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2013年高考全国新课标1卷理科数学试卷


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2013 年高考全国新课标 1 卷理科数学试卷
第Ⅰ卷 一、 选择题共 12 小题。每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A ? x | x ? 2 x ? 0 , B ? x | ? 5 ? x ? 5 ,则
2

?

?

?

?

(

)

A.A∩B=?

B.A∪B=R

C.B?A

D.A?B ( )

2.若复数 z 满足 (3 ? 4i) z ?| 4 ? 3i | ,则 z 的虚部为 A. ?4 B. ?

4 5

C.4

D.

4 5

3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事 先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力 情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 A.简单随机抽样 4.已知双曲线 C : B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 ( )

D.系统抽样

x2 y 2 5 ,则 C 的渐近线方程为 ? 2 ? 1 ( a ? 0, b ? 0 )的离心率为 2 a b 2
B. y ? ?

A. y ? ?

1 x 4

1 x 3

C. y ? ?

1 x 2

D. y ? ? x

5.运行如下程序框图,如果输入的 t ? [?1,3] ,则输出 s 属于

A. [?3, 4]

B. [?5, 2]

C. [?4,3]

D. [?2,5]

6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高 8cm,将一个球放在容器口, 再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为 6cm,如果不计容器的厚度,则球 的体积为 ( )

1

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A.

500? cm3 3

B.

866? cm3 3

C.

1372? cm3 3

D.

2048? cm3 3
)

7.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , Sm?1 ? ?2, Sm ? 0, Sm?1 ? 3 ,则 m ? ( A.3 B.4 C.5 D.6

8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A. 16 ? 8?

B. 8 ? 8?

C. 16 ? 16?

D. 8 ? 16?

9.设 m 为正整数, ( x ? y ) 2 m 展开式的二项式系数的最大值为 a , ( x ? y ) 2 m ?1 展开式的二项 式系数的最大值为 b ,若 13a ? 7b ,则 m ? A.5 10.已知椭圆 E : B.6 C.7 D.8 ( )

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F (3, 0) ,过点 F 的直线交椭圆于 A, B a 2 b2
( ) D.

两点。若 AB 的中点坐标为 (1, ?1) ,则 E 的方程为 A.

x2 y 2 ? ?1 45 36

B.

x2 y 2 ? ?1 36 27

C.

x2 y 2 ? ?1 27 18

x2 y 2 ? ?1 18 9

2

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11.已知函数 f ( x) ? ? A. (??, 0]

? ? x 2 ? 2 x, x ? 0 ?ln( x ? 1), x ? 0

,若| f ( x) |≥ ax ,则 a 的取值范围是 D. [?2, 0] ,若

B. (??,1]

C. [?2,1]

12. 设 ?An BnCn 的 三 边 长 分 别 为 an , bn , cn , ?An BnCn 的 面 积 为 Sn , n ? 1, 2,3,

b1 ? c1 , b1 ? c1 ? 2a1 , an ?1 ? an , bn ?1 ?
A.{Sn}为递减数列

cn ? an b ? an , cn ?1 ? n ,则( ) 2 2
B.{Sn}为递增数列 D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列

C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 二.填空题:本大题共四小题,每小题5分。

13.已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=_____. 14.若数列{ an }的前 n 项和为 Sn=

2 1 an ? ,则数列{ an }的通项公式是 an =______. 3 3

15.设当 x ? ? 时,函数 f ( x) ? sin x ? 2cos x 取得最大值,则 cos ? ? ______ 16.若函数 f ( x) = (1 ? x 2 )( x 2 ? ax ? b) 的图像关于直线 x ? ?2 对称,则 f ( x) 的最大值是 ______. 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB= 一点,∠BPC=90° 1 (1)若 PB= ,求 PA;(2)若∠APB=150°,求 tan∠PBA 2 3 ,BC=1,P为△ABC内

3

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18.(本小题满分 12 分) 如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 中,CA=CB,AB=A A1,∠BA A1=60°. (Ⅰ)证明 AB⊥A1C; (Ⅱ)若平面 ABC⊥平面 AA1B1B,AB=CB=2,求直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦 值。

