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统计学练习题及答案


第一章
1.单选题 (1)统计研究对象的特点包括( A、总体性 同一性

导论练习题
) 。 C、总体性和具体性 D、

C D C

B、具体性

(2)下列指标中不属于质量指标的是( A、平均价格 利润总额 B、单位成本

) 。 C、资产负债率 D、

(3)下列指标中不属于数量指标的是( A、资产总额 人口增加数 B、总人口

) 。 C、资产报酬率 D、

(4)描述统计和推断统计的之间的关系是( A、 前者是后者的基础 两这互为基础 (5)一个统计总体( A、只能有一个标志 个指标

A

) 。 C、 两者没有关系 D、

B、 后者是前者的基础

D

) B、只能有一个指标 C、可以有多个标志 D、可以有多

(6)若要了解某市工业生产设备情况,则总体单位是该市( A 每一个工业企业 B 每一台设备 C 每一台生产设备

D

) D 每一台工业生产设备

(7) 某班学生数学考试成绩分别为 65 分 71 分、 80 分和 87 分, 这四个数字是 ( A 指标 B 标志 C 变量 D 标志值

D



(8)下列属于品质标志的是( A 工人年龄 B 工人性别

B

) C 工人体重 D 工人工资

(9)现要了解某机床厂的生产经营情况,该厂的产量和利润是( A 连续变量 B 离散变量 者是连续变量 (10)劳动生产率是( A 动态指标 C 前者是连续变量, 后者是离散变量

D



D 前者是离散变量, 后

B

) C 流量指标 D 强度指标

B 质量指标

(11)统计规律性主要是通过运用下述方法整理、分析后得出的结论(

B



1

A 统计分组法 (12) (

B 大量观察法

C 综合指标法

D 统计推断法

C A

)是统计的基础功能 B 咨询功能 C 信息功能 D 监督功能

A 管理功能 (13) (

)是统计的根本准则,是统计的生命线 B 及时性 C 总体性 D 连续性

A 真实性

(14)统计研究的数量是( A 抽象的量 B 具体的量

B C

) C 连续不断的量 D 可直接相加的量 ) C 绝对数 D 众数

(15)数量指标一般表现为( A 平均数 B 相对数

(16)指标是说明总体特征的,标志是说明总体单位特征的,所以( A 指标和标志之间在一定条件下可以相互转换 C 指标和标志之间是不存在关系的 的

A



B 指标和标志都是可以用数值表示的 D 指标和标志之间的关系是固定不变

2.多选题 (1)统计学发展过程中经历的主要学派有( A 政治算术学派 B 国势学派

ABCD
) 。 C 企业所属的行业

) 。 D 社会统计学派

C 数理统计学派

(2)下列标志中属于品质标志的有( A 企业的经济类型

AC ABD
) 。

B 劳动生产率

D 企业的负债总额

(3)下列指标中属于质量指标的有( A 平均亩产 数

) 。 C 国民生产总值 D 存货周转次

B 人均钢产量

(4) “统计”一词含义有( A 统计研究 3.判断题

BCD F T T

B 统计工作

C 统计资料

D 统计学

1、现代统计学的核心是描述统计学。 ( 2、描述统计学是推断统计学的基础。 (

) ) ) )

3、统计指标可以分成数量指标和质量指标。 ( 4、所有标志都可以用数量表现。 (

F
2

5、统计学是一门研究现象总体数量方面的方法论科学,所以它不关心、也不考虑个别现象

的数量特征。 (

F



6、三个同学的成绩不同,因此存在三个变量(

F



7、统计数字的具体性是统计学区别于数学的根本标志(

T



8、一般而言,指标总是依附于总体上的、而总体单位则是标志的直接承担者( 9、统计研究中的变异是指总体单位质的差别(

T T



F

) )

10、社会经济统计是在对质和量的联系中,观察和研究社会经济现象的数量方面( 11、运用大量观察法,必须对研究对象的所有单位进行观察调查( 12、综合为统计指标的前提是总体的同质性(

F



T



13、单位产品原材料消耗量是数量指标,其值大小与研究的范围大小有关( 14、质量指标是反映总体质的特征,因此,可以用文字来表述(

F



F



4.填空题 (1)统计指标与数量标志之间可以相互转化,这种转化与(总体 )和(总体单




)之间的转化是联系在一起的。 )形式来表现的;质量指标一般是用 )形式表现的。

( 2)数量指标一般是用( 绝对数

相对数

)和(平均数

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第二章
一、判断题

统计调查练习题

1 、统计报表是我国定期取得统计资料的一种重要方式。 ( T ) 2 、抽样调查在我国统计调查方法体系中处于主体地位。 ( T ) 3 、我国的人口普查每 10 年进行一次,因此,它是一种经常性调查方式。 (F ) 4 、统计报表有全面报表和非全面报表之分。 ( T ) 5 、抽样调查中存在抽样误差,因此,抽样推断是不准确的。 ( F ) 6、重点调查的重点单位是根据当前的工作重点来确定的( F ) 7、调查时间是指进行调查工作所需的时间( F ) 8、对变化较小、变动较慢的现象应采用一次性调查来取得资料(T ) 9、调查对象就是统计总体,而统计总体不都是调查对象(F ) 10、在统计调查中,调查对象可以同时又是调查单位,调查单位可以同时又是总 体单位(F )

二、单项选择题 1 、下列调查中,调查单位与报告单位一致的是(B ) A .企业设备调查 B .工业普查 C .人口普查 D .农 村牲畜调查 2 、某地区有 200 家工业企业,现要调查这些企业生产设备状况,调查单位是 (D ) A .200 家企业 B .每个工业企业 C .全部生产设备 D .每件 生产设备 3 、对北京市几个特大型商场进行调查,借以了解北京市商业市场商品销售额的 基本情况,这种调查方式属于( B ) A .普查 B .重点调查 C .典型调 查 D .抽样调查 4 、我国人口普查采用的是( C ) A .直接观察法 B .报告法 C .采访法 D .被调查 者自填法 5 、抽样调查与典型调查都是非全面调查,二者的根本区别在于(B ) A 调查范围目的不同 B 选取调查单位方法不同 C 组织方式不同 D 作用不同 6 、调查对象与调查单位具有一定的对应关系,如果调查对象是全部商业企业, 则调查单位是( B ) A 每一件商品 B 每一个商业企业 C 每一个商业企业领导 D 职工每一 个销售班组 7 、抽样调查抽取样本时必须遵守的原则是(A ) A 随机性原则 B 灵活性原则 C 可靠性原则 D 准确性原则
4

