当前位置:首页 >> 数学 >>

高三文科数学基础训练


高三文科数学练习(三)
1.(2009 年 广 东 卷 文 ) 已 知 全 集 U ? R , 则 正 确 表 示 集 合
N ? ? x | x ? x ? 0 ? 关系的韦恩(Venn)图是(
2

M ? { ? 1, 0,1}





2.设集合 A ? { x | 1 ? A. a ? 2

x ? 2}, B ? { x | x ? a }. 若 A ? B , 则 a

的范围是(

)

B. a ? 1

C. a ? 1

D. a ? 2
)

3.已知命题 p : x ? 2 ,命题 q : x 2 ? x ? 2 ? 0 ,则 p 是 q 的 (
(A)充分不必要条件 (C)充分必要条件 4. 设 z ? C , z ? z ? 2 ? i , 则 z ? ( (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

) (C)
3 4 ? i

(A) 1 ?

i 2

(B) ( ?

1 2

?

5 2

) ? i

(D) 1 ?

i 2

5.设

( x ≤ ? 1) ?x ? 2 ? 2 f (x) ? ? x (?1 ? x ? 2) ?2x ( x ≥ 2) ?
f (x) ? 3x
2

,若 f ( x ) ? 3 ,则 x ?



6. (广东卷)函数

1? x

? lg (3 x ? 1)

的定义域是(

)

A. ( ? 7.

1 3

, ?? )

B. ( ? ,1)
3

1

C. ( ? , )
3 3

1 1

D.

1 (?? , ? ) 3

f ( x ) 是定义在

R 上的奇函数,下列结论中,不正确的是( ...

)
f (x) f (? x)

A. f ( ? x ) ? f ( x ) ? 0 B. f ( ? x ) ? f ( x ) ? ? 2 f ( x ) C. f ( x ) ? f ( ? x ) ≤ 0 D.

? ?1

8.如果函数 f ( x ) ? x 2 ? 2 ( a ? 1) x ? 2 在区间 ? ? ? , 4 ? 上是减少的,那么实数 a 的取值 范围是( ) A. a ≤ ? 3 B. a ≥ ? 3 C. a ≤ 5 D. a ≥ 5

9.设函数

( ) f ( x ) ? ( 2 a ? 1) x ? b 是 R 上的减函数,则有 1 1 1 1 A. a ? B. a ? C. a ≥ D. a ≤ 2 2 2 2 10.将二次函数 y ? ? 2 x 2 的顶点移到 ( ? 3, 2) 后,得到的函数的解析式为 11.已知
f ( x ) 是奇函数,且当 x ? 0

时, f ( x ) ?

x ? 1 ,则 f ( ? 1) 的值为

_______

12. (必修一教材 P39 第 6 题)已知函数 f ( x ) 是定义 R 的奇函数,当 x≥0 时,

f ( x ) ? x (1 ? x ) ,则 当 x ? ( - ? , ) 时, f ( x ) ? 0
13. 指数的运算:①a0=
m

. ( a≠0,n∈N*)

(a≠0)② a ? n =
?

③a

n

?
?a
n

④a =______
n

?

m n

_______=________(a>0,m,n∈N*,且 n>1)
n

⑤a m

⑥ ?a m ? =_______
a b

⑦ ? ab ?

n

=______;

⑧a m

?a

=_________(a≠0);⑨(

)n=________(b≠0). ② log
M
a

对数的运算性质:① log a MN ? ③ log
a

?

N

M

n

?
a

④ log

a

n

M ?

⑤对数恒等式: a log N =_________⑥对数的换底公式: log a b ? ______________ 14.比较大小问题: (1)可化同底:利用单调性进行比较 (2)不同底或者不同类:借中间量来比较,常用 0 与 1 (3)根据情况用特殊值法,或作差比较法,作商比较法 (1)已知 log
b
1 2

b ? log
c

1 2

a ? log
a

1 2

c ,则(
c
c

)
b a
c a b D. 2 ? 2 ? 2

A. 2 ? 2 ? 2 B. 2 ? 2 ? 2 (2)下列各式正确的是( )
a

b

C. 2 ? 2 ? 2
0.3

(A) 1.7 >1.7 ;(B)0.8- <0.8 (3)设 a ? lo g 1
2

2.5

3

0.2

-0.1

;(C) 1.7 >0.9
1

3.1

(D) 0.5

-3.14

<2.5

2

?1? 3 ,b ? ? ? ?3?

