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高一数学必修 5 第二章数列测试卷


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高一数学必修 5 第二章数列测试卷
2010-3-26 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,) 1.如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为( ).

A.

5n-1

B.

6n

C. 5n+1 ) D. ,则 (

D.4n+2

2.在等比数列 A. 3. 如果

中 Tn 表示前 n 项的积,若 T5 =1,则( B. C.

为各项都大于零的等差数列,公差

)

A、

B、

C、

D、

4.一个只有有限项的等差数列,它的前 5 项的和为 34,最后 5 项的和为 146,所有项的和为 234, 则它的第七项等于( A. 22 5.数列{an}中, A.
6.设

) B. 21 C. 19 都有 C. 是其前 项的和,且 B. D. , D. ,则下列结论错误 D. 18 ,则 等于( )

=1 ,对于所有的 n≥2,n∈ B. 是等差数列,

的是( A. C. 7.等差数列 ( ). A. 28

) 与 是 的最大值 ,则其中间项为

共有

项,其中奇数项之和为

,偶数项之和为

B. 29 中, B.

C. 30 ,前 项和为 ,若数列 C.

D.31 也是等比数列,则 D. 等于

8、在等比数列 A.

9、设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 3)S\S\do(6)=13,则 6)S\S\do(12)=

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(

) (A)310 (B)13 (C)18 与 (D)19 的值是( D.1 或- 的前 50 项中最小项和最大项分别 )

10、已知 1 是 a2 与 b2 的等比中项,又是 A.1 或 B.1 或- 中, (

的等差中项,则

C.1 或 ),则在数列

11.已知数列
是( )

A.

B.

C.

D.

.

12.正奇数集合{1,3,5,…},现在由小到大按第 n 组有(2n-1)个奇数进行分组:
{1}, {3,5,7}, {9,11,13,15,17},… (第一组) (第二组) (第三组) 则 2009 位于第( )组中. A. 33 B. 32 C . 31 二、填空题:(本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.) 13.等差数列 14、 设 中, ,则

D. 30

________ ,则它的通项公式是 =________

是首项为 1 的正项数列, 且

15、设 f(x)=

,利用课本中推导等差数列前 n 项和的公式的方法,

可求得 f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)的值为___________________.

16.设等差数列

的前 项和为

,则

, ,则 ,

, ,

, ,

成等差数列.类比 成等比数列.

以上结论有:设等比数列 三、解答题: (共 74 分) 17. (本小题满分 12 分) 已知数列

的前 项积为

为等差数列,且

求数列

的通项公式;

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18. (本小题满分 12 分) 数列 的前 项和为 , , .求数列 的通项

19、 (本小题满分 12 分)

等比数列{ (1)求{ (2)求

}的前 n 项和为

,已知

,

,

成等差数列

}的公比 q; - =3,求

20. (本小题满分 12 分)已知关于 x 的二次方程 ,且

的两根

满足

(1)试用

表示

;(2)求证:数列

是等比数列;

(3)求数列

的前 n 项和

.

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21. (本小题满分 12 分)已知数列



①观察规律,归纳并计算数列 ②若 ③设 ,设 =

的通项公式,它是个什么数列? ,求 。

22、 (本小题满分 14 分)甲、乙两企业,2000 年的销售量均为 p(2000 年为第一年) , 根据市场分析和预测,甲企业前 n 年的总销量为 量比前一年的销售量多 . ,乙企业第 n 年的销售

(1)求甲、乙两企业第 n 年的销售量的表达式; (2)根据甲、乙两企业所在地的市场规律,如果某企业的年的销售量不足另一企业的 年销售量的 20%,则该企业将被另一企业收购,试判断,哪一企业将被收购?这个情 形将在那一年出现?是说明理由。

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高一数学必修 5 第二章数列测试题
参考答案
一、选择题: (本大题共 12 个小题;每小题 5 分,共 60 分) 题 号 答 案 1 C 2 A 3 D 4 D 5 A 6 B 7 B 8 C 9 A 10 D 11 C 12 B

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13、 700 ; 14、 ; 15. 16、

三、解答题: (本大题共 6 小题,共 74 分. ) 17.解:设等差数列 由 所以 即 的公差为 d. 即 d=1.

19.解: (Ⅰ)依题意有

由于

,故

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,从而

(Ⅱ)由已知可得 故

从而

20.解(1)

的两根



(3)

21. 解:①由条件, ∴ ;∴

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故 ②

为等差数列,公差

又知 ∴



相减,得

所以

22.解: 设甲企业前 n 年的总销量为 ,根据题意,得 ,

,第 n 年的销量为 ( )

,乙企业第 n 年的销售量

,当

时,







.

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(2)



,故甲企业不可能被乙企业收购,

当 当 则当 当 当
故当

时, 时,

,乙企业不可能被甲企业收购, , , , ,所以必有 , , ,

时,经验证 且 且 时,有 时,

时,即 2010 乙企业可能被甲企业收购.


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