8 、统计调查方案的首要问题是( A ) A .确定调查目的 B .确定调查对象 C .确定调查项目 D .确定调 查时间 9 、下列调查中,属全面调查的是(A ) A .普查 B .重点调查 C .典型调查 D .抽 样调查 10 、下述调查属于经常性调查的是(C ) A .对 2001 年大学毕业分配状况的调查 B .我国的人口普查 C .按月上报的钢铁产量 D .对物价变动情况进行一次摸底调查 11、对百货商店工作人员进行普查,调查对象是(B ) A 各百货商店 B 各百货商店的全体工作人员 C 一个百货商店 D 每位工 作人员 12、全国人口普查中,调查单位是( B ) A 全国人口 B 每一个人 C 每一户 D 工人工资 13、某城市拟对占全市储蓄额 4/5 的几个大储蓄所进行调查,以了解全市储蓄的 一般情况,则这种调查方式是(D ) A 普查 B 典型调查 C 抽样调查 D 重点调查 14、统计调查项目是( C ) A 调查过程中应进行的工作总和 B 统计调查计划 C 在进行调查过程中必须得到回答的问题的目录 D 用统计调查的结果来得到 答案的项目 15、人口普查规定统一的标准时间,是为了( A ) A 避免登记的重复和遗漏 B 确定调查的范围 C 确定调查的单位 D 登记的方便

三、多项选择 1 、重点调查适用于(AD ) A 调查任务要求掌握研究对象基本状况 B 调查任务要求掌握事物的发展趋势 C .调查任务要求掌握详细资料 D .总体中存在重点单位 E .总体中 都是一般单位 2 、普查是一种(ABC ) A .专门调查 B .一次性调查 C .全面调查 D .非全面调查 E .统计报表 3 、对某校在校大学生学习状况进行调查,则(ACE ) A .调查对象是该校全部大学生 B .调查对象是该校每个大学生 C .调查 单位是该校每个大学生 D .调查单位是学生的成绩 E .调查项目是 学生的成绩

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第三章
一、单项选择

统计整理练习题

1 、下列分组中(C )属于按数量标志分组。 A. 职工人数按文化程度分组。 B. 企业数按登记注册类型分组。 C.企业数按工人人数分组。 D.职工人数按性别分组。 2 、将统计数据按着某一标志分组的结果表现为(A ) A. 组内同质性,组间差异性。 B.组内差异性,组间同质性。 C. 组内同质性,组间同质性。 D.组内差异性,组间差异性。 3 、确定连续型变量的组限时,相邻组的组限应是(B ) A.交叉的 B.重叠的 C.间断的 D.顺序的两个自然数 4 、以组中值作为各组变量的代表值,假定条件是(B A. 等距分组 B. 各组变量在各组中均匀分布 D.异距分组 ) C. 各组变量个数相等

5、某连续变量数列,其末组为 500 以上,又知其邻组的组中值为 480,则末组 的组中值是( A ) A、520 B、510 C、530 D、540 6、次数密度是( B ) A 平均每组组内分布的次数 C 平均每组组内分布的频率 7、变量数列中各组频率的总和应该(B A 小于 1 B 等于 1 C 大于 1 ) D 不等于 1

B 各组单位组距内分布的次数 D 单位次数的组距长度

8、某连续变量分为五组:第一组为 40~50,第二组为 50~60,第三组为 60~ 70,第四组为 70~80,第五组为 80 以上。按习惯上规定( C ) A、50 在第一组,70 在第四组 B、60 在第二组,80 在第五组 C、70 在第四组,80 在第五组 D、80 在第四组,50 在第二组 9、对职工的生活水平状况进行分组研究,正确的选择分组标志应当用(C A 职工月工资总额的多少 B 职工人均月收入额的多少 C 职工家庭成员平均月收入额的多少 D 职工的人均月岗位津贴及奖金的多少 10、分配数列有两个组成要素,它们是(C ) A 一个是单位数,另一个是指标数 B 一个是指标数,另一个是分配次数 C 一个是分组,另一个是次数 D 一个是总体总量,另一个是标志总量
6



11、下面哪一个不是统计分组的作用(D ) A 划分类型 B 反映总体内部结构 C 研究现象间的依存关系 D 反映现象 的变动趋势 12、统计表中的任何一个具体数值都要由( D )限定 A 表的总标题 B 表的横行标题 C 表的横行标题和表的纵行标题 D 表的总 标题、横行标题和纵行标题 二、填空 1 、对原始数据的审核主要从两方面进行;一是进行完整性审核 确性审核。

;二是进行准

2 、在统计分组时,若采用上下限重叠式的组限表示方法,应遵守_上限不在内_ 的统计原则。 3 、对某企业的职工按工资水平分组:最小组的上限为 200 元,邻组的组中值 是 225 元;最大组的下限为 650 元,邻组的组中值是 625 元;则最小组和最大 组的组中值分别为__175______ 和__675______ 。 4 、根据上题资料计算,最小组的下限和最大组的上限分别为 _150____ 和 _750____ 。 5 、在统计分组中,组距相同的分组为_等距分组_______ 。 三、判断题 1、进行组距分组时,当标志值刚好等于相邻两组上下限数值时,一般把此值归 并列为上限的那一组(F ) 2、直接观察法不能用于对历史资料的收集(T ) )

