# 燃烧学burning-5固体燃料燃烧的一般描述_图文

5-3 固体燃料燃烧的一般描述

m = mc + mh + ma + mw & & & & & & & m = mc + mh + mw = mv + mhr + mw Daf 煤 → α1 ? Volatile + (1 ? α1) ? Char1 1 → α2 ? Volatile2 + (1 ? α2 ) ? Char2 & mv = kαmc , & mc =
dmc dt

k = Bv exp(?E v / RTw )
& & mv1 mv 2 ? α α1 2

& mv = mc[α1Bv1 exp(?E v1 / RTw ) + α2Bv2 exp(?E v2 / RTw )] =? = ?mc[Bv1 exp(?E v1 / RTw ) + Bv2 exp(?E v2 / RTw )] Bv2 > Bv1 高温: E v2 > E v1 k 2 > k1 α1 ≈ αprox 低温: α2 ≈ 0.8 k1 > k 2

C + O2 → CO2 + 94200 / mol kcal 2C + O2 → 2CO+ 52300 / mol kcal C + CO2 → 2CO? 41950 / mol kcal

w ox1 = B1ρw Yoxw exp(?E1 / RTw ) = k ox1ρw Yoxw

Arrhenius型统观反应动力学，理论上设为一级，实际为0.5级 温度小于800时以生成CO2为主, 1000到2000之间以CO为主

w ox 2 = B2ρw Yoxw exp(?E 2 / RTw ) = k ox 2ρw Yoxw w co2 ,3 = B3ρw Yco2 w exp(?E3 / RTw ) = k co2 ,3ρw Yco2 w w ox 4 = 6.6 ×104 ρYco exp(?15000/ RT)
T r r k r = Br exp(?E r / RT) = k* exp[? RT (1 ? T )] = k* exp(RT ) exp(?E r / RT) * *
r Br = k* exp(RT ) *

E

E

E

k* = 10m / s B3 > B2 > B1 k1 > k 2 > k 3

T* = 2000K E 2 / E1 = 1.2 E3 / E 2 = 2.2 k1 < k 2 < k 3

E1 = (21 ~ 23) ×103 kcal / mol E3 > E 2 > E1 较低温度（E重要）

2 4πr 2ρv = 4πrp ρ w v w = G = const d ρv drs = 1 dr (r 2 Dρ drs ) ? w s r2 dY dY

p ≈ const
d ρvcp dT = 1 dr ( r 2λ dT ) + w s Qs dr dr r2 r

r = rp处

g sw = ?Dρ( drs ) w + Ysw ρ w v w = ∑ Bsr ρ w Ysw exp(?E r / RTp )

dY

4 4 Qsr Bsr ρ w Ysw exp(?E r / RTp ) = εσ(Tg ? Tp ) ? λ( dT ) w ∑ dr r

∑ g sw = ρ w v w = g cow + g co 2 w + g o 2 w
s

r = r1处

T = Tg Ys = Ys∞

∑ Ys = 1
s

g iner = 0

(3)基本方程 基本方程( 5-5 (3)基本方程(续)

( ) ( g o 2 w = g o12 w + g o2 )w 2 (3) g cow = g ( 2 ) + g cow cow (1 (3 g co 2 w = g co)2 w + g co )2 w ( ) (1 g o12 w = ? 32 / 44 g co)2 w ( g o2 )w = ? 32 / 56 g ( 2 ) cow 2 (3 (3) g co )2 w = ? 44 / 56 g cow

56 / 44 g cow + 56 / 32 g o 2 w + g cow = 0 g c = g c1 + g c 2 + g c 3 =

∑ g sw = ρ w v w = g
s

5-5 (4) 单膜反应模型

2 G ( Y o 2 ? Y o 2 w ) = 4 π r 2 D ρ ( dro 2 ) ? 4 π r p D ρ ( dro 2 ) w 2 Gc p ( T ? T p ) = 4 π r 2 λ ( dT ) ? 4 π r p λ ( dT ) w dr dr 2 ? 4 π r 2 D ρ ( dro 2 ) + GY o 2 = G o 2 = 4 π r p g o 2 w dY dY dY

