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江苏省海门中学07级高一数学《算法初步》单元测试


江苏省海门中学 07 级高一数学《算法初步》单元测试 姓名 班级
一、填空题 1、 下列语句中: m ? x3 ? x 2 ① ② T ?T ? I ③ 32 ? A ④ A ? 2 ? ( B ? 1) ? 2 ? B ? 2 ⑥ p ? ((7 x ? 3) x ? 5) x ? 1 其中是赋值语句的个数为 A ? A? 2 2、将两个数 a=25,b=9 交换,使 a=9,b=25,下面语句正确一组是 ⑤ .

a ?b b ?a

b ?a a ?b

t ?b b ?a a ?t

a ?c c ?b b ?a

1) 2) 3) 4) 3、条件语句的一般形式是“if A then B else C” ,其中 B 表示的是 1)满足条件时执行的内容 2)条件语句 3)条件 4)不满足条件时执行的内容 4、右边程序运行的结果是 1)1,2,3 2)2,3,1 3)2,3,2 4)3,2,1 5、程序运行后的输出结果为 6、如图给出的是计算

1 1 1 1 ? ? ? ??? ? 的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件 2 4 6 20

是 7、下面的程序框图,能判断任意输入的数 x 的奇偶性:其中判断框内的条件是 8、下列四个有关算法的说法中:(1)算法的某些步骤可以不明确或有歧义,以便使算法能解 决更多问题;(2)正确的算法执行后一定得到确定的结果;(3)解决某类问题的算法不一定是唯 一的;(4)正确的算法一定能在有限步之内结束。其中正确的是 . ( 要求只填写序号 ) 9、 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 3x 6 ? 4x 5 ? 5x 4 ? 6 x 3 ? 7 x 2 ? 8x ? 1当 x ? 0.4 时的值 时,需要做乘法和加法的次数共 次. 10、已知如图程序,若输入 8,则程序执行后输出的结果是 ; 11、如图所示的算法程序框图,表示的算法的功能是 ; 12、如图是求 n! n!= n×(n-1)×??×3×2×1 )的部分程序,请在横线上补全程序。 ( 13、下面程序的输出结果为_________________________; 14、for 语句的一般格式为:for i from a to b step c,其中 a 的意义是 1)循环变量初始值 2)循环变量终值 3)循环体 4)循环条件的语句

a ?1 b ?2 c ?3 a ?b b ?c c ?a PRINT a,b,c END (第 4 题)

i=1 WHILE i<8 i=i+2 s=2? i+3 END WHILE PRINT s END (第 5 题) 第6题 第7题

READ t IF t<= 4 THEN c=0.2 ELES c=0.2+0.1(t-3) END IF PRINT c END (第 10 题) (第 11 题)

___________ i=1 s=1 WHILE _________ __________ i = i+1 END WHILE PRINT s END (第 12 题)

x←5 y←-20
If x<0 Else Then

x←y-3 y←y+3
End If

a←x-y
Print End

a
(第 13 题)

(第 14 题) 二、解答题 15、将下列问题的算法用伪代码中的“for”语句表示(写在下面的框中) ,并画出“for”语 句流程图(画在右边) 。 i←1 S←0 While i≤10 S←S+i i←i+1 End While Print S

16、某城市现有人口总数为 100 万人,如果年自然增长率为 1.2%,试解答下列问题: (1)写出该城市人口数 y(万人)与年份 x(年)的函数关系式; (2)用伪代码表示计算 10 年以后该城市人口总数的算法; (3)用流程图表示计算大约多少年以后该城市人口将达到 120 万人的算法。

17、某电信部门规定:拨打市内电话时,如果通话时间不超过 3 分钟,则收取通话费 0.2 元, 如果通话时间超过 3 分钟,则超过部分以每分钟 0.1 元收取通话费(通话不足 1 分钟时按 1 分钟计) ,试设计一个计算通话费用的算法.要求画出流程图,写出伪代码。

18、给出 30 个数:1,2,4,7,……,其规律是:第 1 个数是 1,第 2 个数比第 1 个数大 1, 第 3 个数比第 2 个数大 2,第 4 个数比第 3 个数大 3,依此类推.要计算这 30 个数的 和,现已给出了该问题算法的流程图(如图所示)(I)请在图中判断框内(1)处和执行 , 框中的(2)处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能; (II)根据流程图写出程序。

19、设计算法求

1 1 1 1 ? ? ? ??? ? 的值.要求画出流程图,写出用基本语句 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 99 ? 100

编写的流程图.