3、为了解某县主要农产品生产成本可以进行经常性调查(F

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第四章

统计综合指标练习题

1 .单选题 1、某企业商品销售额 200 万元,期末商品库存 50 万元,它们(B ) 。 A 都是时期指标 B 前者是时期指标,后者是时点指标 C 都是时点指标 D 前者是时点指标,后者是时期指标 2、当变量值中有一项为 0 时,则不能计算( D ) 。 A 算术平均数和调和平均数 B 众数和中位数 C 算术平均数 D 调和 平均数 3、平均数为 20,变异系数为 0.4,则标准差为(B ) 。 A 50 B 8 C 0.02 D 4 4、标准差系数抽象了( B ) 。 A 标志变异程度的影响 B 平均水平高低的影响 C 总体指标数值大小的影响 D 总体单位数多少的影响 5、计划规定成本降低 5%,实际提高了 2%,则成本计划完成程度为(B ) 。 A 、 107% B 、 107.4% C 、 3.1% D、 7.4% 6、某地区有 10 万人口,工友 80 个医院。平均每个医院要服务 1250 人,这个指 标是(B ) A、平均指标 B、强度相对指标 C、总量指标 D、发展水平指标 7、加权调和平均数有时可以作为加权算术平均数的(A ) A、变形 B、倒数 C、平均数 D、开平方 8、有甲、乙两个数列,若甲的全距比乙的大,那么(D ) A、甲的标准差一定大于乙的标准差 B、甲的标准差一定小于乙的标准差 C、甲的标准差一定等于乙的标准差 D、全距与标准差之间不存在上述关系 9、权数对加权算术平均数的影响,决定于(C ) A、各组标志值的数值大小 B、权数的绝对数的多少 C、各组单位数在总体单位数比重的大小 D、总体单位数的多少 10、 已知 4 个水果商店苹果的单价和销售额, 要求计算 4 个商店苹果的平均单价, 应该采用(C ) A、简单算术平均数 B、加权算术平均数 C、加权调和平均数 D、几何 平均数 11、如果分配数列把频数换成频率,那么方差( A ) A、不变 B、增大 C、减小 D、无法预期其变化 12、第一批产品废品率为 1 %,第二批废品率为 1.5%,第三批废品率为 2%。第 一批产品数量占总数的 35%,第二批占 40%。则平均废品率为( B )% A、1.5 B、1.45 C、4.5 D、0.94 13、某商店在制定男式衬衫进货计划时,需了解已销售衬衫的平均尺寸,则计算 (D ) A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 14、 现有一数列: 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2, 187, 反映其平均水平最好用 (C )
8

A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位 数 15、某企业 1999 年职工平均工资为 5200 元,标准差为 110 元,2002 年职工平 均工资增长了 40%,标准差增大到 150 元。职工平均工资的相对变异(B ) A、增大 B、减小 C、不变 D、不能比较

2 .多选题 (1 )下列指标中属于时点指标的有(BC )。 A 销售额 B 商品库存量 C 企业的资产总额 D 利润总额 (2 )下列指标中反映离散程度的指标是( ABCD )。 A 标 准 差 B 标 准 差 系 数 C 全 距 D 平均差 (3 )在下列描述数据集中趋势的指标中,不易受极端值影响的有 (AD )。 A 中位数 B 调和平均数 C 几何平均 数 D 众数 (4 )影响标准差大小的因素包括( ABC )。 A 变量值水平的高低 B 变量值之间的差异程度的大小 C 变量值计量单位的变化 D 变量值的个数 (5 )在对两组数据的差异程度进行比较时,一般不能直接加以比较的离散程度 指标是( ACD )。 A 平 均 差 B 离 散 系 数 C 标 准 差 D 方差 3 .判断题 1、某企业计划利润提高 10% ,实际提高了 5% ,则该企业的利润计划完成程度 95%(F ) 2、若两组数据的标准差相等,则其离散程度相同。(F ) 3、由分组数据计算的算术平均数一定是算术平均数的近似值。( F ) 4、 若数据服从正态分布, 则均值大小不受数据中的极端值影响。 ( F ) 5、根据分组资料计算的算术平均数,只是一个近似值(T ) 6、结构相对指标的计算方法灵活,分子分母可以互换(F ) 7、 用劳动单位表示的总量指标, 称为劳动量指标, 它是不能直接相加的 (F ) 8、平均差和标准差都是表示各标志值对算术平均数的平均离差( T ) 9、强度相对数的数值是用复名数来表示的,因此都可以计算它的正指标和逆指 标( F ) 10、权数的绝对数越大,对算术平均数的影响也就越大(F ) 11、组距数列条件下,众数的大小主要取决于众数组相邻两组次数多少的影响 (T ) 12、 当各组变量出现的次数相等时, 加权算术平均数中的权数就失去作用, 因此, 加权算术平均数也就等于简单算术平均数(F ) 13、甲洗衣机厂 2003 年第一季度洗衣机产量对乙洗衣机厂同时时期产量的比率
9

是比例相对数(F ) 4 .填空题 (1 )若一组数据的分布呈左偏态,则算术平均数、中位数和众数的数量关系为 ( )。 (2 )已知某频数分布的众数组为 600 —700 ,且与众数组相邻的两组的频数 相等,则众数为( 650 )。 (3 )已知某频数分布的偏斜程度不是很大,其算术平均数为 100 ,中位数为 90 ,则众数( 70 ),该分布呈(右 )偏态。 (4 )标准差与平均差都是以( 算术平均数 )为其比较的中心, 而且两者都是离差的某中平均。 (5 )在相对指标的计算中,不同时期的指标相比所形成的相对数是( 动态相 对数 );不同类指标相比所形成的相对数是( 强度相 对数 )。 5.计算题 (1)某厂三个车间一季度生产情况如下: 第一车间实际产量为 190 件,完成计划 95%;第二车间实际产量 250 件,完 成计划 100%;第三车间实际产量 609 件,完成计划 105%,三个车间产品产 量的平均计划完成程度为:
95% ? 100 % ? 105 % ? 100 % 3

另外,一车间产品单位成本为 18 元/件,二车间产品单位成本 12 元/件,三 车间产品单位成本 15 元/件,则三个车间平均单位成本为: 18 ? 12 ? 15 ? 15 元
3

/件 以上平均指标的计算是否正确?如不正确请说明理由并改正。

(2) 1990 年某月份甲、 乙两农贸市场某农产品价格和成交量、 成交额资料如下: 甲市场成交额(万 乙市场成交量(万 品种 价格(元/斤) 元) 斤) 甲 1.1 1.2 2 乙 1.4 2.8 1 丙 1.5 1.5 1 合计 — 5.5 4 试问哪一个市场农产品的平均价格较高?并说明原因。

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(3)某班 40 名学生数量方法考试成绩分别为 97 86 89 60 82 60 74 76 88 89 93 91 94 82 77 79 97 78 95 92 87 84 79 65 54 67 59 72 83 85 56 81 70 73 65 66 80 63 79 90 学校规定:60 以下为不及格,60-70 为及格,70-80 为中,80-90 为良,90 -100 为优。 要求: 1.将该班学生分为以上五组,编制一张频数分布表 2.利用分组表数据及未分组资料分别计算该班 40 名同学的平均成绩,并指出它 们为什么不同? 3.利用分组表数据计算标准差和方差 4.若已知另一班的同学的平均成绩为 82 分,标准差为 3.7 分,试比较说明哪个 班的同学分数差异大或平均分数的代表性小? 5.计算众数和中位数.

