当前位置:首页 >> 数学 >>

最新人教A版选修2-3高中数学1.1.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用达标测试及答案

习题 (建议用时:45 分钟) [] 一、选择题 1.5 名同去听同时进行的 4 个课外知识讲座,每个同可自由选择,且必须 选择一个知识讲座,则不同的选择种数是( A.54 C.5×4×3×2 B.45 D.5×4 ) 【解析】 5 名同每人都选一个课外知识讲座,则每人都有 4 种选择,由分 步乘法计数原理知共有 4×4×4×4×4=45 种选择. 【答案】 B 2.已知集合 M={1,-2,3},N={-4,5,6,7},从两个集合中各取一个元素 作为点的坐, 则这样的坐在直角坐系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是 ( ) A.18 C.16 【解析】 分两类. B.17 D.10 第一类:M 中的元素作横坐,N 中的元素作纵坐,则在第一、二象限内的点 有 3×3=9(个); 第二类:N 中的元素作横坐,M 中的元素作纵坐,则在第一、二象限内的点 有 4×2=8(个). 由分类加法计数原理,共有 9+8=17(个)点在第一、二象限. 【答案】 B 3.同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人的贺 年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有( A.12 种 【解析】 ) C.8 种 D.6 种 B.9 种 设四张贺卡分别记为 A,B,C,D.由题意,某人(不妨设 A 卡的 供卡人)取卡的情况有 3 种,据此将卡的分配方式分为三类,对于每一类,其他 人依次取卡分步进行,为了避免重复或遗漏,我们用“树状图”表示如下: BADCCDADAC CADBDABDBA DABCCABCBA 所以共有 9 种不同的分配方式,故选 B. 【答案】 B 3 4 图 118 4.将 1,2,3, …, 9 这 9 个数字填在如图的 9 个空格中, 要求每一行从左到右, 每一列从上到下分别依次增大.当 3,4 固定在图 118 中的位置时,填写空格的 方法为( ) B.12 种 D.24 种 因为每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,1,2,9 只 A.6 种 C.18 种 【解析】 有一种填法,5 只能填在右上角或左下角,5 填好后与之相邻的空格可填 6,7,8 任一个;余下两个数字按从小到大只有一种方法.共有 2×3=6 种结果,故选 A. 【答案】 A 5. 体育老师把 9 个相同的足球放入编号为 1,2,3 的三个箱子中,要求每个箱 子放球的个数不少于其编号,则不同的放球方法有( A.8 种 C.12 种 【解析】 B.10 种 D.16 种 首先在三个箱子中放入个数与编号相同的球, ) 【导号:97270006】 这样剩下三个足球,这三个足球可以随意放置, 第一种方法,可以在每一个箱子中放一个,有 1 种结果; 第二种方法,可以把球分成两份,1 和 2,这两份在三个位置,有 3×2=6 种结果;第三种方法,可以把三个球都放到一个箱子中,有 3 种结果. 综上可知共有 1+6+3=10 种结果. 【答案】 二、填空题 B 6.小张正在玩“QQ 农场”游戏,他计划从仓库里的玉米、土豆、茄子、 辣椒、胡萝卜这 5 种种子中选出 4 种分别种植在四块不同的空地上(一块空地只 能种植一种作物),若小张已决定在第一块空地上种茄子或辣椒,则不同的种植 方案共有________种. 【解析】 当第一块地种茄子时,有 4×3×2=24 种不同的种法;当第一块 地种辣椒时,有 4×3×2=24 种不同的种法,故共有 48 种不同的种植方案. 【答案】 48 7. 从集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取 3 个不同元素分别作为直线方程 Ax+By+C =0 中的 A,B,C,所得直线经过坐原点的有________条. 【解析】 因为过原点的直线常数项为 0,所以 C=0,从集合中的 6 个非 零元素中任取一个作为系数 A,有 6 种方法,再从其余的 5 个元素中任取一个作 为系数 B,有 5 种方法,由分步乘法计数原理得,适合条件的直线共有 1×6×5 =30(条). 【答案】 30 8.甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动, 要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面.不同的 安排方法共有________种. 【解析】 分三类:若甲在周一,则乙丙有 4×3=12 种排法; 若甲在周二,则乙丙有 3×2=6 种排法; 若甲在周三,则乙丙有 2×1=2 种排法. 所以不同的安排方法共有 12+6+2=20 种. 【答案】 三、解答题 9.如图 119 所示,用 6 种不同的颜色给图中的 4 个格子涂色,每个格子 涂一种颜色,要求相邻的两个格子颜色不同,且两端的格子的颜色也不同,不同 的涂色方法共有多少种(用数字作答). 20 图 119 【解】 不妨将图中的 4 个格子依次编号为①②③④,当①③同色时,有 6×5×1×5=150 种方法;当①③异色时,有 6×5×4×4=480 种方法.所以共 有 150+480=630 种方法. 10.用数字 1,2,3,4,5,6 组成无重复数字的三位数,然后由小到大排成一个数 列. (1)求这个数列的项数; (2)求这个数列中的第 89 项的值. 【解】 (1)完成这件事需要分别确定百位、十位和个位数,可以先确定百 位,再确定十位,最后确定个位,因此要分步相乘. 第一步:确定百位数,有 6 种方法. 第二步:确定十位数,有 5 种方法. 第三步:确定个位数,有 4 种方法. 根据分步乘法计数原理,共有 N=6×5×4=120 个三位数. 所以这个数列的项数为 120. (2)这个数列中,百位是 1,2,3,4 的共有 4×5×4=80 个, 百位是 5 的三位数中,十位是 1 或 2 的有 4+4=8 个, 故第 88 个为 526,故从小到大第 89 项为 531. [能力提升] 1.(2016· 菏泽检测)如图 1110,一环形花坛分成 A,B,C,D 四块,现

