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高中数学必修5教学测试:经典习题

1、 若不等式 3x ? b ? 4 的解集中的整数有且仅有 1, 2,3 ,则 b 的取值范围为_________. 2、 不等式 2x ? 1 ? x ? 2 ? 0 的解集为 2 3、 解不等式 0 ? x ? x ? 2 ? 4 . . 4、 若不等式组 ? 2 ? ?x ? x ? 2 ? 0 的整数解只有 ?2 ,问 k 应取怎样的值? 2 2 x ? (5 ? 2 k ) x ? 5 k ? 0 ? ? 5、 已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | x2 ? 2 x ? 0},则 ? U A 等于 (A) ?x | 0 ? x ? 2? (C) x | x ? 0或x ? 2 (B) ?x | 0 ? x ? 2? ( ) ? ? ? ? (D) x | x ? 0或x ? 2 ? ? ) (D) x x ? 3 6、 (2010 全国卷 2 文数)不等式 (A) x ?2 ? x ? 3 x?3 <0 的解集为 x?2 ( ? ? (B) x x ? ? 2 (C) x x ? ?2或x ? 3 ? ? ? ? 7、不等式 x?5 ? 2 的解集是_________. ( x ? 1) 2 1 ? ?3 . x 8、解关于 x 的不等式: 2 x ? 9、 (杭州质检)已知关于 x 的不等式 x?2 ?0. x ? (1 ? a) x ? a 2 (1)当 a ? 2 时,求此不等式的解集; (2)当 a ? ?2 时,求次不等式的解集. 10、 (四川内江模拟)已知函数 f ( x) ? 实根 x1 ? 3, x2 ? 4 . (1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)设 k ? 1 ,解关于 x 的不等式: f ( x) ? 11、 (2010 全国卷 1 文数)不等式 12、记关于 x 的不等式 (1)若 a ? 3 ,求 P ; 2 x2 (a、b 为常数)且方程 f ( x) ? x ? 12=0 有两个 ax ? b (k ? 1) x ? k . 2? x . x?2 ? 0 的解集是 x ? 3x ? 2 x?a ? 0 的解集为 P ,不等式 x ?1 ? 1 的解集为 Q . x ?1 -1- (2)若 Q ? P ,求正数 a 的取值范围. ?x ? y ? 3 ? 13、设变量 x , y 满足约束条件: ? x ? y ? ?1 .则目标函数 z ? 2 x ? 3 y 的最小值为( ?2 x ? y ? 3 ? (A)6 (B)7 (C)8 (D)23 ) ? x ? 0, ? 14、 (2010 重庆文数)设变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 0, 则 z ? 3x ? 2 y 的最大值为 ? 2 x ? y ? 2 ? 0, ? ( (A)0 ) (B)2 (C)4 (D)6 ?x ? 3y ? 3 ? 0 ? 15、 (2010 浙江文数)若实数 x , y 满足不等式组 ?2 x ? y ? 3 ? 0 , 则 x ? y 的最大值为 ( ?x ? y ?1 ? 0 ? (A)9 (B) ) 15 7 (C)1 (D) 7 15 ( ) ?x ? 1 ? 16、设 x, y ?R ,且 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则 z ? x ? 2y 的最小值等于 ?y ? x ? (A)2 (B)3 (C)5 (D)9 ? x ? y ? 2, ? 17、若实数 x , y 满足不等式组 ? 2 x ? y ? 4, 则 2 x ? 3 y 的最小值是 ? x ? y ? 0, ? . ? y ? 2x ? 18、已知实数 x , y 满足 ? y ? ?2 x 则目标函数 z ? x ? 2 y 的最小值是___________. ?x ? 3 ? ? 2 x ? y ? 6 ? 0, ? 19、 (2010 安徽文数)设 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 6 ? 0, 则目标函数 z ? x ? y 的最大值是 ? y ? 0, ? (A)3 (B) 4 (C) 6 (D)8 20、 (2010 江苏卷)设实数 x , y 满足 3 ? xy ? 8, 4 ? 2 x2 x3 ? 9 ,则 4 的最大值是 y y -2- ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 21、已知 x , y 满足以下约束条件 ? x ? 2 y ? 4 ? 0 ?3 x ? y ? 3 ? 0 ? ( ) (B)13,2 ,则 z ? x 2 ? y 2 的最大值和最小值分别是 (A)13,1 (C)13, 4 5 (D) 13 , 2 5 5 21、函数 y ? a1? x (a ? 0, a ? 1) 的图象恒过顶点 A ,若点 A 在直线 mx ? ny ? 1 ? 0(mn ? 0) , 1 1 ? 的最小值为_________. m n 1 4 22、已知: a , b 均为正数, ? ? 2, 则使 a ? b ? c 恒成立的 c 的取值范围是_______. a b 1 1 1 23、若 a ? 0, b ? 0, a, b 得等差中项是 ,且 ? ? a ? , ? ? b ? ,则 ? ? ? 的最小值为 2 a b 则 __________. 24(海口调研)若正实数 x , y 满足条件 ln( x ? y ) ? 0 ,则 25、当 x ? 1 时,函数 y ? x ? 1 1 ? 的最小值是_______. x y 1 的最小值为_________. x ?1 1 26、设 x ? 0 ,则 y ? 3 ? 2 x ? 的最大值等于__________. x?2 -3-

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