第五章 时间数列练习题 (一)判断题 1.如果某一时间数列的发展水平共有 n 项,则用几何平均法计算其平均发展速度应开 n 次 方。 (F ) 2.对于同一时间数列资料,按水平法和累计法计算的平均发展速度总是一致的。(F ) 3.当时间数列的观察值出现零或负数时,不宜计算速度指标。 (T ) 4. 环 比 增 长 速 度 的 乘 积 等 于 定 基 增 长 速 度。 (F ) 5. 时 间 数 列 中 各 指 标 值 不 能 直 接 相 加。 (F ) 6.总体的同质性是计算平均数和平均速度都应遵守的原则之一。 (T) 7.年距增减水平是反映本期发展水平较上期发展水平的增减绝对量。 (F ) 8.把某大学历年招生的增加人数按时间先后顺序排列, 形成的时间数列属于时点数列。 (F ) 9.若各期的增长量相等,则各期的增长速度也相等。 (F ) 10.某企业产品产值同去年相比增加了 4 倍,即翻了两翻。 (F ) 11.如果季节比率等于 1 或季节变差等于 0,说明没有季节变动。 (T ) 12.时间数列的指标数值只有用绝对数表示。 (F ) 13.一个时间数列,如中间年份的递增速度大于最末年份的递增速度,则按方程法计算的平 均发展速度大于按几何平均法计算的平均发展速度。 ( F)
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14.根据最小平方法建立直线方程后,可以精确地外推任意一年的趋势值。 (F ) (二)单项选择 1.已知某商场 2000 年的销售额比 1990 年增长了 1.2 倍,比 1995 年增长了 0.6 倍,则该商 场的销售额 1995 年与 1990 年比增长了(2.2/1.6=0.375 D )倍: A.0.6 B.0.5 C.2 D.0.375 2.以 1949 年为基期,2000 年为报告期,计算产品产值的平均发展速度应开(C )次 方: A.49 B.50 C.51 D.52 3. 某商场某种商品的销售量 2000 年与 1999 年相比增长了 6%, 2001 年与 1999 年相比增长 了 10%,则 2001 年比 2000 年增长了(2000/1999=1.06 2001/1999=1.10 B ) : A.4% B.3.77% C.96.36% D.66.67% 4.已知一个时间数列的环比增长速度分别为 5%、9%、11% ,则该数列的平均增长速度 为(环比速度乘积开 3 次方 D ) : A.7.91% B.107.91% C.108.3% D.8.3% 5.已知某企业 2001 年 1-4 月月初银行存款余额分别为:120 万元、150 万元、160 万元、 180 万元,则该企业第一季度银行存款平均余额为((120/2+150+160+180/2)/3 A ) 万元: A.153.3 B.143.3 C.152.3 D.163.3 6.时间数列的构成要素是(B ) 。 A 变量和次数 B 时间和指标数值 C 时间和次数 D 主词和 宾词 7.时间数列中,每个指标数值可以相加的是(B ) 。 A 相对数时间数列 B 时期数列 C 间断时点数列 D 平均数 时间数列 8.定基增长速度与环比增长速度的关系为(C ) 。 A 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和 B 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积 C 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加 1 后的连乘积再减 1 D 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度连乘积加 1(或 100%) 9.按季平均法测定季节比率时,各季的季节比率之和应等于(B ) 。 A、100% B、400% C、120% D、1200% 10.以 1949 年 a0 为最初水平,1997 年 an 为最末水平,计算钢产量的年平均发展速度时, 须开(C ) 。 A、41 次方 B、47 次方 C、48 次方 D、49 次方 11.按水平法计算的平均发展速度推算可以使(B ) 。水平法:环比速度乘积开方 yn/y0 A 推算的各期水平之和等于各期实际水平之和 B 推算的期末水平等于实际期末 水平 C 推算的各期定基发展速度等实际的各期定基发展速度 D 推算的各期增长量等于实际的 逐期增长量 12.按季平均法测定季节比率时,各季的季节比率之和应等于(C ) A、100% B、120% C、400% D、1200% 13.年距增长速度的计算公式是(D ) 。 A 年距增长量÷最初水平 B 逐期增长量÷最初水平 C 逐期增长量÷前期水平 D 年距增长量÷上年同期发展水平 14.时间数列中的发展水平(D ) 。 A 只能是总量指标 B 只能是相对指标 C 只能是平均指标 D 上述 三种指标均可以 15.某农贸市场土豆价格 2 月份比 1 月份上升 5%,3 月份比 2 月份下降 2%,则 3 月份土豆价 格与 1 月份相比(A ) 。 A 提高 2.9% B 提高 3% C 下降 3% D 下降 2%

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(三)多项选择题 1.环比增长速度等于(ABC ) : A.环比发展速度减 1 B.逐期增长量与前一期水平之比 C .相邻两期定基发展 速度对比后减 1 D .两定基增长速度之比 E.环比发展速度连乘后减 1 2.定基增长速度等于(ABC ) : A.定基发展速度减 1 B.累计增长量除以最初水平 C.环比增长速度加 1 后 连乘再减 1 D.环比增长速度的连乘积 E.环比发展速度的连乘积 (四)计算 1、某工业企业资料如下: 指标 一月 二月 三月 四月 工业总产值 180 160 200 190 (万元) 月初工人数 600 580 620 600 (人) 试计算: 一季度月平均劳动生产率;

