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1.6 整式的乘法(一)


1.6 整式的乘法(一)
一、学习目标与要求: 1、经历探索单项式乘法法则的过程,在具体情境中了解单项式乘法的意义,理解单项式乘法法 则 2、会利用法则进行单项式的乘法运算 3.理解单项式乘法运算的算理,发展有条理的思考能力和语言表达能力 二、重点与难点: 重点:单项式乘法法则及其应用 难点:理解运算法则及其探索过程 三、学习过程: 复习巩固:运用幂的运算性质计算下列各题: (2) (-a2b)3 (1)(-a5)5

(3) (-2a)2(-3a2)3

(4) (-y n)2 y n-1

探索发现: 一、探索单项式乘法法则 1、如图,你能不能表示出两幅画的面积 (说明:两张纸的大小是一样的,第一幅画 的大小与纸的大小相同,第二幅上下个留有

1 x 米的空白) 8
(1)第一幅画的画面面积是_____________米 2; (2)第二幅画的画面面积是____________米 2 2、说说你的方法,并思考上面的结果能不能表达的更简单?说说你的理由 3、类似地,你能把下面的算式表达的更简单吗? (1) 3a b ? 2ab
2 3

(2) ( xyz ) ? y 2 z

4、你能说出上面的运算属于什么运算吗?_____________,你能归纳一下这种运算的方法吗? 5、经历了上面的探索过程,请在下面写出单项式乘法法则: ___________________________________________________________________________________ 二、巩固与练习 例 1 计算(请利用单项式乘法法则进行计算,并归纳计算的注意事项或者技巧) (1) (2 xy ) ? ( xy )
2

1 3

(2) (?2a 2b3 ) ? ( ?3a )

(3) (4 × 105 )(5 × 104 )

(4)(?3a 2b 2 ) ? (? a 3b 2 )5
1

2 3 1 (5)(? a 2bc 3 ) ? (? c 5 ) ? ( ab 2c) 3 4 3

巩固练习:1. 计算: (1) (5 x3 ) ? (2 x 2 y ) (2) ( ?3ab) ? ( ?4b 2 ) (3) ( x y ) ? ( xyz )
2 3

2 5

5 8

(4) (2 × 103 ) ? (8 × 108 )

(5) (2 x 2 y )3 ? ( ?4 xy 2 )

(6) ( ? xy 2 z 3 ) 2 ? (? x 2 y )3

2. 一种电子计算机每秒可做 4 × 10 次运算,它工作 5 × 10 秒,可做多少次运算?
9 2

3. 一家住房的结构如图示, 房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上 地砖,至少需要多少平方米的地转?如果某种地砖的价格是 a 元/平方 米,那么购买所需地砖至少需要多少元?

4. 若(a

m +1 n + 2

b

) ? (a 2 n?1 ? b) = a 5b3 ,求m + n的值?

学习小结:谈一谈本节课你的收获

2


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