cos ? .? 3 4 . (? ? 2)rad . ? 14.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是 15.已知 cos ? 3 ? 5? ? ?? ? ,则 cos ? ? ? ? 的值为 ?? ? ? ? 6 ? ?6 ? 3 ? ? π? ? 的图象为 C ,如下结论中正确的是 3? 3 3 (写出所有正确结论 16.函数 f ( x) ? 3sin ? 2 x ? 的编号 ) .①②③ .. ①图象 C 关于直线 x ? 11 π 对称; 12 2 ② 图象 C 关于点 ? ? 2π ? , 0 ? 对称; ? 3 ? ? π 5π ? , ? 内是增函数; ? 12 12 ? π 个单位长度可以得到图象 C . 3 ③函数 f ( x ) 在区间 ? ? ④由 y ? 3sin 2 x 的图象向右平移 三.解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 17. (本小题满分 10 分) 已 知 x ? [0, ? ] ,求函数 y ? 2cos2 x ? sin x ?1 的值域. 18. (本小题满分 10 分) 3 3 sin(?? ? ? ) ? sin( ? ? ? ) ? tan2 (2? ? ? ) 2 2 2 已知 sin ? 是方程 5x ? 7 x ? 6 ? 0 的根,求 的值. ? ? cos( ? ? ) ? cos( ? ? ) ? sin(? ? ? ) 2 2 解:由 sin ? 是方程 5x ? 7 x ? 6 ? 0 的根,可得 2 sin ? = ? 3 或 sin ? =2(舍) 5 ∴ sin ? = ? 3 -----------4 分 5 ? sin( 原式= 3? 3? ? ? ) ? sin( ? ? ) ? (? tan ? ) 2 2 2 sin ? ? (? sin ? ) ? (? sin ? ) = cos? ? (? cos? ) ? tan2 ? 1 ------------10 分 ?? sin ? ? (? sin ? ) ? (? sin ? ) sin ? 5 3 5 3 -------------12 分 ? 即所求式子的值为 19. (本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系 xoy 中,以 x 轴的非负半轴为始

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