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函数的图象5


1、在某高速公路上,一辆轿车和一辆货 车沿相同路线从A地到B地,所经过的路 程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图像 如图所示,试根据图像,回答下列问题: 1 _小时,轿车追上货车 (1)货车比轿车早出发__ 300 _千米。 时行驶了_______ 150 千米。A地到B地的距离为__ (2) 货车的速度是 60 千米/时。

( 2)

问题:1、你能写出正方形的边长x与面积S的 函数关系式,并确定自变量x的取值范围吗?

S=x2

自变量x的取值范围是x>0

2、能利用坐标系中画图的方法来表示S 与x的关系吗? 提示:自变量x的一个确定值与它对应的函 数值S,就确定一个点(x,S)

如何在坐标系中表示S=x2?
(1) 列表:
x S 0
0

0.5
0.25

1 1.5
1 2.25

2
4

2.5

3 3.5

4

6.25 9 12.25 16

(2)描点:表示与的对应的点有无数个,但是 实际上我们只能描出其中有限个点,同时想 象出其他点的位置.

(3)连线:用平滑的曲线去连接画出的点.

函数图象 的定义
一般地,对 于一个函数,如 果把自变量与函 数的每对对应值 分别作为点的横、 纵坐标,那么坐 标平面内由这些 点组成的图形, 就叫做这个函数 的图象。

画函数图象的一般分为哪几步?
1、列表 2、描点 3、连线

例1 画出函数y=x+0.5的图象
解:
x

①列表:
-3 -2 -1 0 1 2 3

y=x+0.5 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5

试一试

y

②描点: ③连线:
你能从所 画的图象 中获取哪 些信息?
x
-3 -2 -1

3 2 1

o
-1

1

2

3

x

-2
-3

作函数图象的一 般步骤:列表、 描点、连线.

-3

-2

-1 0

1

2

3

y=x+0.5 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5

做一做

练习1

(1)画出函数y=2x-1的图象; (2)判断点A(-2.5,-4), B(1,3),C(2.5,4)是否 在函数y=2x-1的图象上。

6 例2 画出函数 y ? x
… 1 6 y? … 6 x x 2 3

的图象。 6 … 1 …

3

4 5 2 1.5 1.2

从函数图象可以 看出,曲线从左 向右下降,即当 x由小变大时,y 的值随之减小。

练习2
(1)画出函数y=X2的图象。 (2)从图象中观察,当x<0时, y随x的增大而增大,还是y随x的 增大而减小?当x >0时呢?

1、函数图象的画法: 画函数图象的方法为列表、描点、 连线,通常称为描点法。
2、通过观察函数的图象,理解 函数的两个变量的关系,能够从所给的 图象中获取信息从而解决简单问题

作业:P20页 10、12题



http://www.52zwxs.com/xs/1/1192/ 飞剑问道

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伙儿到孔夫子供奉室领取各自的工钱。耿英已经等在那里了,她的身旁放了一个大木箱,里边放着足够支付大家全部工钱的,整散不一的银子。 她的面前,是一本已经结算好了的账薄;一大摞原始记录也放在旁边。尽管耿老爹一再请大家过去领取各自的工钱,但除了那些土木工匠师傅 们之外,帮工的乡亲们谁都不愿意领取自己的那一份应得的报酬。最后,在耿家全家人的再三劝说下,只有很少的一部分家庭经济不宽裕的人 各自领取了不多的一点儿。见此情况,耿家父子们当即就做出一个重大决定:第一年办学免收所有学杂费用!将所有在场的乡民们全部集中在 孔夫子供奉室前面之后,耿老爹大声宣布:“乡亲们哪,既然大家伙儿不愿意领取自己应得的报酬,即使领取了的,也距离足额工钱相差甚远, 那咱这小学堂和大戏台原定的修建费用就节余了不少呢,这些银子将全部用在以后的办学上。明年正月里招收的第一批学生,咱全部免收任何 费用了,学生们只需要自备笔、墨、纸、砚什么的即可。至于以后如何收取学杂费用,咱到时候根据实际使用情况再说!”全场报以热烈的掌 声!掌声平息后,耿正大声宣布:“乡亲们,咱们新建的这座学堂正式定名为‘耿家小学堂’了。眼下,除了课本儿还尚未编制印刷妥当之外, 其他一应事项已经全部就绪了!”热烈的掌声再度响起!耿正赶快抬起双手示意大家安静,继续说道:“按照计划,咱们的小学堂学制为五年。 教学计划初步设定为:一年级教授简单的认字、写字和计算技巧;二年级增加珠算和礼仪;三年级增加写作和人文地理;四年级增加历史和资 治;五年级增加天文常识。这些都是主课。另外,咱们学堂里还计划安排一些文娱活动、体育锻炼和劳动等方面的课程。”掌声再起,耿正再 次示意大家安静,接着说道:“在文娱活动课堂上,可以让娃娃们学习一些朗诵、吟唱和演奏乐器的基础知识和基本技能,并且根据学生们各 自的特长进行专门的培养。至于体育锻炼和劳动课程,可以增强娃娃们的体质,培养他们热爱劳动的好习惯,都是很有用的。至于这些课程将 占有多大的比例,以及学堂的大、小假期怎么安排,眼下还没有最后确定下来呢,咱在开学的时候再宣布哇。”一位急性子的乡民马上问: “什么时候开学呀?”耿正笑着说:“每年的正月十六,都是新学童的开学时间;当然,也是过完年假的所有学生的开学时间。大家伙儿可要 记住了,报到的时间是当日的辰时前两刻钟。从现在开始到下月底的这一段时间里,欢迎乡亲们为自己年满七岁的男女娃娃报名。因为咱们小 学堂这是招收第一批学生,年龄可以适当放宽至年满十五岁。”看到二狗子和大头互相望望显得有些失落的样子,耿正继续说道:“还有,考 虑到尽量能够让想要学习的所有年青人都有


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