2、某地区 1990—1995 年粮食产量资料如下 年份 1990 1991 1992 粮食产量(万吨) 400 定基增长量(万吨) 50 环比发展速度(%) 110 要求: (1)利用指标间的关系将表中所缺数字补齐

1993 40

1994

1995

110

95

3、某乡镇企业 1991—1995 年的水泥产量资料如下 年份 1991 1992 1993 1994 1995 产量(万吨) 24 25 27 32 34 要求:用最小二乘法配合水泥产量的直线趋势方程,并预测 1997 年的水泥产量。 (写出公式、计算过程,结果保留 1 位小数)

第六章 统计指数练习题 (一)单项选择 1 .在由三个指数构成的综合指数体系中,两个因素指数中的权数必须固定在(A ) A .不同 时期 B .同一时期 C .基期 D .报告 期 2 .若销售量增长 5% ,销售额增长 10% ,则价格增长(A ) A .4 .76% B .2% C .3.76% D . 1% 3 .对于派氏价格指数来说, 其指数化指标是(A )
1 1 A. p B. q C . 4 .企业各类职工工资水平都有提高, 则职工总平均工资( D A .必定上升. B .必定下降 C .不变 降 5 .总指数的基本形式是(D )

?p q

D .

?p q

0 0

) D .可能上升,也可能下

13

A .简单指数 B .加权平均数指数 C .可变构成指数 D .综合指数 6.能分解为固定构成指数和结构影响指数的平均数指数,它分子、分母通常是(D ) 。 A 简单调和平均数 B 简单算术平均数 C 加权调和平均数 D 加权算术平均数 7.编制综合指数数量指标(数量指标指数化)时,其同度量因素最好固定在(B ) 。 A 报告期 B 基期 C 计划期 D 任意时期 8.平均指标指数可以分解为两个指数,所以(D ) 。 A 任何平均指标都能分解 B 加权算术平均指标和加权调和平均指标才能分解 C 只有加权算术平均指标才能分解 D 按加权算术平均法计算的平均指标, 并有变量数值和 权数资料时才能进行分解 9.某企业报告期产量比基期增长了 10%, 生产费用增长了 8%, 则其产品单位成本降低了 (B ) 。 A、1.08% B、2% C、20% D、18% 10.狭义指数是反映(C )数量综合变动的方法。 A 有限总体 B 无限总体 C 复杂总体 D 简单总体 11.在由 3 个指数所组成的指数体系中,两个因素指数的同度量因素通常(C ) 。 A 都固定在基期 B 都固定在报告期 C 一个固定在基期一个固定在报告期 D 采用基期和报 告期的平均数 12.如果生活费用指数上涨了 20%,则现在 1 元钱(B ) 。 A 只值原来的 0.8 元 B 只值原来的 0.83 元 C 与原来 1 元钱等值 D 无法与原来比 较 13.若要了解某市居民的收入情况,则比较适合采用(B ) 。 A 简单随机抽样 B 类型抽样 C 整群抽样 D 机械抽样 14.∑q1p0—∑q0p0 表示(D ) 。 A 由于价格的变动而引起的产值增减数 B 由于价格的变动而引起的产量增减数 C 由于产量的变动而引起的价格增减数 D 由于产量的变动而引起的产值增减数 15.如果产值增加 50%,职工人数增长 20%,则全员劳动生产率将增长(A ) 。 A、25% B、30% C、70% D、150% 16.某商品价格发生变化,现在的 100 元只值原来的 90 元,则价格指数为(D ) 。 A、10% B、90% C、110% D、111% (二)多项选择 1 .加权平均数指数中通常所使用的权数有(CDE )
0 0 1 1 A . B . C . p0q0 D . p1q1 E . w( 固定权数) 2 .某商场今年与去年比,各种商品的价格总指数为 110% ,这一结果说明(AB ) A .商品零售价格平均上涨了 10% B .由于价格提高,使零售额增长了 10% C .商品零售额上涨了 10% D .商品零售量增长了 10% E .由于价格提高,使销售量减 少了 10% (三)填空题 1 .某乡粮食总产量增长了 15% ,粮食的播种面积减少了 4% ,则粮食亩产指数为 ( 119.79% ) 2 .某省 2001 年与 2000 年相比,用同样多的人民币只能购买原有商品的 95% ,则物价指 数为( 105.26% ) 3 .将同度量因素固定在基期的指数称为(拉 )氏指数。 4 .实际应用中,计算价格综合指数要选数量指标为权数,并将其固定在(报告 ) 期。 5 .结构影响指数的计算公式为( ) (四) 、判析题 1.统计指数的本质是对简单相对数的平均。 (T ) 2.在编制综合指数时,虽然将同度量因素加以固定,但是,同度量因素仍起权数作用。 (T ) 3.在编制总指数时经常采用非全面统计资料仅仅是为了节约人力、物力和财力。 (F ) 4.拉氏数量指数并不是编制数量指标综合指数的惟一公式。 (T ) 5.在平均指标变动因素分析中,可变构成指数是专门用以反映总体构成变化影响的指数。

?p q

?p q

14

(F ) 6.在由 3 个指数构成的指数体系中,两个因素指数的同度量因素指标时期是不同的。 (T ) 7.价格降低后,同样多的人民币可多购商品 15%,则价格指数应为 85%。 (F ) 8.固定权数的平均数指数公式在使用时,数量指标指数和质量指标指数有不同的公式。 ( ) 9.说明现象总的规模和水平变动情况的统计指数是数量指数。 ( ) (五)计算题 1、某厂生产的三种产品的有关资料如下: 产 产量 单位成本(元) 品 名 计量单位 基期 报告期 计量单位 基期 报告期 称 甲 万件 100 120 元/件 15 10 乙 万只 500 500 元/只 45 55 丙 万个 150 200 元/个 9 7 要求: (1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额; (2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额; (3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况.

