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2018-2019学年四川省绵阳市南山中学实验学校高二下学期入学考试数学(文)试题

绵阳南山中学实验学校高 2018-2019 学年高二(下)入学考试 文 科 数 学 题 卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福, 第Ⅰ卷 (选择题, 共 48 分) 愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 个是符合题目要求的. 1. 已知圆 C : ( x ? 1)2 ? ( y - 2)2 ? 4 ,则其圆心和半径分别为( A. (1,2),4 B. (1,?2),2 C. (?1,2),2 ) D. (1,?2),4 ) 2.已知直线 x ? ay ? 1 ? 0 和直线 ax ? 4 y ? 2 ? 0 互相平行,则 a 的取值是( A. 2 B. ? 2 C. - 2 D. 0 3.南山中学实验学校 2015 级入学考试共设置 60 个试室, 试室编号为 001 ~ 060 , 现根据试 室号,采用系统抽样的方法,抽取 12 个试室进行抽查,已抽看了 007 试室号,则下列可能 被抽到的试室号是( A. 002 ) B. 031 C. 044 ) D. 060 4.执行右图程序中,若输出 y 的值为 1 ,则输入 x 的值为( A. 0 C. 0 或 1 B. 1 D. 0 或 ? 1 INPUT IF THEN x x ?? 1 y ? x3 ELSE ) 5.根据如图程序框图,当输入 x 为 8 时,输出的 y 等于( y ? ?x2 ?1 END IF A. 1 B.2 2 2 C.5 D.10 6.过点 (3,2) 且与椭圆 3x ? 8 y ? 24 有相同焦点的椭圆方程为 ( ) A. x2 y2 ? ?1 5 10 B. x2 y2 ? ?1 10 15 C. x2 y2 ? ?1 15 10 D. x2 y2 ? ?1 25 10 7.在区间 [0,2? ] 内任取一个实数 x ,使得 cos x ? 2 的概率是( 2 1 6 3 ) A. 1 3 0 B. 1 4 1 C. D. 1 8 4 8.已知具有线性相关的两个变量 x , y 之间的一组数据如下表: x y ^ 2 2 .2 4 .3 t ) C. 4 .5 4 .8 6 .7 且回归方程是 y ? 0.95x ? 2.6 ,则 t 等于( A. 4 .7 B. 4 .6 D. 4 .4 ) D. 3 ) 9.直线 x ? 3 y ? 2 ? 0 被圆 ( x ?1) 2 ? y 2 ? 1截得的线段的长为( A. 5 B. 2 C. 6 10.方程 9 ? x 2 ? k ( x ? 3) ? 4 有两个不同的解时,实数 k 的取值范围是( A. (0, 7 ) 24 2 B. ( 7 ,?? ) 24 C. ( , ) 1 2 3 3 D. ( 7 2 , ] 24 3 11.已知抛物线 x ? 4 y 上有一条长为 6 的动弦 AB , 则 AB 的中点到 x 轴的最短距离为 ( ) A. 2 B. 1 C. 0.75 D. 0.5 12.已知圆 M : ( x ? 7 )2 ? y 2 ? 64 , 定点 N ( 7 ,0) , 点 P 为圆 M 上的动点, 点 Q 在 NP 上, 点 G 在线段 MP 上,且满足 NP ? 2 NQ , GQ? NP ? 0 ,则点 G 的轨迹方程是( ? ? ? ? ) A. x2 y2 ? ?1 9 16 B. x2 y2 ? ?1 16 9 C. x2 y2 ?1 9 16 D. x2 y2 ?1 16 9 第Ⅱ卷(非选择题,共 52 分) 二、填空题: 本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分. 13.三维空间中点 P(1,1,?1) 关于 XOY 平面对称点为__________. 14.右图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图, 则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 . 15.双曲线 8mx2 ? my 2 ? 8 的一个焦点是 ? 3, 0 ? ,那么 m 的值为 16.已知椭圆 C : . x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 的左焦点为 F , C 与过原点的直线相交于 A, B 两点, a 2 b2 . 5 连接 AF , BF ,若 AB ? 10, AF ? 6, cos ?FAB ? 3 ,则 C 的离心率 e ? 三、解答题:本大题共 4 小题,每小题 10 分,共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. 17.已知圆 C : x 2 ? y 2 ? 8 y ? 14 ? 0 ,直线 l 过点 (1,1) 。 (1)若直线 l 与圆相切,求直线 l 的方程; (2)当 l 与圆 C 交于不同的两点 A、B ,且 AB ? 2 时,求直线 l 的方程. 18. 某高校在 2016 年的自主招生考试成绩中随机抽取 40 名学生的笔试成绩, 按成绩共分成 80) , 85) , 90) , 95) , 100] , 五组: 第 1 组 [75, 第 2 组 [80, 第 3 组 [85, 第 4 组 [90, 第 5 组 [95, 得到的频率分布直方图如图所示, 同时规定成绩在 85 分以上 (含 85 分) 的学生为“优秀”, 成绩小于 85 分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格. (1)求出第 4 组的频率; (2)根据样本频率分布直方图估 计样本的中位数; (3)如果从“优秀”和“良好” 的学生中 分别选出 3 人与 2 人,再从这 5 人中

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