0 .2

, c ? 2 3 ,则(



A. a ? b ? c

B. c ? b ? a

C. c ? a ? b D. b ? a ? c )

15. 若函数 y ? ( x ? 1)( x ? a ) 为偶函数,则 a=( A. ? 2 B. ? 1 C. 1 D. 2

16.下列函数中,在 R 上单调递增的是( C ) .
1

(A) y ? x

(B) y ? lo g 2 x

(C)

y ? x

3

(D) y ? 0 .5 )

x

17. 函数 f ( x ) ? log 4 x 与 f ( x ) ? 4 x 的图像(

A.关于 x 轴对称 B. 关于 y 轴对称 C. 关于原点对称 D.关于直线 y 18.函数
f (x) ? 1 x
8

? x

对称

? x

的图像关于(
? ? x 对称

) C. 原点对称 D. 直线 y
6 4

A. y 轴对称

B. 直线 y

? x

对称

19.如图的曲线是幂函数 y ? x n 在第一象限内的图象. 已 知 n 分别取 ? 2 , ? 应的 n 依次为( A. 2 , C. ?
1 2
1 2

1 2

四个值,与曲线 c 1 、 c 2 、 c 3 、 c 4 相 ) .
2

c1 c2 c3 c4
5

,?

1 2

, ?2
1 2
?

B. 2 ,

1 2

, ?2, ?

1 2 -5

, ?2, 2,

D. ? 2 , ?

1 2

,

1 2

,2
-2

20. 下列命题中正确的是

( ) A.当 ? ? 0 时函数 y ? x 的图象是一条直线 B.幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点 C.若幂函数 y ? x ? 是奇函数,则 y ? x ? 是定义域上的增函数 D.幂函数的图象不可能出现在第四象限
f (x) ? 0

21. 已知 f ( x ) ? 2 x 2 ? 2 x ,则在下列区间中, (A)(-3,-2) (B)(-1,0)

有实数解的是(

) .

(C) (2,3)
x

(D) (4,5)

x 22. f ( x ) ? 3 ? 3 x ? 8 , 用二分法求方程 3 ? 3 x ? 8 ? 0 在 x ? (1, 2) 内近似解的 设

过程中, 计算得到 f (1) ? 0, f (1.5) ? 0, f (1.25) ? 0, 则方程的根落在区间( A. (1,1.25) B. (1.25,1.5) C. (1.5,2) D.不能确定 23.函数 A.0 24.已知函数
x
f (x)
? 1 ? f (x) ? ? ? ? 2 ?
x

) .

? 3x

2

? 2

的零点有( C.2

)个。 D.3

B.1

f ( x ) 的图象是连续不断的,有如下 x , f ( x ) 对应值表:

-2 -10

-1 3

0 2

1 -7

2 -18

5 -3

6 38 有零点。

则函数

f ( x ) 在区间

25.(2010 全国卷文)曲线 y ? x 3 ? 2 x ? 1 在点(1,0)处的切线方程为( (A) y ? x ? 1 (B) y ? ? x ? 1 (C) y ? 2 x ? 2 (D) y ? ? 2 x ? 2 26. 曲线 y
? sin x x



在点 M( ? ,0)处的切线方程是________________________.