2、某公司三种商品销售额及价格变动资料如下: 商品 商品销售额(万元) 名称 基期 报告期 甲 500 650 乙 200 200 丙 1000 1200 计算三种商品价格总指数和销售量总指数。

价格变动率(%) 2 -5 10

3、 (1)已知同样多的人民币,报告期比基期少购买 7%的商品,问物价指数是多少? (2)已知某企业产值报告期比基期增长了 24%,职工人数增长了 17%,问劳动生产率如何 变化 第七章 练习题 一、单项选择题 1、抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( C ) 。 A 实际误差 B 实际误差的绝对值 C 平均误差程度 D 可能误差范围 2、总体经过分类后,若类内方差较大而类间方差较小,则适用于( C ) 。 A 简单随机抽样 B 分类抽样 C 整群抽样 D 等距抽样

15

3、置信区间大小表示了区间估计的( B) A 可靠性 B 精确性 C 显著性 D 可靠概率 4、一次抽取若干个样本单位的抽样组织方式是( B ) 。 A 简单随机抽样 B 整群抽样 C 分类抽样 D 等距抽样 5、当 n 小于 30 时,t 分布的分散程度与标准正态相比, ( ) 。 A 前者小于后者 B 后者小于前者 C 关系不确定 D 两者相等 6、抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间(D ) 。 A 抽样误差的平均数 B 抽样误差的标准差 C 抽样误差的可靠程度 D 抽样误差的最大可能 范围 7、抽样误差的定义是(D ) 。 A 抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围 B 抽样指标和总体指标之间抽样误差 的可能程度 C 样本的估计值与所要估计的总体指标之间数量上的差别 D 抽样平均数的标准差 8、纯随机抽样(重复)的平均误差取决于( D) 。 A 样本单位数 B 总体方差 C 样本单位数和样本单位数占总体的比重 D 样本单位数和总体 方差 9、抽样调查的主要目的是( C ) 。 A 计算和控制抽样误差 B 为了应用概率论 C 根据样本指标的数值来推断总体指标的数值 D 为了深入开展调查研究 10、从纯理论出发,在直观上最符合随机原则的抽样方式是(A ) 。 A 简单随机抽样 B 类型抽样 C 等距抽样 D 整群抽样 11、根据城市电话网 100 次通话情况调查,得知每次通话平均持续时间为 4 分钟,标准差为 2 分钟,在概率保证为 95.45%的要求下,估计该市每次通话时间为( ) 。 A3.9~4.1 分钟之间 B3.8~4.2 分钟之间 C3.7~4.3 分钟之间 D3.6~4.4 分钟之间 12、用简单随机重复抽样方法抽取样本单位,如果要使抽样平均误差降低 50%,则样本容量 需要扩大到原来的( C) 。 A、2 倍 B、3 倍 C、4 倍 D、5 倍 13、若各群的规模大小差异很大时,以用(C)为宜。 A 比率估计法 B 等距抽样法 C 类型抽样法 D 等概率抽样与比率估计想结合的方法 14、假设检验是检验( )的假设值是否成立。 A 样本指标 B 总体指标 C 样本方差 D 样本平均数 15、在假设检验中的临界区域是( ) 。 A 接受域 B 拒绝域 C 置信区间 D 检验域 二、多项选择题 (1)影响抽样误差的因素有( ABCD ) 。 A 抽样方法 B 样本容量 C 总体方差 D 抽样组织方式 (2)通常评价优良估计量的标准有( BCD ) 。 A 可靠性 B 一致性 C 有效性 D 无偏性 (3)在其他条件不变的情况下,扩大样本容量可以( BCD ) 。 A 降低总体方差 B 降低抽样误差 C 提高估计的精确性 D 提高区间估计的概率保证程度 三、判断题 1、在进行区间估计时,置信水平定得越高,则估计的精确性就越低。 ( T ) 2、整群抽样适用于总体经过分群后,群内方差较小而群间方差较大的总体。 ( F ) 3、在参数估计中,总体参数是一个确定的未知的量,而估计量是一个随机变量。 ( T ) 4、一个一致最小方差无偏估计量肯定是一个有效估计量。 ( T ) 5、样本容量是随机从总体中抽取的样本数目。 ( F ) 6、所有可能的样本平均数,等于总体平均数。 ( F ) 7 、抽样误差是不可能避免的,但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小。 ( F )
16

8、抽样极限误差是反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标。 (T ) 9、重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。T 10、一般而言,分类抽样的误差比纯随机抽样的误差小。 (T ) 11、 样本单位数的多少可以影响抽样误差的大小, 而总体标志变异程度的大小和抽样误差无 关。 (F ) 四、填空题 (1)无偏性是从(所有样本与总体指标差异 )的意义上来评价一个统计量,而 有效性是从( 一个样本与总体指标差异 )来评价一个统计量。 (2)无关标志排序等距抽样类似于( 纯随即抽样 ) ;而有关标志排序等距抽样类似于 ( 类型抽样 ) 。 五、计算题 1、 你是微宝微波炉容器制品公司的产品质量检验员, 公司生产的 20 公分圆形微波炉容器的 合格率通常为 99%。该公司的产品按生产顺序每 10 个装一箱,某星期共生产了 1500 箱。你 想对产品的质量进行出厂栓验,现有两种抽样方法,第一种方法是根据箱的编号在前 75 箱 中随机抽取一箱, 然后每隔 75 箱选取一箱, 对选中的 20 箱中的每一件产品都进行质量检查, 这样得到一个容量为 200 的样本。第二种方法是对 1500 箱中的 15000 件产品随机等概率地 抽取 200 件做样本。 1.这两种抽样方法各称作什么抽样?试比较它们的优缺点。 2. 采用有放回等概率抽样方法,发现有 198 个合格品,请估计产品合格率的置信度为 95%的置信区间。

2、风驰汽车制造厂的装配车间安装车门仍需人工操作,不同工人的装配时间不同,同一工 人的装配时间也有差异,为测定安装车门所需时间,每隔一定时间抽选一个样本,共抽取了 10 个样本,其数据如下(单位:秒) : 41 43 36 26 20 21 46 39 37 21 1. 以置信度 95%,估计安装一个车门所需平均时间的置信区间, 2.若要求估计平均装配时间的误差不超过 2 秒,置信度为 95%,应抽选多大的样本? 3.若费用为 200 元,观察每个样本的费用为 4 元,置信度为 95%,则允许误差限是多少? 4.假设上月测定的平均时间为 35 秒,则 a=0.05 时,检验其平均时间是否有显著缩短?

