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云南省曲靖市麒麟区第七高中数学 空间几何体小结学案 新人教A必修2


云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 空间几何体小结学案 新人教 A 版必修 2
【复习导航】 能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 2.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。 3.会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。 4.了解柱、锥、台、球及简单组合体的概念。5.了解中心投影和平行投影的原理。 6.能利用正投影绘制空间图形的三视图,并根据所给的三视图识别该几何体。 7.掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。 8.通过观察和类比,利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 9.柱体、锥体、台体、球的表面积和体积计算。 【章末检测】 一、选择题 1.如图所示的长方体,将其左侧面作为上底面,右侧面作为下底面,水平放置,所得的几何体是 ( ) A.棱柱 B.棱台 C.棱柱与棱锥组合体 D.无法确定

1 题图 2 题图 2.一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为:① 长方形;②正方形;③圆.其 中正确的是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①② 3.如图所示的正方体中,M、N 分别是 AA1、CC1 的中点,作四边形 D1MBN,则四边形 D1MBN 在正方 体各个面上的正投影图形中 ,不可能出现的是 ( )

4.如图所示的是水平放置的三角形直观图,D′是△A′B′C′中 B′C′边上的一点,且 D′离 C′比 D′离 B′近,又 A′D′∥y′轴,那么原△ABC 的 AB、AD、AC 三条线段中( ) A.最长的是 AB,最短的是 AC B.最长的是 AC,最短的是 AB C.最长的是 AB,最短的是 AD D.最长的是 AD,最短的是 AC

4 题图 5 题图 5.具有如图所示直观图的平面图形 ABCD 是 (

)
1

A.等腰梯形 B.直角梯形 C.任意四边形 D.平行四边形 6.如图是 一个几何 体的三视图,则在此几何体中,直角三角形的个数是 (

)

A.1 B .2 C.3 D.4 7 .如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 ( )

9 题图 A.6 B .9 C.12 D.18 8.平面 α 截球 O 的球面所得圆的半径为 1,球心 O 到平面 α 的距离为 2,则此球的体积为( ) A. 6π B.4 3π C.4 6π D.6 3π 9.如图所示,则这个几何体的体积等于( ) A.4 B .6 C .8 D.12 10.将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示,A,B,C 分别是△GHI 三边的中点)得到几何体如图 2,则该几 何体按图 2 所示方向的侧 视图为选项图中的 ( )

11.圆锥的表 面积是底面积的 3 倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 ( ) A.120° B.150° C.180° D.240° 12.已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,△ABC 是边长为 1 的正三角形,SC 为球 O 的 直径,且 SC=2,则此棱锥的体积为 ( ) A. 2 6 B. 3 6 C. 2 3 D. 2 2

二、填空题 13. 一个几何体的正视图为一个三角形, 则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几 何体前的编号).
2

①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱 14.已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积等于________ cm3.

15.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4,体积为 16,则这个球的表面积是________. 1 16.一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示),桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的 ,则油桶直立时, 4 油的高度与桶的高度的比值是________. 三、解答题 17 . 某 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ( 单 位 : m) , (1)求该几何体的表面积(结果保留 π); (2)求该几何体的体积(结果保留 π). 18.如图是一个空间几何体 的三视图,其中正视图和侧视图都是边长为 2 的正三角形,俯视图如图 .

(1) 在给定的直角坐 (2)求这个几何体的体积.

标系中作出这个几何体的直观图(不写作法);

19. 如图所示,在四边 形 ABCD 中,∠DAB=90° ,∠ADC=135° ,AB=5,CD=2 2,AD=2,求四边 形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积 及体积.

20. 如图所示,有一块扇形铁皮 OAB,∠AOB =60° , OA=7 2 cm, 要剪下来一个扇 形环 ABCD,作圆台形容器的侧面,并且余下的扇形 OCD 内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形 容器的下底面(大底面). 试求:(1)AD 的长;(2)容器的容积.

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