20、对任意函数 f ( x), x ? D ,可按图示构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数 据 x0 ? D ,经数列发生器输出 x1 ? f ( x0 ) ;②若 x1 ? D ,则数列发生器结束工作;若

x1 ? D ,则将 x1 反馈回输入端再输出 x2 ? f ( x1 ) ,并且依此规律继续下去. 4x ? 2 49 现定义 f ( x ) ? .(I)若输入 x0 ? ,则由数列发生器产生数列 {xn } ,请写 x ?1 65 出数列 {xn } 的所有项; (II)若要数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据 x0 的值; (III)若输入 x0 时,产生的无穷数列 {xn } 满足:对任意正整数 n ,均有 xn ? xn?1 ,求 x0 的
取值范围. 输入

f ( x)
输出 打印

x1 ? D No 结束

Yes

答案: (1)4 (2)3 (3)1 (4)3 (5)21 (6) i ? 10 (7) m ? 0 (8)2、3、4 (9)12 (10)0.7 (11)求满足 1? 3 ? 5 ? ?? ______? 10000的奇数加 2 (12)Read n i ? n, s ? i ? s (13)22 (14)1 (15) i ?1 S←0 For I From 1 To 10 S←S+I End For Print S

s?0
s ? s?i
i←i+1
i>10 N

Y
输出 S 开始 (16) (1) y ? 100?1.012 (2)伪代码如下:
x

S ? 100 I ? 1 ? 1 .2 % x?0

S ? 100 I ? 1 ? 1.2 For I from 1 to 10 S ?S?I Endfor print S
N

S<120 Y

x ? x ?1
s ? s?I
输出 x 结束 (17)解:该题涉及分段函数,故设 c(单位:元)表示通话费,t(单位:分钟)表示通话 时间,则依题意有 算法步骤如下:

?0.2,0 ? t ? 3 c?? ?0.2 ? 0.1(t ? 3),t ? 3

第一步,输入通话时间 t; 第二步,如果 t≤3,那么 c = 0.2 ; 否则令 c = 0.2+0.1 (t-3); 第三步,输出通话费用 c ; 程序框图如图所示 READ t IF t<= 3 THEN c=0.2 ELSE c=0.2+0.1(t-3) END IF PRINT c END (第 17 题伪代码) i=1 p=1 s=0 WHILE i<=30 s=s+p p=p+i i=i+1 END WHILE PRINT a END (第 18 题程序)

(18)(1)处应填 i ? 30 ; (2)处应填 p ? p ? i

(19) S=0 K=1 Do s=s+1/k(k+1) k=k+1 LOOP UNTIL k>99 PRINT s END (第 18 题程序) 第 18 题 程序框图

( 20 ) 解 析 : (I) f (x) 的 定 义 域 为 (??,?1) ? (?1,??) , \ f ( x0 ) =

11 D , 19

x2 = f ( x1 ) =

1 5

D , x3 = f ( x2 ) = - 1 D ,因此只有三项

11 1 , , ?1 ; 19 5
4x - 2 = x, x+ 1

(II)要使该数列发生器产生一个无穷的常数数列, 则有 xn = xn+ 1 , 则设 f ( x ) = 即 x2 - 3 x + 2 = 0, \ x = 1, x = 2 ,即 x0 = 1或2 时, xn+ 1 =

4 xn - 2 = xn ,因此当 x0 ? 1 时, xn + 1

xn ? 1 ; x0 ? 2 时, xn ? 2 ( n ? N ).
(III) 解不等式 x< 由于 f ( x ) = 4 -

4x - 2 1 1 得, x<- 或1<x<2 ,要使 xn<xn+1 ,则 xn<- 或1<xn<2 , x+1

6 1 则 , x1<- , x2 = f ( x1 )>4 不合题意; 1<x1<2 时,x2 = f ( x)>x1 若 当 x+ 1

且1<x2<2 ,依次类推可得数列 {xn } 的所有项均满足 xn+1>xn ,综上所述, x0 ? (1, 2) 。


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