19.(本小题满分 12 分) 一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取 4 件作检验,这 4 件 产品中优质品的件数记为 n。如果 n=3,再从这批产品中任取 4 件作检验,若都为优质 品,则这批产品通过检验;如果 n=4,再从这批产品中任取 1 件作检验,若为优质品, 则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验。 假设这批产品的优质品率为 50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是

4

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否为优质品相互独立 (1)求这批产品通过检验的概率; (2)已知每件产品检验费用为 100 元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品 作质量检验所需的费用记为 X(单位:元) ,求 X 的分布列及数学期望。

20.(本小题满分 12 分)已知圆 M : ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 1 ,圆 N : ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 9 ,动圆 P 与 M 外 切并且与圆 N 内切,圆心 P 的轨迹为曲线 C. (Ⅰ)求 C 的方程; (Ⅱ) l 是与圆 P ,圆 M 都相切的一条直线, l 与曲线 C 交于 A,B 两点,当圆 P 的半径最 长时,求|AB|.

x 21.(本小题满分共 12 分)已知函数 f ( x) = x ? ax ? b , g ( x) = e (cx ? d ) ,若曲线

2

y ? f ( x) 和曲线 y ? g ( x) 都过点 P(0,2),且在点 P 处有相同的切线 y ? 4 x ? 2
(Ⅰ)求 a , b , c , d 的值;(Ⅱ)若 x ≥-2 时, f ( x) ≤ kg ( x) ,求 k 的取值范围。

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22. (本小题满分 10 分)选修 4—1:几何证明选讲

如图,直线 AB 为圆的切线,切点

为 B,点 C 在圆上,∠ABC 的角平分线 BE 交圆于点 E,DB 垂直 BE 交圆于 D。 (Ⅰ)证明:DB=DC; (Ⅱ)设圆的半径为 1,BC= ,延长 CE 交 AB 于点 F,求△BCF 外接圆的半径。

23. (本小题 10 分)选修 4 — 4 :坐标系与参数方程

已知曲线 C1 的参数方程为

? x ? 4 ? 5cos t ( t 为参数) ,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 ? ? y ? 5 ? 5sin t

6

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C2 的极坐标方程为 ? ? 2sin ? 。 (Ⅰ)把 C1 的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求 C1 与 C2 交点的极坐标(ρ ≥0,0≤θ <2π) 。

24.(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 已知函数 f ( x) = | 2 x ? 1| ? | 2 x ? a | , g ( x) = x ? 3 . (Ⅰ)当 a =2 时,求不等式 f ( x) < g ( x) 的解集; (Ⅱ)设 a >-1,且当 x ∈[ ?

a 1 , )时, f ( x) ≤ g ( x) ,求 a 的取值范围. 2 2

参考答案 一、选择题 1. 【解析】A=(- ? ,0)∪(2,+ ? ), ∴A∪B=R,故选 B.

7

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2. 【解析】由题知 z =

| 4 ? 3i | 4 42 ? 32 (3 ? 4i ) 3 4 = = ? i ,故 z 的虚部为 ,故选 D. 3 ? 4i 5 (3 ? 4i )(3 ? 4i ) 5 5

3. 【解析】因该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,故最合理的抽样 方法是按学段分层抽样,故选 C. 4. 【解析】由题知, 线方程为 y ? ?