4 π r 2 λ ( dT ) = G [ c p ( T ? T p ) + q w ] dr
3 G = G o 2 + G co 2 = ? 8 G o 2 ( 反应 1） G = ?G o2 / β β = 8 / 3或 4 / 3

2 q w = 4 π r p λ ( dT ) w / G dr 3 或 G = ? 4 G o（反应 2） 2

4 π r 2 D ρ ( dro 2 ) = G ( Y o 2 + β ) 由 r p 到 r1 积分，得到 G = G c = π d p Nu * D ρ ln[ 1 +

dY

4 π r 2 λ ( dT ) = G [ c p ( T ? T p ) + q w ] dr ] = π d p Nu * cλ ln[ 1 + p r = 1, 2
c p ( Tg ? Tp ) ] qw

Yo2∞ ? Yo2 w β + Yo2 w

2 G o 2 = ? 4 π r p B r Y o 2 w ρ exp( ? E r / RT p ) πd 3 p 6 dT

2 4 4 ρ c c c dt p = 4 π r p εσ ( T g ? T p ) ? Gq w + GQ c

G = G c = πd p Nu*Dρ ln[1 +
c p ( Tp ?Tg ) Qc

Yo 2 ∞ ? Yo 2 w ] β+ Yo 2 w

=

Yo 2 ∞ ? Yo 2 w β+ Yo 2 w

2 G o 2 = ? πd p Br Yo 2 w ρ exp(? E r

/ RTp )

hd ko2 Nu Dρ

D = τd / τc = k o 2 / h* >> 1 d

K ≈ h* d

Yo 2 w ≈ 0
u∞ 扩散燃烧 dp

g o 2 w ≈ ? h* ρYo 2∞ = ? Nu*DρYo 2∞ / d p d Tp = Tg + Yo 2∞ Q c /(β c p ), 最大

g o 2 w = inv(Tg ) ~

k o 2 << h* D << 1 K ≈ k o2 Yo 2 w ≈ Yo 2∞ Tp ≈ Tg (Tp最小） d g o 2 w ≈ ? k o 2 Yo 2∞ g o 2 w ~ Tg = inv( u ∞ , d p ) 动力燃烧

5-5 (5) 碳粒燃烧的某些实验结果

d G drs = dr ( 4 πr 2 D ρ drs ) ? w s d Gc p dT = dr ( 4 πr 2λ dT ) + w sQ s dr dr r = rp处 u=0 v = vw ≠ 0 dYs g sw = ? D ρ ( dr ) w + Ysw ρ w v w dYo Yo 2 w = 0 ( dr 2 ) w = 0 11 g cow = ? 14 g co 2 w dY dY

= Bc 3ρ w Ysw exp( ? E 3 / RTp ) Tp取决于前述能量方程

g c = g w = ∑ g sw = g cow + g co 2 w = ρ w v w
3 g c = g w = ? 11 g co 2 w

d G dY = dr (4πr 2 Dρ dY ) dr dr

Y = YO2 + 4 Yco2 / 11
d G dZ = dr ( 4πr 2 cλ dZ ) dr p dr

Z = c pT + Yo2Qo2,4

2 G ( Y ? Yw ) = 4πr 2 Dρ( dY ) ? 4πrp Dρ( dY ) w dr dr 2 G ( Z ? Z w ) = 4πr 2 cλ ( dZ ) ? 4πrp cλ ( dZ ) w p dr p dr
o co co 4 4 ? Dρ( dY ) w = ? Dρ[( dr 2 ) w + 11 ( dr 2 ) w ] = ? 11 Dρ( dr 2 ) w = dr

dY

dY

dY

4 4 = 11 (gco 2 w ? Yco 2 w g w ) = ? g w ( 4 + 11 Yco 2 w ) 3 4 4 ( Y ? Yw ) = Y ? ( Yo2 w + 11 Yco 2 w ) = Y ? 11 Yco 2 w

