当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省镇江市2014届高三上学期期末考试数学试题 Word版含答案


江苏省镇江市 2014 届高三期末考试数学试卷
2014.01 第Ⅰ卷 注意事项: 1.本试卷共 4 页,包括填空题(第 1 题~第 14 题) 、解答题(第 15 题~第 20 题)两部分。七 试卷满分 160 分,考试时间 120 分钟。 2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指 定位置。答题卡不折叠,无破损。 3.答题时,必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡的指定位置,其它位置作答一 律无效。 4.如有作图需要,可用 2B 铅笔作答,交请加黑加粗,描写清楚。 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。不需要写出解答过程,请把答案直 接填在答题卡相应位置上。 ⒈已知集合 A ? {1, a ? 1} , B ? {2,3} ,且 A ? B ? {3} ,则实数 a 的值为 ⒉已知算数 z 满足 (1 ? i) z ? ?1 ? 5i ,则 z ? ⒊点 A(1,2) 关于点 P(3,4) 对称的点的坐标为 。 。 。

⒋我市开展的“魅力教师”学生原创网文大赛,各校上传文章的时间为 3 月 1 日到 30 日, 评委会把各校上传的文章按 5 天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图) 。已知从左 至右各长方形的高的比为 2 : 3 : 4 : 6 : 4 : 1 ,第二组的频数为 180.那么本次活动收到的文章 数是 。

⒌执行上面的流程图,输出的结果 S ? ⒍在等差数列 {an } 中,已知 a 5 ? a 6 ?



2 ,则数列 {an } 的前 10 项的和 S10 ? 3

。 。

⒎设函数 f ( x) ? log2 x 则在区间 (0,5) 上随机取一个数 x , f ( x) ? 2 的概率为

⒏ “ a ? 1” 是 “直线 ax ? y ? 2a ? 0 与直线 (2a ? 1) x ? ay ? a ? 0 互相垂直” 的



件(在“必要不充分” 、 “充分不必要” 、 “充要” 、 “既不充分又不必要”中选一个合适的填 空) 。 ⒐已知 ?ABC 中, 点 D, E 分别为边 AC, AB 上的点, 且 DA=2CD, EB=2AE, 若 BC ? a , CA ? b , 则以 a, b 为基底表示 DE ? ⒑若 x ? (0, 。

?
4

) ,且 sin 2 x ?

1 ? ,则 f ( x ) ? 2 sin( x ? ) 的值为 4 4



⒒ 已 知 定 义 在 实 数 集 R 上 的 偶 函 数 f ( x ) , 当 x ? 0 时 , f ( x) ? ? x ? 2 ; 则 不 等 式

f ( x) ? x 2 ? 0 的解集为
⒓如果双曲线 为 。



x2 y2 ? 2 ? 1 的渐近线与抛物线 y ? x2 ?1 相切,则该双曲线的离心率 2 a b

?1 ? x ? 1, x ? 2 ? ⒔设函数 f ( x) ? ? 1 ,则方程 xf ( x) ? 1 ? 0 根的个数为 ? f ( x ? 2), x ? 2 ?2



3 3 ⒕已知 x ? 0, y ? 0 , 若不等式 x ? y ? kxy( x ? y) 恒成立, 则实数 k 的最大值为



二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分。靖在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤。 ⒖(本小题满分 14 分)已知 ?ABC 的面积为 S,且 BC ⑴求 B 的大小; ⑵若 S ?
2

? CA ? CB ? 2S 。

1 ,且 BC ? BA ? 1 ,试求 ?ABC 最长边的长度。 2

⒗(本小题满分 14 分)已知 a ? R ,函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 5 。
2

⑴若不等式 f ( x) ? 0 对任意 x ? R 恒成立,求实数 a 的最值范围; ⑵若 a ? 1 ,且函数 f ( x) 的定义域和值域均为 [1, a] ,求实数 a 的值。

⒘(本小题满分 14 分)过去的 2013 年,我国多地区遭遇了雾霾天气,引起口罩热销。某品 牌口罩原来每只成本为 6 元。售价为 8 元,月销售 5 万只。 ⑴据市场调查,若售价每提高 0.5 元,月销售量将相应减少 0 .2 万只,要使月总利润不低于 原来的月总利润(月总利润=月销售总收入-月总成本) ,该口罩每只售价最多为多少元? ⑵为提高月总利润,厂家决定下月进行营销策略改革,计划每只售价 x ( x ? 9 )元,并投 入

26 ( x ? 9) 万元作为营销策略改革费用。据市场调查,每只售价每提高 0.5 元,月销售量 5

将相应减少 大总利润。

0.2 万只。 则当每只售价 x 为多少时, 下月的月总利润最大?并求出下月最 ( x ? 8) 2

x2 y2 ⒙(本小题满分 16 分)椭圆 2 ? 2 ? 1 ( a ? b ? 0 )的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,右顶 a b
点为 A,直线 l 过 F2 交椭圆于 B,C 两点。 ⑴如果直线 l 的方程为 y ? x ? 1 ,且 ?F1 BC 为直角三角形,求椭圆方程; ⑵证明:以 A 为圆心,半径为 b 的圆上任意一点到 F1 , F2 的距离之比为定值。