27.设函数 y ? f ( x ) 在某个区间(a,b)内有导数,如果在这个区间内_________, 则 y ? f ( x ) 在这个区间内单调递增;如果在这个区间内________________,则 y ? f ( x ) 在这个区间内单调递减. 求函数的单调区间的方法: (1)求导数 y ? ? f ?( x ) ; (2)解方程 f ?( x ) ? 0 ; (3)使不 等式 f ?( x ) ? 0 成立的区间就是递增区间,使 f ?( x ) ? 0 成立的区间就是递减区间。 28. (2009 广东文)函数 f ( x ) ? ( x ? 3 ) e x 的单调递增区间是 ( A. ? ? ? , 2 ? B.(0,3) C. (1,4) D. ? 2, ? ? ? )

29.求函数 y ? f ( x ) 的极值的方法: (1)求导数 y ? ? f ?( x ) ; (2)求方程____ _的根 (临界点) 3) ; 如果在 x 0 附近的左侧 f ? ( x ) ___0, ( 右侧 f ? ( x ) ___0, 那么 f ( x 0 ) 是y ?
f ( x ) 的极

大值;如果在 x 0 附近的左侧 f ? ( x ) ____0,右侧 f ? ( x ) ____0,那么

f ( x 0 ) 是 y ? f ( x ) 的极小值

30.函数 y ? 1 ? 3 x ? x 3 有( ) (A)极小值-1,极大值 1 (B)极小值-2,极大值 3 (C)极小值-2,极大值 2 (D)极小值-1,极大值 3 31. 基础知识回顾在区间 :⑴. 在区间?a , b ? 上求函数 y ? f ( x ) 的最大值与最小值 的步骤:
①求函数 y ? f ( x ) 在( a , b ) 内的导数 ; ②求函数 y ? f ( x ) 在( a , b ) 内的极值 ; ③将函数 y ? f ( x ) 在 ( a , b ) 内的各极值与端点处的函数值 f ( a ), f ( b ) 作比较, 其中最大的一个为最大值 ,最小的一个为最小值 ⑵ . 有 关 最 值 的 几 个 结 论 :① 闭 区 间 ?a , b ? 上 的 连 续 函 数 必 定 有 最 大 值 和 最 小 值 ; ② 若 函 数 y ? f ( x ) ( x ? ?a , b ? )单 调 递 增 ,则 最 小 值 是 ______, 最 大 值 是 _____

32. (2006 浙江文) f ( x ) ? x 3 ? 3 x 2 ? 2 在区间 ? ? 1,1 ? 上的最大值是(



(A)-2 (B)0 (C)2 (D)4 3 2 33.设 a ? R ,函数 f ( x ) ? ax ? 3 x . (1)若 x ? 2 是函数 y ? f ( x ) 的极值点,求 a 的值; 2] (2)若函数 g ( x ) ? f ( x ) ? f ?( x ), x ? [0, ,在 x ? 0 处取得最大值,求 a 的取值范围.

高二文科数学课后练习(三)答案
1.A 2.A 3.B 4.C 5. 3 6.B 7.D 8.B 9.B 2 10. y ? ? 2 ( x ? 3 ) ? 2 11.-2 12. f ( x ) ? x (1 ? x ) 14. A C A 15.C 16. C 17.D 18.C 19. A 20.D 21. B 22.B 23.C 24.(-2,-1),(0,1),(5,6) 25.A 26. y ? ?
1

?

x ?1

' ' 27. f ( x ) ? 0 f ( x ) ? 0 28.D 30. D 31. f ( a ) f (b ) 32.C

' 29. f ( x ) ? 0 的根 > < < >

33.解: Ⅰ) f ?( x ) ? 3 ax ? 6 x ? 3 x ( ax ? 2) . ( 因为 x ? 2 是函数 y ? f ( x ) 的极值点,所以 f ?( 2 ) ? 0 , 即 6(2a ? 2) ? 0 , 因此 a ? 1 .
2

(Ⅱ)由题设, g ( x ) ? ax ? 3 x ? 3 ax ? 6 x ? ax ( x ? 3) ? 3 x ( x ? 2) . 当 g ( x ) 在区间 [0,] 上的最大值为 g (0 ) 时,g (0 ) ≥ g ( 2 ) , 2
3 2 2 2

即 0 ≥ 20 a ? 24 .故得 a ≤ 反之,当 a ≤
g (x) ≤
?
6 5

6 5



2] 时,对任意 x ? [0, ,
3x 5 (2 x ? x ? 10) ,
2

6 5

2 x ( x ? 3) ? 3 x ( x ? 2 ) ?