相关文章:
...分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用达标测试....doc
最新人教A版选修2-3高中数学1.1.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用达标测试及答案 - 习题 (建议用时:45 分钟) [] 一、选择题 1.5 名同去听同时...
...1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用和....doc
最新人教A版选修2-3高中数学强化习题1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用和答案 - 学业分层测评 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.5 ...
...1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理优质课件_....ppt
新人教A版高中数学选修2-3 1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理优质课件 - 1.1.2分类计数原理 与 分步计数原理(二) 1、分类加法计数原理:完成一件事,...
...3《1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理》评估....doc
最新人教A版高中数学选修2-31.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理》评
...3)1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》.ppt
新人教A版高中数学(选修2-3)1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理》_数
...分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用 含解析.doc
高中数学人教a版选修2-3学案1.1.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用 含解析 - 第 2 课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用 1.熟练应用两个...
...分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用 Word版....doc
高中数学人教A版选修2-3学案1.1.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用 Word版含解析 - 第课时 分类加法计数原理与分步乘 法计数原理的应用 .熟练应用两...
...3课件1.1.2《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》....ppt
人教A版高中数学选修2-3课件1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理》(新选修2-3) - 高中数学课件 灿若寒星整理制作 1.1.2分类计数原理 与 分步计数...
...分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用 Word版....doc
高中数学人教A版选修2-3练习:1.1.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用 Word版含解析 - 学业分层测评 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 ...
...3课件1.1.2《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》....ppt
人教A版高中数学选修2-3课件1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理》(新) - 高中数学课件 (金戈铁骑 整理制作) 1.1.2分类计数原理 与 分步计数原理(二...
...1-2分类加法计数原理与分步乘法计数原理的综合应用_....ppt
2018学年人教A版高中数学选修2-3课件:1-1-2分类加法计数原理与分步乘法计数原理的综合应用 - 第2课时 分类加法计数原理 与分步乘法计数原理的综合应用 类型一 ...
...1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用(习....ppt
2018版数学人教A版选修2-3课件1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用(习题课) - 【课标要求】 1.能根据具体问题的特征,选择两种计数原理解决一些实际...
...1.1.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用.doc
高中数学人教A版选修23练习:1.1.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用 - 比知识你 海纳百 川,比 能力你 无人能 及,比 心理你 处变不 惊,比 信心...
...3课件:1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理_图....ppt
2017年高中数学人教A版选修2-3课件:1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 - 高中数学必修,PPT,PPT课件,数学练习说课稿,备课教案学案导学案,单元测试
...选修2-3《1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理》....doc
[最新]人教A版高中数学选修2-31.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理》教案...分类加法计数原理与分步乘法计数原理;②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用...
...选修2-3《1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理》....doc
最新人教A版数学选修2-31.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理》教案_数学_高中教育_教育专区。最新精品 资料 1.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理...
...高二《1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理》....ppt
【精编】人教A版高中数学选修2-3课件高二《1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理》课件-精心整理 - 1.1.2分类计数原理 与 分步计数原理(二) 1、分类加法...
...3《1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理》导学....doc
[最新]人教A版高中数学选修2-31.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理》导学案_数学_高中教育_教育专区。精品精品 资料精 品精品 资料 1.1. 两个原理 ...
...选修2-3《1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理》....doc
人教A版高中数学选修2-31.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理》教案范文 - 1.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理 引入课题 先看下面的问题: ①从我们班...
...3课件:1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理_图....ppt
高中数学人教A版选修2-3课件:1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理_数学_高中教育_教育专区。1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 -1- 1.通过实例,总结...