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湖南大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练:算法初步与框图


湖南大学附中 2014 届高三数学一轮复习单元训练:算法初步与框图 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 项是符合题目要求的) 1.阅读下图的程序框图. 若输入 n ? 5 , 则输出 k 的值为( ) 共 60 分) 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一

A. 2 【答案】B

B. 3 )

C. 4

D. 5

2.在下列各数中,最大的数是( A. 85(9) 【答案】B 3.阅读下列程序: 输入 x; if x<0, if then y =

B. 210(6) C、 1000( 4)

D. 111112) (

else else

x >0,

? x ? 3; 2 ? then y = x ? 5 ; 2

y=0; ) C. ) 3+ ? D. 3- ?

输出 y. 如果输入 x=-2,则输出结果 y 为( A. ? -5 【答案】D 4.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( B. - ? -5

A. 1 【答案】D 5.给出以下四个问题,

B. ?1

C. ?2

D. 0

①输入一个数 x,输出它的相反数;②求面积为 6 的正方形的周长; ③求三个数 a,b,c 中的最大数;④求二进数 111111 的值。 其中不需要用条件语句来描述其算法的有( A.1 个 【答案】B 6.某程序的框图如图所示,则运行该程序后输出的 B 的值是( ) B.2 个 ) C.3 个 D.4 个

A. 63 【答案】A

B. 31

C. 15

D. 7

7.执行下面的程序框图,若输出结果是

15 ,则输入的 a 为( 16

)

A. 3

B. 4 )

C. 5

D. 6

【答案】B 8.如图所示的程序框图输出的结果是(

A.6 B.-6 C.5 【答案】C 9.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是(

D.-5 )

A.3 【答案】B

B.4

C.5

D.6

10.将两个数 a ? 8, b ? 17 交换,使 a ? 17, b ? 8 ,下面语句正确一组是(

)

【答案】B 11.执行如下图所示的程序框图,若输出的结果是 9,则判断框内 m 的取值范围是(

)

A.(42,56]

B.(56,72]

C.(72,90] )

D.(42,90)

【答案】B 12.执行如图的程序框图,输出 y 的值是(

A.15 【答案】C

B.31

C.63 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)

D.127

二、填空题 (本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13.如图,是一程序框图,则输出结果为________.

10 【答案】 11 14.已知有下面程序,如果程序执行后输出的结果是 11880,那么在程序 UNTIL 后面的“条件” 应为

【答案】 i ? 9 (或 i ?? 9 ) 11880 ? 12 ?11?10 ? 9 15.按如下图所示的程序框图运算,若输入 x ? 2 ,则输出 k 的值是____________

【答案】5 16.如图是某一问题的算法程序框图,它反映的算法功能是

. 【答案】计算|x|的值 三、解答题 (本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.下列程序运行后,a,b,c 的值各等于什么? (1)a=3 b=-5 c=8 a=b b=c PRINT END END 【答案】 (1)a=-5,b=8,c=8; (2)a=-5,b=8,c=-5. 18.求两个底面半径分别为 1 和 4,且高为 4 的圆台的表面积及体积,写出该问题的一个算法, 并画出流程图. 【答案】算法设计如下: S1 r1←1,r2←4,h←4; S2 l← ?r1-r2? +h ; 2 2 S3 S1←π r1,S2←π r2,S3←π (r1+r2)l; S4 S←S1+S2+S3, 1 V← (S1+ S1S2+S2)h; 3 S5 输出 S 和 V. 该算法的流程图如下:
2 2

(2)a=3 b=-5 c=8 a=b b=c

a,b,c

c=a PRINT a,b,c

19.把“五进制”数 1234(5) 转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数。 【答案】 1234 ? 1? 5 (5)
3

? 2 ? 52 ? 3? 51 ? 4 ? 50 ? 194

8 194 余
?

8 24 2 83 0 0 3

?194 ? 302 (8)

20.某城市现有人口总数为 100 万人,如果年自然增长率为 1.2%,试解答下列问题: ⑴写出该城市人口数 y(万人)与年份 x(年)的函数关系式; ⑵用程序表示计算 10 年以后该城市人口总数的算法; ⑶用程序表示如下算法:计算大约多少年以后该城市人口将达到 120 万人. 【答案】 (1)

y ? 100(1 ? 1.2%) x

(2)程序如下:

(3) 程序如下:

21.已知 S ? 5 ? 9 ? 13 ? ... ? 101 ,分别用“For”语句和“While”语句描述计算 S 这一问题的 算法过程。 【答案】

22.用秦九韶算法写出求 f(x)=1+x+0.5x +0.16667x +0.04167x +0.00833x 在 x=-0.2 时的值的过程. 【答案】先把函数整理成

2

3

4

5

f(x)=(( ((0.00833x+0.04167)x+0.16667)x+0.5)x+1)x+1,按照从内向外的顺序依次进行. x=-0.2 a5=0.00833 a4=0.04167 a3=0.016667 a2=0.5 a1=1 a0=1 V0=a5=0.008333 V1=V0x+a4=0.04 V2=V1x+a3=0.15867

V3=V2x+a2=0.46827 V4=V3x+a1=0.90635 V5=V4x+a0=0.81873

∴f(-0.2)=0.81873.


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