5 c2 a 2 ? b2 b 1 b2 1 c 5 ,即 = 2 = ,∴ = ,∴ = ? ,∴ C 的渐近 ? 2 2 4 a 4 a 2 a a a 2

1 x ,故选 C . 2
2

5. 【解析】有题意知,当 t ? [?1,1) 时,s ? 3t ? [?3,3) ,当 t ? [1,3] 时,s ? 4t ? t ? [3, 4] , ∴输出 s 属于[-3,4],故选 A . 6. 【解析】设球的半径为 R,则由题知球被正方体上面截得圆的半径为 4,球心到截面圆的

4? ? 53 500? ? cm3 ,故选 距离为 R-2,则 R ? ( R ? 2) ? 4 ,解得 R=5,∴球的体积为 3 3
2 2 2

A. 7. 【解析】有题意知 S m =

m(a1 ? am ) =0,∴ a1 =- am =-( S m - S m ?1 )=-2, 2

am ?1 = S m ?1 - S m =3,∴公差 d = am ?1 - am =1,∴3= am ?1 =- 2 ? m ,∴ m =5,故选 C.
8. 【解析】由三视图知,该几何体为放到的半个圆柱底面半径为 2 高为 4,上边放一个长为 4 宽为 2 高为 2 长方体,故其体积为

1 ? ? 22 ? 4 ? 4 ? 2 ? 2 =16 ? 8? ,故选 A . 2
m m ?1

9. 【解析】由题知 a = C2 m ,b = C2 m ?1 ,∴13 C2 m =7 C2 m ?1 ,即 解得 m =6,故选 B.

m

m ?1

13 ? (2m)! 7 ? (2m ? 1)! = , m !m ! (m ? 1)!m !

10. 【解析】设 A( x1 , y1 ), B ( x2 , y2 ) ,则 x1 ? x2 =2, y1 ? y2 =-2,

x12 y12 ? ?1 a 2 b2



2 2 x2 y2 ? ?1 a 2 b2



8

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①-②得

( x1 ? x2 )( x1 ? x2 ) ( y1 ? y2 )( y1 ? y2 ) ? ? 0, a2 b2

∴ k AB =

0 ?1 1 b 2 ( x ? x2 ) b 2 b2 1 y1 ? y2 2 2 2 =? 2 1 = 2 ,又 k AB = = ,∴ 2 = ,又 9= c = a ? b , 3 ?1 2 a ( y1 ? y2 ) a a 2 x1 ? x2
2

解得 b =9, a =18,∴椭圆方程为

2

x2 y 2 ? ? 1 ,故选 D. 18 9
, ∴ 由 | f ( x) | ≥ ax 得 , ?

11 . 【 解 析 】 ∵ | f ( x) |= ?

? x 2 ? 2 x, x ? 0 ?ln( x ? 1), x ? 0

?x ? 0
2 ? x ? 2 x ? ax



?x ? 0 , ? ?ln( x ? 1) ? ax
由?

?x ? 0
2 ? x ? 2 x ? ax

可得 a ? x ? 2 ,则 a ≥-2,排除A,B,

当 a =1 时,易证 ln( x ? 1) ? x 对 x ? 0 恒成立,故 a =1 不适合,排除 C,故选 D. 12.B 13. 【解析】 b c = b ? [ta ? (1 ? t )b] = ta ? b ? (1 ? t )b 2 =

1 1 t ? 1 ? t = 1 ? t =0,解得 t = 2 . 2 2

14. 【解析】当 n =1 时, a1 = S1 =

2 1 a1 ? ,解得 a1 =1, 3 3

当 n ≥2 时, an = S n ? S n ?1 =

2 1 2 2 1 2 an ? -( an ?1 ? )= an ? an ?1 ,即 an = ?2an ?1 , 3 3 3 3 3 3

∴{ an }是首项为 1,公比为-2 的等比数列,∴ an = (?2) n ?1 . 15. 【解析】∵ f ( x) = sin x ? 2 cos x = 5(

5 2 5 sin x ? cos x) 5 5

令 cos ? =

5 2 5 , sin ? ? ? ,则 f ( x) = 5(sin x cos ? ? sin ? cos x) = 5 sin( x ? ? ) , 5 5

当 x ? ? = 2 k? ?

?
2

, k ? z ,即 x = 2k? ?

?
2

? ? , k ? z 时, f ( x) 取最大值,此时

? = 2 k? ?

?
2

? ? , k ? z ,∴ cos ? = cos(2k? ?

?
2

? ? ) = sin ? = ?