⒚ (本小题满分 16 分) 已知实数 k ? R , 且k ? 0, 函数 f ( x) ? e 为自然对数的底数,

k ? ex , ex ?1

g ( x) ? f ( x) ? x 。
⑴如果函数 g ( x) 在 R 上为减函数,求 k 的取值范围; ⑵ 如 果 k ? (0,4] , 求 证 : 方 程 g ( x) ? 0 有 且 有 一 个 根 x ? x0 ; 且 当 x ? x0 时 , 有

x ? f ( f ( x)) 成立;
⑶定义:①对于闭区间 [ s, t ] ,称差值 t ? s 为区间 [ s, t ] 的长度;②对于函数 g ( x) ,如果对 任意 x1 , x2 ? [s, t ] ? D (D 为函数 g ( x) 的定义域) ,记 h ? g ( x2 ) ? g ( x1 ) , h 的最大值称 为函数 g ( x) 在区间 [ s, t ] 上的“身高” 。

问:如果 k ? (0,4] ,函数 g ( x) 在哪个长度为 2 的闭区间上“身高”最“矮”? ⒛(本小题满分 16 分)已知数列 {an } 的首项 a1 ? 1 ,且存在常数 p , r , t (其中 r ? 0 ) ,使 得 an ? an?1 ? r ? 2 n?1 与 an?1 ? pan ? pt 对任意正整数 n 都成立;数列 {an } 为等差数列。 ⑴求常数 p , r , t 。并写出数列 {an } 的通项公式; ⑵如果 {bn } 满足条件:① b1 为正整数;②公差为 1 ;③项数为 m ( m 为常数) ;④

2(1 ?

1 1 1 1 )(1 ? )(1 ? ) ?(1 ? ) ? log2 am ,试求所有满足条件的 m 值。 b1 b2 b3 bm

⑶如果数列 {an } 与数列 {bn } 没有公共项, 数列 {an } 与 {bn } 的所有项按从小到大的顺序排列 成: 1, c2 , c3 , c4 ,4,? ,且 1, c2 , c3 , c4 ,4 成等比数列,试求满足条件的所有数列 {bn } 的通项 公式。

第Ⅱ卷(理科附加卷) 注意事项: 1.本试卷只有解答题,供理工方向考生使用。本试卷第 21 题有 4 个小题供选做,每位考生 在 4 个选做题中选答 2 题,如多作答,则按所答题中的前 2 题计分。第 22,23 题为必答题, 每小题 10 分,共 40 分,考试时间 30 分钟。 2.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考试号填写在答题卡的指定位置。 3.请在答题卡对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效。作答必须用 0.5 毫米黑色 墨水的签字笔。请注意字体工整,笔迹清楚。本卷考试结束后,上交答题卡。 4.如有作图需要,可用 2B 铅笔作答,交请加黑加粗,描写清楚。 5.请保持答题卡卡面清洁,不折叠,无破损。一律不准使用胶带、修正液、可擦洗的圆珠笔。 21. 【选做题】本题包括 A、B、C、D 四个小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内 作答, 若多做, 则按作答的前两题评分。每小题 10 分,共计 20 分。 解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 A. (选修 4-1:几何证明选讲)如图,已知 AB 是圆 O 的直径,圆 O 交 BC 于 D,过点 D 作 圆 O 的切线 DE 交 AC 于点 E,且 DE⊥AC。求证:AC=2OD。

B. (选修 4-2:矩阵与变换)已知矩阵 ? 应的一个特征向量。

? x 3? ? 的一个特征值为 4,求另一个特征值及其对 ?2 1 ?

C. (选修 4-4:坐标系与参数方程)求经过极坐标为 (0,0) , (6, 的直角坐标方程。

?

) , (6 2 , ) 三点的圆 4 2

?

D. (选修 4-5:不等式选讲)已知正数 a, b, c 满足 abc ? 1 ,求 (a ? 2)(b ? 2)(c ? 2) 的最 小值。 【必做题】第 22 题、第 23 题为必做题,每题 10 分,共计 20 分。解答时就写出说明、证明 过程或演算步骤。 22. (本小题满分 10 分)已知曲线 C: y ? 2 x ? 4 。
2

(1)求曲线 C 在点 A(3, 2 ) 处的切线方程; (2)过原点 O 作直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两不同点,求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程。 23. (本小题满分 10 分)已知数列 {an } 满足 a1 ? (1)试计算 a2 , a3 , a4 , a5 的值; (2)猜想 an?1 ? an 与

