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事件与基本事件空间学案


事件与基本事件空间学案 事件与基本事件空间学案 与基本事件空间
一、学习目标: 目标:
1 知识与技能目标:了解事件的基本事件空间。 知识与技能目标:

5.15

2 过程与方法目标:从生活中的实例入手,分析随机现象与随机事件。 过程与方法目标: 要注重对概念的理解,区分事件与基本事件及基本事件空间等概念。 3 情感、态度、价值观目标:随机现象在客观世界中是极为普遍的,通过对各种现象及 情感、态度、价值观目标: 事件的分析,培养严谨的逻辑思维能力,并深刻体会数学是服务于实践的一门学科。

二、学习重点、难点: 重点、难点:
1 重点:基本事件和基本事件空间的概念。 重点: 难点: 2 难点:实际问题中,正确的求出某试验中事件 A 包含的基本事件的个数和基本事件空 间中的基本事件的总数。

三、学习过程:
(一)复习回顾:必然现象、随机现象、试验 复习回顾: 1、必然现象是在一定条件下 发生某种结果的现象。 随机现象的特点: 当在相同的条件下多次观察同一现象, 每次观察到的结果不一定相同, 2、 事先很难预料哪一种结果会出现。 3、我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验。 4、指出下列现象是必然现象还是随机现象: (1)某人购买彩票 7 注,均未中奖; (2) 标准大气压下,水加热到 100 度沸腾; (3)任意两个奇数的和为偶数; (4)投掷一枚均匀的硬币,有数字的一面朝上。 5、 一个口袋内装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球, “从中任意摸出一个球, 那么 得到白球”这个现象是______________ 学习新课: (二)学习新课: 1、不可能事件、必然事件、随机事件 、不可能事件、必然事件、随机事件: (预习完成)当我们在同样的条件下重复进行试验时,有的结果始终不会发生,它称 为 ;有的结果在每次试验中 会发生,它称为必然事件 必然事件;在试验中可能发 必然事件 生,也可能不发生的结果称为 。 想一想 姚明在某场比赛的第一节中共投篮 5 次,那么: “他投进 6 次” ; “投进的次数比 6 小” ; 分别是什么事件?
1

“投进的次数是 3 次”

例1. 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件: (1)某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军; (2)同一门炮向同一目标发射多发炮弹,其中 50%的炮弹击中目标; (3)某人给朋友打电话,却忘记了朋友电话号码的最后一位数字,就随意地在键盘上按了 一个数字,恰巧是朋友的电话号码; (4)技术非常发达后,不需要任何能量的“永动机”将会出现。 练习: 练习:指出下列事件是必然事件、不可能事件,还是随机事件. (1)在标准大气压下且温度低于 0℃时,冰融化; (2)在常温下,焊锡熔化; (3)掷一枚硬币,出现正面; (4)某地 12 月 12 日下雨; (5)如果 a>b,那么 a-b>0; (6)导体通电后发热; (7)没有水分,种子发芽; (8)函数 y=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是增函数. 2、基本事件、基本事件空间 基本事件、 基本事件 在一次试验中,我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果,它们是试验中不能再分 的最简单的随机事件,其他事件可以用它们来描绘,这样的事件称为基本事件,所有基本事 件构成的集合称为基本事件空间,基本事件空间常用大写希腊字母 ? 表示。 (1) 写出抛掷一枚骰子,基本事件是什么?基本事件空间是什么?

(2) 写出掷一枚硬币,基本事件是什么?基本事件空间是什么?

例2.

一个盒子中装有 10 个完全相同的小球,分别标以号码 1,2,…,10,从中任取一球, 观察球的号码,写出这个试验的基本事件与基本事件空间。

2

例3.

连续掷 3 枚硬币,观察落地后这 3 枚硬币出现正面还是反面, (1)写出这个试验的基本事件空间; (2)求这个试验基本事件的总数; (3) “恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件。

例4.

从 A、B、C、D、E、F 共 6 名学生中选出 2 人参加数学竞赛, (1)写出这个试验的基本事件空间; (2)求这个试验的基本事件总数; (3)写出事件“A 没被选中”所包含的基本事件’ 。

思考?若是从 A、B、C、D、E、F 共 6 名学生中选出 4 人参加数学竞赛呢?

3

例5.

投掷一颗骰子,观察掷出的点数,令 A={2,4,6},B={1,2},把 A,B 看作数的集 合,试用语言叙述下列表达式对应事件的意义。 (1)A∩B; (2)A∪B.

小结: 1、必然事件、不可能事件、随机事件; 2、基本事件、基本事件空间 作业:教材 94 页 A 组第 2 题、3 题 B 组第 1 题

4


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