2 5 . 5

9

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16. 【解析】由 f ( x) 图像关于直线 x =-2 对称,则 0= f (?1) ? f (?3) = [1 ? (?3) 2 ][(?3) 2 ? 3a ? b] , 0= f (1) ? f (?5) = [1 ? (?5) 2 ][(?5) 2 ? 5a ? b] ,解得 a =8, b =15, ∴ f ( x) = (1 ? x 2 )( x 2 ? 8 x ? 15) , ∴ f ?( x) = ?2 x( x 2 ? 8 x ? 15) ? (1 ? x 2 )(2 x ? 8) = ?4( x 3 ? 6 x 2 ? 7 x ? 2) = ?4( x ? 2)( x ? 2 ? 5)( x ? 2 ? 5) 当 x ∈(-∞, ?2 ? 5 )∪(-2, ?2 ? 5 )时, f ?( x) >0, 当 x ∈( ?2 ? 5 ,-2)∪( ?2 ? 5 ,+∞)时, f ?( x) <0, ∴ f ( x) 在 (-∞,?2 ? 5 ) 单调递增, 在 ( ?2 ? 5 , -2) 单调递减, 在 (-2,?2 ? 5 ) 单调递增,在( ?2 ? 5 ,+∞)单调递减,故当 x = ?2 ? 5 和 x = ?2 ? 5 时取极大值,

f (?2 ? 5) = f (?2 ? 5) =16.
17 . 【解析】 (Ⅰ)由已知得,∠ PBC= 60 ,∴∠ PBA=30o ,在△ PBA 中,由余弦定理得
o

PA2 = 3 ?

1 1 7 7 ? 2 ? 3 ? cos 30o = ,∴PA= ; 4 2 4 2

( Ⅱ ) 设 ∠ PBA=

? , 由 已 知 得 , PB= sin ? , 在 △ PBA 中 , 由 正 弦 定 理 得 ,

3 sin ? ,化简得, 3 cos ? ? 4sin ? , ? o sin150 sin(30o ? ? )
∴ tan ? =

3 3 ,∴ tan ?PBA = . 4 4

18. 【解析】(Ⅰ)取AB中点E,连结CE, A1 B , A1 E ,

∵AB= AA1 , ?BAA1 = 60 ,∴ ?BAA1 是正三角形,
0

10

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∴ A1 E ⊥AB, ∴AB⊥ A1C ;

∵CA=CB,

∴CE⊥AB, ……6分

∵ CE ? A1 E =E,∴AB⊥面 CEA1 ,

(Ⅱ)由(Ⅰ)知 EC⊥AB, EA1 ⊥AB, 又 ∵ 面 ABC ⊥ 面 ABB1 A1 , 面 ABC ∩ 面

ABB1 A1 =AB,∴EC⊥面 ABB1 A1 ,∴EC⊥ EA1 ,
∴EA,EC, EA1 两两相互垂直,以 E 为坐标原点, EA 的方向为 x 轴正方向,| EA |为单位 长度,建立如图所示空间直角坐标系 O ? xyz , 有题设知 A(1,0,0), A1 (0, 3 ,0),C(0,0, 3 ),B(-1,0,0),则 BC = (1,0, 3 ) , BB1 = AA1 =(- 1,0, 3 ), A1C =(0,- 3 , 3 ), ……9 分

设 n = ( x, y, z ) 是平面 CBB1C1 的法向量, 则?

? ?n ? BC ? 0 ? ?n ? BB1 ? 0

,即 ?