2 , an?1 ? (1 ? an ) ? 1 。 3

1 2 n ?1 ( ) (其中 n ? N * )的大小关系,并证明你的猜想。 15 5


相关文章:
江苏省镇江市2014届高三上学期期末考试数学试题 Word版....doc
江苏省镇江市2014届高三上学期期末考试数学试题 Word版含答案_数学_高中教
...市2014届高三上学期期末考试数学试题Word版含答案.doc
江苏省常州市2014届高三上学期期末考试数学试题Word版含答案 - 常州市教育学会学生学业水平监测 高三数学Ⅰ试题 参考公式: 样本数据 x1 , x 2 ,…, x n 的...
江苏省镇江市高三数学第一学期期末试卷Word版含答案.doc
江苏省镇江市高三数学第一学期期末试卷Word版含答案 - 江苏省镇江市高三数学期末试题 2015 年 2 月第I卷 注意事项: 1.本试卷由填空题和解答题两部分组成,满分...
泰州市2014届高三上学期期末考试数学试题_Word版含答案.doc
泰州市2014届高三上学期期末考试数学试题_Word版含答案_数学_高中教育_教
江苏省泰州市2014届高三上学期期末考试数学试题 (Word....doc
江苏省泰州市2014届高三上学期期末考试数学试题 (Word版含答案)_数学_高
...届高三上学期期末调研考试数学试题word版(含答案).(....doc
江苏省镇江市2016届高三上学期期末调研考试数学试题word版(含答案).(DOC)_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。江苏省镇江市2016届高三上学期期末调研考试数学试题word版(...
江苏省泰州市2014届高三上学期期末考试数学试题 Word版....doc
江苏省泰州市2014届高三上学期期末考试数学试题 Word版含答案 - 2013
江苏省无锡市2014届高三上学期期末考试数学试题 Word版....doc
江苏省无锡市2014届高三上学期期末考试数学试题 Word版含答案 - 无锡市 2014 届高三上学期期末考试 数学试题 一、填空题(70 分) 1、已知集合 A={0,m},B={...
...年江苏省镇江市高三上学期期末数学试卷及解析答案wo....doc
[精品]2016-2017年江苏省镇江市高三上学期期末数学试卷及解析答案word版 - 2016-2017 学年江苏省镇江市高三(上)期末数学试卷 一、填空题(共 14 小题,每小题 ...
江苏省常州市2014届高三上学期期末考试数学试题 Word版....doc
江苏省常州市2014届高三上学期期末考试数学试题 Word版含答案 - 常州市教育学会学生学业水平监测 高三数学Ⅰ试题 参考公式: 样本数据 x1 , x2 ,…, xn 的方差...
江苏省镇江市2017届高三上学期期末数学试卷 Word版含解析.doc
江苏省镇江市2017届高三上学期期末数学试卷 Word版含解析 - 2016-2017 学年江苏省镇江市高三(上)期末数学试卷 一、填空题(共 14 小题,每小题 5 分,满分 70...
江苏省泰州市2014届高三上学期期末考试数学试卷(WORD版....doc
江苏省泰州市2014届高三上学期期末考试数学试卷(WORD版,有答案)_数学_高
江苏省镇江市2018-2019学年高三上学期期末数学试卷 Word版含解析_....doc
江苏省镇江市2018-2019学年高三上学期期末数学试卷 Word版含解析 -
江苏省常州市2017届高三上学期期末考试数学试题-Word版....doc
江苏省常州市2017届高三上学期期末考试数学试题-Word版Word版含答案 - 江苏省常州市教育学会学生学业水平监测 高三数学Ⅰ试题 2017.1 一、填空题: (本大题共 14...
...2013届高三上学期期末考试数学试题 Word版含答案.doc
江苏省泰州市2013届高三上学期期末考试数学试题 Word版含答案 - 河南教考
...届高三年级第一次模拟考试数学试题word版(含答案).doc
江苏省镇江市2016届高三年级第一次模拟考试数学试题word版(含答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。镇江市 2016 届高三年级第一次模拟考试数学本试卷满分 160 ...
江苏省镇江市2014年中考数学试题(word版,含答案)_图文.doc
江苏省镇江市2014年中考数学试题(word版,含答案) - (本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟) 一、填空题(本大题共 12 小题,每小题 2 分,共 24 分) 1...
...届高三上学期期末调研考试数学试题word版(含答案).doc
B09江苏省镇江市2016届高三上学期期末调研考试数学试题word版(含答案)_数学_高中...江苏省镇江市2014届高三... 14页 免费 江苏省苏北四市2016届高... 12页 ...
江苏省镇江市2015届高三上学期期末考试化学试题 Word版....doc
江苏省镇江市2015届高三上学期期末考试化学试题 Word版含答案 - 镇江市 2015 届高三期末试卷 化 注意事项: 100 分钟。 2.请把答案写在答题卡的指定栏目内。 ...
2014年江苏省镇江市中考数学试卷及答案(Word解析版)_图文.doc
2014年江苏省镇江市中考数学试卷答案(Word解析版) - (本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟) 一、填空题(本大题共 12 小题,每小题 2 分,共 24 分) ...
更多相关标签: