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2015-2016年内蒙古巴彦淖尔一中高一上学期数学期中试卷带答案

2015-2016 学年内蒙古巴彦淖尔一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(5 分×12=60 分)在每小题给出的四个选项中只有一项正确 1. (5.00 分)已知集合 A={x|x2﹣1=0},用列举法表示集合 A=( A.{1} B.{﹣1} C. (﹣1,1) D.{﹣1,1} ) ) 2. (5.00 分)已知 A={x|3﹣3x>0},则有( A.3∈A B.1∈A C.0∈A D.﹣1?A 3. (5.00 分)若集合 A={x|﹣2<x<1},B={x|0<x<2},则 A∩B=( A. (﹣1,1) B. (﹣2,1) C. (﹣2,2) D. (0,1) ) 4. (5.00 分)若集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则?U (A∪B)=( ) D.{1,3,4,5} ) A.{5} B.{2} C.{1,2,3,4} 5. (5.00 分)函数 的定义域为( A.{x|x≥﹣2 且 x≠1} B.{x|x≥﹣2} C.{x|x≥﹣2 或 x≠1} D.{x|x≠1} 6. (5.00 分)已知函数 A.2 B.﹣2 C.4 D.0 ) D.y= ) ,则 f[f(f(2) )]=( ) 7. (5.00 分)与函数 y=|x|相等的函数是( A.y=( )2 B.y=( )3 C.y= 8. (5.00 分)下列函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( A.y=﹣x2 B. 9. (5.00 分)已知 A.R B. C. C. D. ) ,则 x 的取值范围是( D.? ) 10. (5.00 分)函数 y=log2x 的图象大致是( 第 1 页(共 16 页) A. B. C. D. ) 11. (5.00 分)下列幂函数在(﹣∞,0)上为减函数的是( A.y=x B.y=x3 C.y=x2 D.y=x 12. (5.00 分)函数 f(x)=x3+3x﹣1 在以下哪个区间一定有零点( A. (﹣1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) ) 二、填空题(5 分×4=20 分)将最后结果直接填在横线上. 13. (5.00 分)已知函数 f(x)是奇函数,且 f(2)=3,则 f(﹣2)= . 14. (5.00 分)若指数函数 f(x)=(2a﹣1)x 在 R 内为增函数,则 a 的取值范围 是 . ,且 f(a)=2,则 a= . . 15. (5.00 分)函数 f(x)= 16. (5.00 分) 已知函数 f (x) = (m﹣1) xm 是幂函数, 则实数 m 的值等于 三、解答题 17. (10.00 分)将下列指数形式化成对数形式,对数形式化成指数形式. ①54=625 ②( )m=5.73 ③ln10=2.303 ④lg0.01=﹣2 ⑤log216=4. 18. (10.00 分)计算: ① ②log35﹣log315= ③ = 第 2 页(共 16 页) = ④ ⑤ = = . 19. (10.00 分)已知全集 U=R,A={x|﹣1<x≤2},B={x|0≤x<4} (1)求 A∪B,A∩B,?UB (2)求(?UA)∩B,?U(A∩B) 20. (10.00 分)已知二次函数 f(x)=x2﹣2x﹣1. (1)判断 f(x)图象的开口方向、对称轴及单调性. (2)解方程 f(x)=x﹣3. (3)当 x∈[﹣1,2]时,求函数 f(x)的最大值与最小值. 第 3 页(共 16 页) 2015-2016 学年内蒙古巴彦淖尔一中高一(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(5 分×12=60 分)在每小题给出的四个选项中只有一项正确 1. (5.00 分)已知集合 A={x|x2﹣1=0},用列举法表示集合 A=( A.{1} B.{﹣1} C. (﹣1,1) D.{﹣1,1} ) 【解答】解:x2﹣1=0,解得 x=﹣1,或 x=1, 列举法表示集合 A={﹣1,1}, 故选:D. 2. (5.00 分)已知 A={x|3﹣3x>0},则有( A.3∈A B.1∈A C.0∈A D.﹣1?A ) 【解答】解:A={x|3﹣3x>0}={x|x<1} 则 3?A,1?A,0∈A,﹣1∈A 故选:C. 3. (5.00 分)若集合 A={x|﹣2<x<1},B={x|0<x<2},则 A∩B=( A. (﹣1,1) B. (﹣2,1) C. (﹣2,2) D. (0,1) 【解答】解:∵集合 A={x|﹣2<x<1},B={x|0<x<2}, ∴A∩B={x|0<x<1}, 故选:D. ) 4. (5.00 分)若集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则?U (A∪B)=( ) D.{1,3,4,5} A.{5} B.{2} C.{1,2,3,4} 【解答】解:集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}, 则 A∪B={1,2,3,4} ?U(A∪B)={5}. 第 4 页(共 16 页) 故选:A. 5. (5.00 分)函数 的定义域为( ) A.{x|x≥﹣2 且 x≠1} B.{x|x≥﹣2} C.{x|x≥﹣2 或 x≠1} D.{x|x≠1} 【解答】解:由 ∴函数 故选:A. ,得 x≥﹣2 且 x≠1. 的定义域为{x|x≥﹣2 且 x≠1}. 6. (5.00 分)已知函数 A.2 B.﹣2 C.4 D.0 , ,则 f[f(f(2) )]=( ) 【解答】解:函数 则 f[f(f(2) )]=f[f(4﹣4)]=f[f(0)]=f(0+4)=f(4)=﹣4+2=﹣2. . 故选:B. 7. (5.00 分)与函数 y=|x|相等的函数是( A.y=( )2 B.y=( )3

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