第八章 相关回归分析练习题 (一)判断题 1 .如果变量 X 与 Y 之间的简单相关系数 r=0 ,说明二者之间不存在相关关系。( F ) 2 .一般来说,两个变量之间的相关系数值越大,相关程度越高;相关系数值越小,相关程 度越低。 ( F ) 3 .当两个变量之间的相关系数 r= - 0.985 时,说明这两个变量的相关程度很低。 ( F ) 4.某企业职工的平均工资与劳动生产率之间的相关系数为 1.08 。 ( F )
17

5.在相关分析中,要求变量 X 和 Y 都是随机变量,而在回归分析中,则要求 X 为非随机 变量。 ( T ) 6.相关系数是测定两个变量之间关系密切程度的惟一方法。 (F ) 7.甲产品产量与单位成本的相关系数是—0.9,乙产品的产量与单位成本的相关系数是 0.8, 因此乙比甲的相关程度高。 (F ) 8.零相关就是不相关。 (F ) 9.两个变量中不论假定哪个变量为自变量 x,哪个为因变量 y,都只能计算一个相关系数。 (T ) 10.相关系数 r 等于 0,说明两变量之间不存在相关关系。 (F ) (二)单项选择题 1 .在计算相关系数时,首先应对两个变量进行( A ) A .定性分析 B .定量分析 C .回归分析 D .因素分析 2.在相关分析中,由于两个变量的关系是对等的,因而变量 x 与 y 相关同变量 y 与 x 相 关是( A ) A .同一问题 B .完全不同的问题 C .有时相同,有时不同的问题 D .有一定联系,但意 义不同的问题 3.确定回归方程时,对相关的两个变量要求(C ) A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 只需因变量是随机变量 D 只需自变量是随机变量 4.年劳动生产率 x(千元)和职工工资 Y(千元)之间的回归方程为 Y=10+70x。这意味着年 劳动生产率每提高 1 千元时,职工工资平均(A ) 。 A 增加 70 元 B 减少 70 元 C 增加 80 元 D 减少 80 元 5.合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是(B ) 。 A 函数关系 B 单向因果关系 C 互为因果关系 D 严格的依存关系 6.相关关系是指变量之间(D ) 。 A 严格的关系 B 不严格的关系 C 任意两个变量之间关系 D 有内在关系的但不严格的数量 依存关系 (三)填空题 1 .在直线回归方程中,若已 知 n=20 , =1200 , =320 , b=12.5 , 则 a= ( -140 ) 。 2 . 若两个随机变量 X 和 Y 的协方差为 270 , 变量 Y 的方差为 260 , 变量 X 的方差为 340 , 则 X 和 Y 的相关系数为( 0.9081 ) 。

?y

?x
2

x y xy x 3.若已知 n=5 , ? =15 , ? =158 , ? =506 , ?
(22+3.2x ) 。 4 .完全相关关系即为( 函数

=55 ,则直线回归方程 ) 。

?i y =

)关系,其相关系数 r= ( +1 或-1

第九章 假设检验练习题 1.单选题 (1)若在右侧检验情况下,样本均值小于假设的总体参数,则( ) 。 A 有可能拒绝原假设 B 肯定拒绝原假设 C 有可能接受原假设 D 肯定接受原假设 (2)若原假设为μ ≥400,对立假设为μ <400,先抽取一个样本,其均值为 420,则下面 哪一种说法是正确的。 ( ) A 肯定接受原假设 B 有可能接受原假设 C 肯定拒绝原假设 D 有可能拒绝原假设 2 (3)当总体为正态总体,σ 已知,n 大于 30 时,可以选择( )作为检验统计量。 2 A T 统计量 B F 统计量 C Z 统计量 D χ 统 计量 (4)现在要进口一批钢板,要求其平均拉力强度至少为 3000 公斤/平方厘米,由于接受一 批不合格产品所蒙受损失的风险较大,所以建立的假设为( ) 。
18

A 左侧检验 B 右侧检验 C 双侧检验 D 以上三种中的任何一种都可 以 (5)在右侧检验情况下,检验的统计量为 Z,则拒绝域为( ) 。 A Z<Zα B Z>Zα C Z<-Zα D Z>-Zα 2.多选题 (1)进行假设检验时,所选择的检验统计量( ) 。 A 是样本的函数 B 可以包含假设的总体参数 C 是个随机变量 D 其数值可以由抽取的样本计算出来 (2)在假设检验中,总体参数是( ) 。 A 未 知 的 B 已 知 的 C 确 定 的 D 不确定的 (3)假设检验中,检验统计量的确定取决于( ) 。 A 总体的分布形式 B 总体的大小 C 样本的大小 D 总体方差是否已 知 (4)若在右侧检验情况下,样本均值大于假设的总体参数,则( ) 。 A 有可能拒绝原假设 B 肯定拒绝原假设 C 有可能接受备择假设 D 肯定接受原假设 (5)若原假设为μ ≥500,对立假设为μ <500,先抽取一个样本,其均值为 480,则下面 哪一种说法是正确的。 ( ) A 肯定接受原假设 B 有可能接受原假设 C 肯定拒绝原假设 D 有可能拒绝原假设 3.判断题 (1)在假设检验中,接受域和拒绝域是互斥的。 ( ) (2)假设检验的形式有原假和对立假设。 ( ) (3)显著性水平和置信水平的和为。 ( ) (4)在假设检验中,若接受原假设就说明原假设一定是正确的。 ( ) (5)假设检验的目的就是在于判断样本统计量的值与假设的总体参数之间是否存在显著的 差异。 ( ) 4.填空题 ( 1 )假设检验按原假设和对立假设的表现形式不同分为( )和 ( ) ,其中( )又可以根据方向不同分为 ( )和( ) 。 (2)若一个事件发生的概率很小,就称其为( ) 。 (3) 在假设检验中, Zα 是 ( ) 的临界值; -Zα 是 ( ) 的临界值; +Zα /2 是( )的临界值。 (4)假设检验的步骤包括( ) 、 ( ) 、 ( )和( ) 。 (5)总体比例的检验只能选择( )作为检验统计量。 4.计算题 1、 万里橡胶制品厂生产的汽车轮胎平均寿命为 40,000 公里,标准差为 7500 公里。该厂经 过技术革新试制了一种新轮胎比原轮胎平均寿命明显延长,则可大批量生产。技术人员 抽取了 100 只新轮胎,测得平均寿命为 41,000 公里,汽车轮胎的平均寿命服从正态分 布。试利用样本观察的结果,说明该厂是否应大批量棰产这种新轮胎。 (a=0.05) 2、从一批商品中随机抽出 9 件,测得其重量(千克)分别为: 21.1, 21.3, 21.4, 21.5, 21.3, 21.7, 26.4, 21.3, 21.6 设商品重要服从正态分布 1.求商品的重量的平均值? 2.已知商品重量的标准差 ? =0.15 千克,求商品的平均重量 ? 的置信区间( x =0.05)

19

3.