G ( Y + 4 / 3) = 4πr 2 Dρ( dY ) dr
Yo 2 ∞ ? 4 Yco 2 w / 11 最后扩散方程给出G = πd p DρNu * ln[1 + 4 ] + 4 Yco 2 w / 11 3

c p (Tg ?Tp ) ] qw

dTp 3 ( πd p / 6)ρccc dt

G = Gc = πd 2 Bc3ρw Yco2 w exp(? E3 / RTp ) p

TP取决于颗粒能量方程
4 4 = πd 2εσ(Tg ? Tp ) + Gq w ? GQc3 p

Gc取决于扩散和表面反应动力学，但和CO空间反应动力学无关 双膜模型和上述单膜模型的差别是：反应3的动力学代替了反应 或2的； 1 4 Yco2 w / 11代替了Yo2 w；Tp取决于Qc3和Qo2， 4，而不是Qc1或Qc 2

Gs = ?4πr

2

dYs Dρ dr

+ GYs = const

4πr 2λ dT = G[c p (T ? Tp ) + q w ] dr Gs = Gsw = πd 2ρYsw ∑ Br exp( ? E r / RTp ) p G = Gc + G v + G w G c = ?3G o2 / 4 ? 3G co 2 / 11
dTp m pcc dt

= πd 2 σε(T ? T ) + Gq w ? G w L w ? G v ?h v + ∑ G cr Qcr p

G s / G ? Ys∞ λ ln[1 + c p ( Tg ? Tp ) ] G w = πd p Nu*Dρ ln( G / G ? Y ) G = πd p Nu* c qw 积分驻膜内的扩散和能量方程给出 s sw p Gc p q w = c p (Tg ? Tp )[exp( πd Nu λ ) ? 1]?1 p *

ww

1? Y

Yww = Bw exp( ? E w / RTp )

G v = mc [α1Bv1 exp( ? E v1 / RTp ) + α2 Bv 2 exp( ? E v 2 / RTp )]
dm c = ? mc [ Bv1 exp( ? E v1 / RTp ) + Bv 2 exp( ? E v 2 / RTp )] dt G / G?Y G / G?Y G = πd p Nu*Dρ ln( G co 2 / G ? Yco 2 ∞ ) = πd p Nu*Dρ ln( G o 2 / G ? Yo 2 ∞ ) co 2 co 2 w o2 o2 w

G o2 = πd 2ρYo2 w [ B1 exp( ? E1 / RTp ) + B2 exp( ? E 2 / RTp )] p
8 G co 2 = πd 2ρ[ 11 Yo2 w B1 exp( ? E1 / RTp ) ? Yco 2 w B3 exp( ? E3 / RTp )] p

G c = ?3G o2 / 4 ? 3G co 2 / 11
dTp mccc dt 4 = πd 2 εσ(Tg p

Gc = G ? G w ? G v
Gc p ? Tp )[exp( πd Nu λ ) ? 1]?1 p *

4 ? Tp ) + Gc p (Tg

? G w L w + G (1)Q(1) + G ( 2)Q( 2) ? G ( 3)2Q( 3)2 o2 o2 o2 o2 co co G (1) = πd 2ρYo2 w B1 exp( ? E1 / RTp ) p o2 G ( 2) = πd 2ρYo2 w B2 exp( ? E 2 / RTp ) p o2
(3 G co)2 = πd 2ρYco 2 w B3 exp( ? E3 / RTp ) p

? ?0.15 ? 2 τi = K1Tg 4d p0 或 τi = K1Yo2∞ Tg 2.5d1.0 p 2 τ v = K 2d p 0 ? ?1 τch = K 3Tg 0.9 Yo2∞d 20 p ? 0.5 ?1 2 τch = K 3Tg Yo2∞d p0

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