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专题20 三视图的辨别与应用—三年高考(2015-2017)数学(理)真题(原卷版)

1 1.【2017 课标 1,理 7】某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等 腰直角三角形组成, 正方形的边长为 2, 俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若 干个是梯形,这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 2.【2017 浙江,3】某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位: cm3)是 A. B. C. D. 3.【2017 北京,理 7】某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为 1 2 (A)3 (B)2 (C)2 (D)2 中 , 已 知 在 4. 【 2014 高 考 北 京 理 第 7 题 】 在 空 间 直 角 坐 标 系 .若 坐标平面上的正投影图形的面积,则() A. C. 且 B. D. 且 且 分别是三棱锥 5.【2016 高考新课标 2 理数】下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体 的表面积为() (A) (B) (C) (D) 6.【2016 年高考北京理数】某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为() A. B. C. D. 7.【2015 高考陕西,理 5】一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为() 2 3 A. D. B. C. 8.【2016 高考新课标 3 理数】如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实现画出的是某多面 体的三视图,则该多面体的表面积为() (A) (B) (C)90 (D)81 9.【2015 高考新课标 2,理 6】一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如 右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( A. B. C. D. ) 10.【2016 高考山东理数】一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示.则该几何 体的体积为() 3 4 (A) 1 3 ? 2 3 π (B) 1 3 ? 2 3 π (C) 1 3 ? 2 6 π (D) 1 ? 2 6 π 11.【2014 课标Ⅰ,理 12】如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体 的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为() (A) 6 2 (B) 6 (C) 6 2 (D) 4 12. 【2015 高考浙江,理 2】某几何体的三视图如图所示(单位:cm) ,则该几何体的体积 是() A. 8 c m 3 B. 1 2 c m 3 C. 32 3 cm 3 D. 40 3 cm 3 4 5 13.【2015 高考重庆,理 5】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A、 1 3 1 3 ?? B、 2 3 2 3 ?? C、 ? 2? D、 ? 2? 14.【2014,安徽理 7】一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为() A.21+ 3 B.18+ 3 C.21 D.18 15.【2014 湖北卷 5】在如图所示的空间直角坐标系 O ? xyz 中,一个四面体的顶点坐标分别 是(0,0,2) , (2,2,0) , (1,2, 1) , (2,2,2) ,给出编号①、②、③、④的四个图,则该四面体 的正视图和俯视图分别为() 5 6 A.①和② B.③和① C. ④和③ D.④和② 16.【2015 高考北京,理 5】某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是() 1 2 正(主)视图 1 1 侧(左)视图 俯视图 A. 2 ? 5 B. 4 ? 5 C. 2 ? 2 5 D.5 17.【2016 年高考四川理数】已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形,该三棱锥的 正视图如图所示,则该三棱锥的体积是. 1 3 3 正视图 18.【2016 高考浙江理数】某几何体的三视图如图所示(单位:cm) ,则该几何体的表面积 是 cm2,体积是 cm3. 19.【2016 高考天津理数】已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所 6 7 示(单位:m) , 则该四棱锥的体积为_______m3. 20.【2015 高考天津,理 10】一个几何体的三视图如图所示(单位: m ) ,则该几何体的体 积为 m 1 1 1 2 正视图 1 3 . 1 1 1 侧视图 1 1 俯视图 1 1 7

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