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第一月二次根式达标检测题


新桥镇第一月检测题 新桥镇第一月检测题 (满分 150 时间 120 分钟)姓名__________学号
一、选择题: (每小题 3 分,共 45 分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( B. a ? b
2

__________



A. 0.2

2

1 C. x


D. 4a

2.下列二次根式中,与 3 能合并的是(

A. 24

B. 32

C. 96
4 2

3 D. 4

3.李明的作业本上有四道题: (1) 16a = 4a , (2) 5a ? 10a = 5a 2

a
(3)

1 1 = a2 ? = a a a , (4) 3a ? 2a = a ,如果你是他的数学老师,请找出他
D. (4)

做错的题是( ) A. (1) B. (2) C. (3) 4.下列计算正确的是( )

A

?2 = ?3

?2

a 1 a = 3a 3 = a 3 ? 3 B. 3 3 C.


a = 3 3a D. 3
D、 ( ?3) = ?3
2

5.下列计算正确的是(

A、 2 3 + 4 2 = 6 5 B、 5 ? 6、下列计算正确的是( ) 。

2 = 3 C、 27 ÷ 3 = 3

?2 = ?3 A.

?2

a 1 a = 3a 3 = a 3 ? 3 B。 3 3 C。

a = 3 3a 3 D。
) 。

7、已知 n 是一个正整数, 135n 是整数,则 n 的最小值是( (A)3
8.计算 (1 ? A. 3 ?

(B)5

(C)1 ) 。

(D)25

2 )( 2 + 3 ) 等于(
B。 2 +

6

3+2 2? 6

C。3 D。 2 +

3?2 2 ? 6

a ?
9.化简二次根式 A.

a +1 a 2 的结果是(
C.



?a ? 1

B. ? ?a ? 1

a +1

D. ? ?a + 1

10.已知 a<b,则化简 ?a b 的结果正确的是(
3

) D、 a ? ab

A、 ? a ? ab

B、 ? a ab

C、 a ab

a=
11.已知: A. 3

1 1 ,b = 5?2 5 + 2 ,则 a 2 + b 2 + 7 的值。
B. 4 C. 5 D. 6

12.下列各式一定是二次根式的是( ) A.

?7

B.

3

2m

C.

a b

D.

a2 + 1
( )

13.若 x<2, 化简 ( x ? 2) 2 + 3 ? x 的正确结果是 A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 14.若最简二次根式 1 + a与 4 ? 2a 是同类二次根式,则 a 的值为 A. a = ?

( )

3 4

B. a =

4 3

C. a = 1

D. a = ?1 ( ) D.m=3

15.若 3m ? 1 有意义,则 m 能取的最小整数值是 A.m=0 B.m=1 C.m=2

二、填空题(每小题 4 分,共 44 分) 16.计算: ( 6 + 5 ) 2007 × ( 6 ? 5 ) 2006 =_______

17.已知式子

1? x 有意义,则 x 的取值范围是 x+3

1 1 + 27 ? 6 = 3 ______ 18.计算 2 + 3
19.若最简二次根式 20.若 y = 21.当 x=
b?a

3b 和 2b ? a + 2 是同类二次根式,则 a b = _______

3x ? 6 + 6 ? 3x + x 3 ,则 10x+2y 的平方根为________
时,二次根式 x + 1 取最小值,其最小值为 . .

22.若 3 的整数部分是 a,小数部分是 b,则 3a ? b = 23.比较大小: 2 3

13 .

-3 5

- 5 3 (填“>”“=”“<” 、 、 )

a? b = 24.若 a + b = 5,ab = 4 ,则 a + b _________

a 2 ? 2a + 1 = a2 ? a 25.当 a<1 且 a ≠ 0 时,化简 __________
26.实数 a 在数轴上的位置如图所示,化简 a -1 0 1 2

| a ? 1|+ ( a ? 2) 2 = ________

三、解答题 27.计算: (每小题 6 分,共 24 分)

75 ×
(1)

6 1 ÷ 3 2

3
(2) 3 + 3

+ 12 ?

(

3 +1 ?

)

2

3 4

(3)

2 2 ?1

+ 18 ? 4

1 2

(4)

5 12 +

1 2 48 ? 6 × 2 2 3

2 x 2 ? x ? 2 = 0 ,求: ( x ? x ) ? 1 + 3 的值。(8 分) 28.若 2

x2 ? x + 2 3

29.已知: y = 1 ? 8 x + 8 x ? 1 +

1 x y , 求代数式 + +2? 2 y x

x y + ? 2的值. (8 分) y x

30.已知 a,b,c 为三角形的三边,化简 ( a + b ? c ) +
2

(b ? c ? a ) 2 + (b + c ? a ) 2 .

(6 分)

31.已知 x =

1 1 ,y= , 求 10 x 2 + 21xy ? 10 y 2 的值。 分) (8 2? 3 2+ 3

32.甲、乙两人对题目“化简并求值:

1 1 1 + + a 2 ? 2 ,其中 a = ”有不同的解答,甲 2 a 5 a

的解答是:

1 1 1 1 1 1 2 49 + + a 2 ? 2 = + ( ? a) 2 = + ? a = ? a = ,乙的解答 2 a a a a a a 5 a

是:

1 1 1 1 1 1 1 + + a 2 ? 2 = + (a ? ) 2 = + a ? = a = ,谁的解答是错误的?为什 2 a a a a a 5 a

么?(9 分)


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