? ? x ? 3z ? 0 ? ?x ? 3y ? 0

,可取 n =( 3 ,1,-1),

∴ cos n, A1C =

n ? A1C 10 , | n || A1C | 5
10 . 5
……12 分

∴直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值为

19. 【解析】设第一次取出的 4 件产品中恰有 3 件优质品为事件 A,第一次取出的 4 件产品 中全为优质品为事件 B,第二次取出的 4 件产品都是优质品为事件 C,第二次取出的 1 件产 品是优质品为事件 D, 这批产品通过检验为事件 E, 根据题意有 E=(AB)∪(CD),且 AB 与 CD 互斥, ∴P(E)=P(AB)+P(CD)=P(A)P(B|A)+P(C)P(D|C)= C4 ( ) ?
3 2

1 2

1 1 4 1 4 1 3 ? ( ) + ( ) ? = .…6 分 2 2 2 2 64

(Ⅱ)X 的可能取值为 400,500,800,并且 P(X=400)=1- C4 ( ) ?
3 3

1 2

1 1 4 11 1 1 1 3 1 3 ? ( ) = ,P(X=500)= ,P(X=800)= C4 ( ) ? = , 2 2 16 16 2 2 4

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∴X 的分布列为 X P 400 500 800

11 16

1 16

1 4
……10 分

EX=400×

11 1 1 +500× +800× =506.25 16 16 4

……12 分

20. 【解析】由已知得圆 M 的圆心为 M (-1,0),半径 r1 =1,圆 N 的圆心为 N (1,0),半径

r2 =3.
设动圆 P 的圆心为 P ( x , y ),半径为R. (Ⅰ)∵圆 P 与圆 M 外切且与圆 N 内切,∴|PM|+|PN|= ( R ? r1 ) ? (r2 ? R ) = r1 ? r2 =4, 由椭圆的定义可知,曲线C是以M,N为左右焦点,场半轴长为2,短半轴长为 3 的椭圆(左

x2 y 2 顶点除外),其方程为 ? ? 1( x ? ?2) . 4 3
(Ⅱ)对于曲线C上任意一点 P ( x , y ),由于|PM|-|PN|= 2 R ? 2 ≤2,∴R≤2, 当且仅当圆P的圆心为(2,0)时,R=2. ∴当圆P的半径最长时,其方程为 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 4 , 当 l 的倾斜角为 90 时,则 l 与 y 轴重合,可得|AB|= 2 3 . 当 l 的倾斜角不为 90 时,由 r1 ≠R知 l 不平行 x 轴,设 l 与 x 轴的交点为Q,则
0 0

| QP | R = , | QM | r1
2 . 4

可求得Q(-4,0),∴设 l : y ? k ( x ? 4) ,由 l 于圆M相切得

| 3k | 1? k 2

? 1 ,解得 k ? ?

当k =

x2 y 2 2 2 ? 1( x ? ?2) 并整理得 7 x 2 ? 8 x ? 8 ? 0 ,解 时,将 y ? x ? 2 代入 ? 4 3 4 4

得 x1,2 =

18 ?4 ? 6 2 2 ,∴|AB|= 1 ? k | x1 ? x2 | = . 7 7

12

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当 k =-

2 18 时,由图形的对称性可知|AB|= , 4 7
18 或|AB|= 2 3 . 7

综上,|AB|=

21. 【解析】 (Ⅰ)由已知得 f (0) ? 2, g (0) ? 2, f ?(0) ? 4, g ?(0) ? 4 , 而 f ?( x) = 2 x ? b , g ?( x) = e x (cx ? d ? c ) ,∴ a =4, b =2, c =2, d =2;……4 分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知, f ( x) ? x 2 ? 4 x ? 2 , g ( x) ? 2e x ( x ? 1) , 设函数 F ( x) = kg ( x) ? f ( x) = 2ke x ( x ? 1) ? x 2 ? 4 x ? 2 ( x ? ?2 ) ,

F ?( x) = 2ke x ( x ? 2) ? 2 x ? 4 = 2( x ? 2)(ke x ? 1) ,
有题设可得 F (0) ≥0,即 k ? 1 , 令 F ?( x) =0 得, x1 = ? ln k , x2 =-2, (1)若 1 ? k ? e ,则-2< x1 ≤0,∴当 x ? (?2, x1 ) 时, F ( x) <0,当 x ? ( x1 , ??) 时,
2