? 未知,求商品的平均重量 ? 的置信区间( x =0.05)
例 2、某月某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下: 按工人劳动生产率 分组(件/人) 50-60 60-70 70-80 80-90 90 以上 生产班组 10 7 5 2 1 产量(件) 8250 6500 5250 2550 1520

试计算该企业工人平均劳动生产率。 解:列计算表如下: 按工人劳动生产率 分组(件/人) 50-60 60-70 70-80 80-90 90 以上 合 计 组中值 55 65 75 85 95 产量件 8250 6500 5250 2550 1520 24070 人数 150 100 70 30 16 366

工人平均劳动生产率

(件/人)

例 1、某学校进行一次英语测验,为了解学生的考试情况,随机抽选部分学生进行调查,所 得资料如下: 1、 3、 考试成绩 学生人数 4、 60 以下 2、 10 5、 60-70 20 6、 70-80 22 7、 80-90 90- 90-100 40 8、 8

试以 95。45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围及该校学生成绩在 80 分以上的学生所占的比重的范围。 解: (1)该校学生英语考试的平均成绩的范围:

x?

? xf ?f

?

7660 ? 76.6 100

σ=

? ( x ? x)
f

2

f

? 11.377

?x ?

?
n

?

11.377 ? 1.1377 10
20

△x = tμ x=2×1.1377=2.2754 该校学生考试的平均成绩的区间范围是: x - △x≤X≤ x+△x 76.6-2.2754≤X≤76.6+2.2754 74.32≤X≤78.89 (2)该校学生成绩在 80 分以上的学生所占的比重的范围

p?

n1 48 ? ? 48% n 100

?p ?

p(1 ? p) 0.48(1 ? 0.48) ? ? 0.04996 n 100

△p=tμ p=2×0.04996=0.09992 80 分以上学生所占的比重的范围: P=p±△p=0.48±0.09992 0.3801≤P≤0.5799 在 95.45%概率保证程度下,该校学生成绩在 80 分以上的学生所占的比重的范围在 38.01%—57.99%之间。 例如,某企业上半年产品产量与单位成本资料如下: 月 份 产 量(千件) 单位成本(元) 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 要求: (1)计算相关系数,说明两个变量相关的密切程度。 (2)配合回归方程,指出产量每增加 1000 件时,单位成本平均变动多少? (3)假定产量为 6000 件时,单位成本为多少元? 解:计算相关系数时,两个变量都是随机变量,不须区分自变量和因变量。考虑到要配 和合回归方程,所以这里设产量为自变量(x) ,单位成本为因变量(y) 月 份 n 1 2 3 4 5 6 合 计 产量(千件) 单位成本 x 2 3 4 3 4 5 21 (元)y 73 72 71 73 69 68 426

x2

y2

xy

4 5329 9 5184 16 5041 9 5329 16 4761 25 4624 79 30268

146 216 284 219 276 340 1481

21

(1)计算相关系数

? ?

?n? x

2

? (? x ) 2 n? y 2 ? (? y ) 2

n? xy ? ? x? y

??

?

?

?6 ? 79 ? 21??6 ? 30268? 426?

6 ? 1481? 21? 426

? ?0.9091

? ? ?0.9091说明产量和单位成本之间存在高度负相关。
(2)配合回归方程 y=a+bx

b?

n? xy ? ? x ? y n? x 2 ? (? x )
2

=-1.8182

a ? y ? b x =77.36
回归方程为:y=77.36-1.8182x (3)当产量为6000件时,即x=6,代入回归方程: y=77.36-1.8182×6=66.45(元) 再如,根据某部门 8 个企业 产品销售额和销售利润的资料得出以下计算结果:

? xy =189127

x 2 =2969700

x =4290

y 2 =12189.11 y =260.1

要求:(1)计算产品销售额与利润额的相关关系; (2)建立以利润额为因变量的直线回归方程并说明回归系数的经济意义; (3)计算估计标准误差。 解: (1)计算相关系数

? ?

?n? x

2

? (? x ) 2 n? y 2 ? (? y ) 2

n? xy ? ? x? y

??

?

=0.9934

(2)配合回归方程

y=a+bx
2

b?

n? xy ? ? x ? y n? x 2 ? (? x )

=0.742

a ? y ? b x =-7.2773
回归方程为:y=-7.2772+0.742x (3)估计标准误:

s

y

?

?y

2

? a? y ? b? xy n?2

=2.8493

4、估计标准误差分析 估计标准误差是衡量因变量的估计值与观测值之间的平均误差 大小的指标。利用此指标可以说明回归方程的代表性。

例 2、某企业工人数及工资资料如表 :
工人数(人)
22

工资水平(元)

基期 技术工 普通工 要求: (1) 、计算总平均工资指数。 400 600

报告期 630 870

基期 1600 800

报告期 1700 900

(2) 、对总平均工资变动进行因素分析。

x1 ? x0

?x1 f1 ?f 1

?x 0 f 0 ?f 0

?

1236 ? 110.36% 1120

X 1 ? X 0 ? 1236? 1120? 116?元?
受各企业职工人数比重 变化的影响为: K 结构 ? Xn X0 ? 1136 ? 101.43% 1120

?2? 受各企业平均工资水平 变动的影响为:
K 固定 ? X1 Xn ? 1236 ? 108.8﹪ 1136

X n ? X 0 ? 1136? 1120 ? 16?元 ?

X 1 ? Xn ? 1236? 1136 ? 100?元 ?

?3? 综合影响:? ?

109.84 ﹪ ? 98.40 ﹪? 111.63 ﹪ ?40.48元 ? ?6.57元 ? 47.05元

23


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