3x 5

( 2 x ? 5 )( x ? 2 ) ≤ 0

2 而 g (0) ? 0 ,故 g ( x ) 在区间 [ 0,] 上的最大值为 g (0 ) .
6? ? ?? , ? . 综上, a 的取值范围为 ? 5? ?


相关文章:
高三文科数学基础训练组.doc
高三文科数学基础训练组 - 高三文科数学基础训练一 一.选择题: 1.复数 z1
高三文科文科数学基础训练二.doc
高三文科文科数学基础训练二 - 高三文科文科数学基础训练二 一.选择题: 1.在
高三文科文科数学基础训练三.doc
高三文科文科数学基础训练三 - 高三文科文科数学基础训练三 一、选择题: 1.设
高三文科数学基础训练系列三.doc
高三文科数学基础训练系列三 - 高三文科数学基础训练系列三 1、已知函数 f (
高三文科数学基础训练.doc
高三文科数学基础训练 - 基础训练(一) 一、选择题: 1.某中学有高中生 35
2015年高三文科数学综合练习题.doc
2015年高三文科数学综合练习题 - 2015 年高三文科数学综合练习题 一、选
高三文科数学练习.doc
高三文科数学练习 - 高三文科数学周测 学校:___姓名:___班级:___考号
高三文科数学选择填空基础训练系列六.doc
高三文科数学选择填空基础训练系列六 - 高三文科数学选择填空基础训练系列六 参考
高三文科数学基础训练11.doc
高三文科数学基础训练11 基础知识强化训练基础知识强化训练隐藏>>
高三文科数学基础训练系列三 (3).doc
高三文科数学基础训练系列三 1、已知函数 f ( x) ? 3 sin x co
高三文科数学基础训练系列三_2.pdf
高三文科数学基础训练系列三_2 - 高三文科数学基础训练系列三 1、已知函数。
文科数学基础训练.doc
文科数学基础训练 - 基础训练 1 2 1.已知集合 M ? {x | x ?
文科数学基础训练.doc
百度文库 教育专区 高中教育 数学 高三数学上传文档支持以下设备:扫二维码下载 ...ax ? ln x 的单调区间. 文科数学基础训练答案 3.D 4.B 11.【答案】 [ ...
修改2014届高三【文科】数学基础训练题集(上)1-10套含....doc
修改2014届高三【文科】数学基础训练题集(上)1-10套含答案) - 高三文科数学基础训练一 一.选择题: 1.复数 z1 ? 3 ? i, z 2 ? 1 ? i ,则 z ? ...
高三数学文基础训练02.doc
高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家 高三数学(文)基础训练 02
文科高考数学基础训练答案7,8,9.doc
文科高考数学基础训练答案7,8,9 - 文科高考数学基础训练( ) 文科高考数学基础训练(7)解答 基础训练 1.解析 : 本题考查函数奇偶性的定义 , 对函数奇偶性的...
高三数学(文科)练习(三)..doc
2011高三数学文科综合训练... 4页 免费 2011高三数学文科综合训练... 5页 10...12. (本题 16 分) 某时尚商品在今年的 1~9 月,出厂价格在 6 元的基础...
2012届高三文科数学基础训练.doc
2012届高三文科数学基础训练 - 2012 届高三文科数学基础训练(20) 班
高三文科数学回归基础训练(必修五).doc
高三文科数学回归基础训练 高三文科数学回归基础训练 (必修⑤) 必修⑤本试题卷包
高三文科数学综合练习题1及答案.doc
高三文科数学综合练习题1及答案_数学_高中教育_教育专区。高三文科数学综合测试题及详细参考答案 威远县竞力学校高三文科数学综合练习题(一) 姓名: 班级:一、选择...