F ( x) >0,即 F ( x) 在 (?2, x1 ) 单调递减,在 ( x1 , ??) 单调递增,故 F ( x) 在 x = x1 取最小
值 F ( x1 ) ,而 F ( x1 ) = 2 x1 ? 2 ? x12 ? 4 x1 ? 2 = ? x1 ( x1 ? 2) ≥0, ∴当 x ≥-2 时, F ( x) ≥0,即 f ( x) ≤ kg ( x) 恒成立, (2)若 k ? e ,则 F ?( x) = 2e 2 ( x ? 2)(e x ? e 2 ) ,
2

∴当 x ≥-2 时, F ?( x) ≥0,∴ F ( x) 在(-2,+∞)单调递增,而 F (?2) =0, ∴当 x ≥-2 时, F ( x) ≥0,即 f ( x) ≤ kg ( x) 恒成立, (3)若 k ? e ,则 F (?2) = ?2ke
2 ?2

? 2 = ?2e ?2 (k ? e 2 ) <0,

∴当 x ≥-2 时, f ( x) ≤ kg ( x) 不可能恒成立, 综上所述, k 的取值范围为[1, e ]. 22. 【解析】 (Ⅰ)连结DE,交BC与点G.
2

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由弦切角定理得,∠ABF=∠BCE,∵∠ABE=∠CBE,∴∠CBE=∠BCE,BE=CE, 又∵DB⊥BE,∴DE是直径,∠DCE= 90 ,由勾股定理可得DB=DC. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,∠CDE=∠BDE,BD=DC,故DG是BC的中垂线,∴BG= 设DE中点为O,连结BO,则∠BOG= 60 ,∠ABE=∠BCE=∠CBE= 30 , ∴CF⊥BF, ∴Rt△BCF的外接圆半径等于
o o 0

3 . 2

3 . 2

23. 【解析】将 ?

? x ? 4 ? 5cos t 消去参数 t ,化为普通方程 ( x ? 4) 2 ? ( y ? 5) 2 ? 25 , ? y ? 5 ? 5sin t ? x ? ? cos ? 代入 x 2 ? y 2 ? 8 x ? 10 y ? 16 ? 0 得, y ? ? sin ? ?

即 C1 : x 2 ? y 2 ? 8 x ? 10 y ? 16 ? 0 ,将 ?

? 2 ? 8? cos ? ? 10 ? sin ? ? 16 ? 0 ,
∴ C1 的极坐标方程为 ? 2 ? 8 ? cos ? ? 10 ? sin ? ? 16 ? 0 ; (Ⅱ) C2 的普通方程为 x 2 ? y 2 ? 2 y ? 0 ,

? x 2 ? y 2 ? 8 x ? 10 y ? 16 ? 0 ?x ? 1 ?x ? 0 ? 由? 解得 ? 或? ,∴ C1 与 C2 的交点的极坐标分别为 2 2 ? ?y ?1 ?y ? 2 ?x ? y ? 2 y ? 0
( 2,

? ? ) , (2, ) . 4 2

24. 【解析】当 a =-2时,不等式 f ( x) < g ( x) 化为 | 2 x ? 1| ? | 2 x ? 2 | ? x ? 3 ? 0 ,

14

DB

1 ? x? ??5 x, 2 ? 1 ? ? x ?1, 设函数 y = | 2 x ? 1| ? | 2 x ? 2 | ? x ? 3 , y = ? ? x ? 2, 2 ? ?3 x ? 6, x ? 1 ? ?
其图像如图所示

从图像可知,当且仅当 x ? (0, 2) 时, y <0,∴原不等式解集是 {x | 0 ? x ? 2} . (Ⅱ)当 x ∈[ ?

a 1 , )时, f ( x) = 1 ? a ,不等式 f ( x) ≤ g ( x) 化为 1 ? a ? x ? 3 , 2 2 4 a 1 a , )都成立,故 ? ? a ? 2 ,即 a ≤ , 3 2 2 2
4 ]. 3

∴ x ? a ? 2 对 x ∈[ ?

∴ a 的取值范围为(-1,

15


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