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2.1.2(2)指数函数及其性质教案

喀什二中学课时教案

执教人 课 题 任琛 学 科


数学




高中 课 型


年级

星 期
班 新授课

2.1.2(2)指数函数及其性质 (1)比较指数幂的大小 (2)求指数型函数的值域 (3)证明、判断指数型函数的单调性 (4)解简单的指数方程或不等式 (5)指数函数在实际问题中的应用 掌握指数函数的图象位置关系 掌握指数函数的图象位置关系

教 目

学 标

重 难 教 用 教 主

点 点 学 具 学 线









复习回顾: 指数函数的定义、指数函数的图象与性质、指数函数间的对称性 在同一坐标系中,画出下列各组函数的草图 (1) y ? 2 , y ? 3 x
x

(2) y ? ? ? , y ? ? ?

?1? ? 2?

x

?1? ? 3?

x

?

指数函数的图象位置关系:

巩固练习: (1)如图,指数函数:① y ? a ;② y ? b ;③ y ? c ;
x x x

④ y ? d 的图象,则 a,b,c,d 与 1 的大小关系是__________
x

§2.1.2(2)指数函数及其性质

1

例 1:比较大小 (1) 1.7 2.5

1.7 3 ; (2) ? 0.8

30.8 ; (3) 1.7 0.3

0.93.1

巩固练习: (1) 比较大小: ① 0.9
0.2

? 3 ?6 0.9 ;② ? ? ? 11?
0.5

5

? 8 ?6 ? ? ;③ 2 2 ? 33 ?

5

3

0.5

5 4

(2)写出 a ? 0.8 ,b ? 0.8 , c ? 1.2 大小关系_____________
0.7 0.9 0.8

例 2:求下列函数的值域 (1) y ? 2
1 x ?3

?1? (2) y ? ? ? ?2?

2 x? x2

?1? 巩固练习:判断函数 y ? ? ? ?3?

x2 ?2 x

的单调性,并求值域

例 3:

?1? (1)解不等式: ? ? ?2?

3 x?2

?2

?x ? ?2 1? 1 (2)设函数 f ?x ? ? ? 2 ? ? x

?x ? 0? ,若 f ?x0 ? ? 1 ,则 x0 =_____ ?x ? 0?

§2.1.2(2)指数函数及其性质

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巩固练习: (1)解方程: 4 ? 3 ? 2
x x?2

? 32 ? 0

(2)如果 a x

2

?5 x

? a x ?7

?a ? 0且a ? 1?,求 x 的取值范围

例 4:书 P57 例 8 巩固练习: 用清水漂洗衣服,若每次能洗去污垢的

3 ,写出存留污垢 y 与漂洗 4

次数 x 的函数关系式,若要使存留的污垢不超过原有的 1%,则至少 需要漂洗几次?

提高题: 函数 f ? x ? ?

2? x 2 ax a? x 的定义域为集合 A , 关于 x 的不等式 2 ? 2 x ?1

?a ? R ? 的解集为 B ,求使得 A ? B ? A 的实数 a 的取值范围

课 反

后 思

§2.1.2(2)指数函数及其性质

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