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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ》《2.4 幂函数》精

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数Ⅰ》《2.4 幂函数》精选专题试卷【9】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.集合 A. 【答案】C 【解析】 试题分析: 考点:集合的基本运算. B. ,则 ( ) C. D. .选 C. 2.函数 y=|2 -1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则 k 的取值范围是( A.(-1,+∞) C.(-1,1) 【答案】C B.(-∞,1) D.(0,2) x ) 【解析】由于函数 y=|2 -1|在(-∞,0)内单调递减,在(0,+∞)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内 不单调,所以有 k-1<0<k+1,解得-1<k<1. 3.定义集合运算 A*B={z|z=xy+x+y,x∈A,y∈B}.已知 P= 2},则 P*Q=( ) B.{-1,0,1,2} D.{0,1,2,3} ,Q={1, x A.{-1,1,2,3,5} C.{-1,1,2} 【答案】A 【解析】由 P={-1,0,1},Q={1,2}可得 P*Q 的元素分别为-1,1,2,3,5. 4.已知集合 M={a,b,c},集合 N 满足 N? M,则集合 N 的个数是( ). A.6 【答案】C B.7 C. 8 D.9 【解析】集合 M 的子集个数为:2 =8(个). 5.若 A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:当 时: ,所以 . ,则下列结论正确的是( ) B. D. 3 考点:指数函数、对数函数、幂函数图象及其性质(单调性). 6.实数 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析:根据表达式的特点,要借助于函数的单调性来得到其值域的范围, 由于 ,那么根据三个数与 0,1 的大小关系,可知 C. 考点:本题主要考查了比较大小的运用。 点评:解决该试题的关键是对于指数函数与对数函数的值域的熟练掌握和运用。同时能借助 于中间变量 1,0 来并进行比较大小。 7.若幂函数 则 的取值是 A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为幂函数 当 当 时,则 图像不过原点,故 B. D. 的图像不过原点,且关于原点对称, ,故选 的大小关系正确的是 B. D. ,显然过原点,不符合题意舍去。 ,图像不过原点,且关于原点对称,故符合题意,选 A. 考点:本题主要考查了幂函数的图像的性质的运用。 点评:解决该试题的关键是准确运用幂函数的定义,保证 x 的系数为 1,得到 m 的值,进而 分类讨论得到参数 m 的值。 8.若集合 A.1 个 【答案】B 【解析】因为集合 9.已知集合 A. 【答案】C 【解析】 选择题 10.下列各项中,不可以组成集合的是( ) A.所有的正数 C.接近于 的数 【答案】C 【解析】元素的确定性; 评卷人 得 分 二、填空题 B.等于 的数 D.不等于 的偶数 【题型】 B. ,有两个点元素,那么选 B ,则 C. ( ) D. ,则集合 A 中元素的个数是( B.2 个 C.3 个 ) D.4 个 11.已知函数 取值范围是________. 【答案】 【解析】 ,且关于 x 的方程 有且只有一个实根,则实数 a 的 试题分析:如图,在同一坐标系中分别作出 轴上截距,由图可知,当 时,直线 与 与 的图象,其中 a 表示直线在 y 只有一个交点. 考点:分段函数图像 数形结合 12.若幂函数 【答案】 . 【解析】 试题分析:设函数 . 考点:幂函数 13.函数 【答案】 【解析】 试题分析:根据题意,函数 ,得 是幂函数,且在 ,故可知答案为 上是增函数,则可知 是幂函数,且在 上是增函数,则实数 . ,则有 ,所以 , 的图象经过点 ,则 的值是 . 考点:幂函数的性质 点评:主要是考查了对于常见函数性质熟练运用,属于基础题。 14.幂函数 【答案】 【解析】解:因为幂函数 的图象经过点 , 的图象经过点 ,则满足 =27 的 x 的值是 . 15.“①难解的题目;②方程 中,能组成集合的序号是 . 【答案】②. ;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式” 【解析】 试题分析:解这类题目要从集合元素的特征“确定性、互异性、无序性”出发. ①③④不符合集合元素的确定性特征. 考点:本题主要考查集合中元素的性质“确定性、互异性、无序性” 点评:解这类题目要从集合元素的特征“确定性、互异性、无序性”出发. 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知函数 (1)判断函数 . 的奇偶性,并加以证明; 在区间 上为增函数; ,求 的取值范围. (2)用定义证明函数 (3)若函数 在区间 上的最大值与最小值之和不小于 【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)*4,+∞). 【解析】 试题分析:(1)利用奇偶性定义可证;(2)利用单调性定义可证;(3) 区间内,由题意可得关于 的不等式,解不等式即可. 试题解析: 解:(1)函数 ∵函数 且 ∴函数 是奇函数. 是奇函数, 的定义域为 , 4分 ,且 , , ∴ <0 , 8 分 <0,即 , 9分 , 7分 5分 6分 1分 ,在 轴上关于原点对称, 2 分 3分 在单调递增 (2)证明:设任意实数 则 ∵ ∴ ∴ ∴函数 (3)∵ ∴函数 ∴ 若函数 则 ∴ , 在区间 , 在区间 上为增函数. 10 分 上也为增函数. , 11 分 12 分 , 在区间 , 上的最大值与最小值之和不小于 13 分 ∴ 的取值范围是*4,+∞). 14 分 考点:函数的单调性,奇偶性,最值. 17. 已知:函数 f(x)= (1)求:集合 A

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