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2018年最新 江苏省海门市锡类中学2018届二轮专题立体几何同步练习含答案 精品

江苏省海门市锡类中学 2018 届二轮专题立体几何同步练习 生化 姓名 学号 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.给出下列命题: ①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱; ②底面为正多边形的棱柱为正棱柱; ③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维是正棱锥; ④A、B 为球面上相异的两点,则通过 A、B 的大圆有且公有一个。 其中正确命题的个数是 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2.不共面的四个定点到平面 ? 的距离都相等,这样的平面 ? 共有 A.3 个 B.4 个 C.6 个 D.7 个 ) ( ( ) ) 3.一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 ? ,则球的表面积为 ( A. 8 2? B. 8? C. 4 2? D. 4? 4.如图,在多面体 ABCDEF 中,已知 ABCD 是边长为 1 的正方形,且△ADE、△BCF 均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为 ( ) A. C. 2 3 4 3 B. 3 D.2 3 3 5.设 α、β、γ 为平面, m、n、l 为直线,则 m ? ? 的一个充分条件是 A. ? ? ? , ? ? ? ? l , m ? l C. ? ? ? , ? ? ? , m ? ? B. ? ? ? ? m,? ? ? , ? ? ? D. n ? ? , n ? ? , m ? ? ( ) 6.如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1,O 是底面 A1B1C1D1 的中心,则 O 到平面 ABC1D1 的距离为 ( ) 1 A. 2 C. 2 2 B. D. 2 4 3 2 D1 A1 O A1 C1 B1 D A A1 A1 C A1 B A1 7.平面 P 与平面 Q 所成的二面角为 ? ,直线 AB ? 平面 P,且与二面角棱成 ? 角,它与平 面 Q 成 ? 角,那么 A. ( B. ) sin ? ? sin ? ? sin ? cos ? ? cos ? ? cos ? C. sin 2 ? ? sin 2 ? ? sin 2 ? D. cos2 ? ? cos2 ? ? cos2 ? 8.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 分别为棱 AB、C1D1 的中点,则直线 A1B1 与平面 A1ECF 所成角的正弦为 A. 6 3 B. 3 3 C. 6 6 D. ( 2 2 ) 9.长方体的一个顶点上三条棱的长分别为 a、b、c,若长方体所有棱的长度之和为 24, 一条对角线长度为 5,体积 为 2,则 1 1 1 ? ? 等于 a b c C. ( ) A. 11 4 B. 4 11 11 2 D. 2 11 10.若三棱锥 A-BCD 的侧面 ABC 内一动点 P 到底面 BCD 的距离与到棱 AB 的距离相等,则 动点 P 的轨迹与△ABC 组成图形可能是 ( ) A ·P B A. C B B. A ·P C B C. ( A ·P C B D. ) A ·P C 11.过三棱柱任意两个顶点的直线共 15 条,其中异面直线有 A.18 对 B.24 对 C.30 对 D.36 对 12.将半径都为 1 的 4 个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最 小值为 ( ) A. 3?2 6 3 B.2+ 2 6 3 C.4+ 2 6 3 D. 4 3?2 6 3 海门市锡类中学二轮专题立体几何同步练习 生化 姓名 答题纸 学号 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填在横线上. 13.正三棱锥 P-ABC 的四个顶点同在一个半径为 2 的球面上,若正三 棱锥的侧棱长为 2 3,则正三棱锥的底面边长是_____________ . 14.如图,PA⊥平面 ABC,∠ABC=90°且 PA=AB=BC=a, 则异面直线 PB 与 AC 所成角的正切值等于______. 15.已知球面上 A、B 两点间的球面距离是 1,过这两点的球面半径的 夹角为 60°,则这个球的表面积与球的体积之比是 16. 如图, 在直三棱柱 ABC ? A1B1C 中,AB ? BC ? 0 2 ,BB1 ? 2 , A 1 B 1 B ·F C 1 C ?ABC ? 90 ,E、F 分别为 AA1、C1B1 的中点,沿棱柱的表面从 E 到 F 两点的最短路径的长度为 17.下面是关于三棱锥的四个命题: 。 A ①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥. ②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥. ③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥. ④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥. 其中,真命题的编号是______________(写出所有真命题的编号) . 18.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,过对角线 BD1 的一个平面交 AA1 于 E,交 CC1 于 F, 则: ① 四边形 BFD1E 一定是平行四边形 ;② 四边形 BFD1E 有可能是正方形;③ 四边形 BFD1E 在底面 ABCD 内的投影一定是正方形;④ 四边形 BFD1E 有可能垂直 于平面 BB1D。以上结论正确的为 (写出所有正确结论的编号) . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 66 分.解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤. 19.(本题满分 l2 分) 在四棱锥 V-ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧面 VAD 是正三角