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期末考试高二数学(文科)试卷

广丰一中 2011-2012 学年度下学期期末考试
高二数学(文科)试题卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟.

第Ⅱ卷(非选择题

共 100 分)

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. 函数 f ( x) ? 12. 13.
x?2 的定义域是_____________________ ; 2x ?1 不等式 x ? 2 ? 1的解集为_____________________ ; ? x2 ? 1 x ? 1 ? 设函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f( f(4) )=_______________ ; x ?1 ? ?x 1 1 已知正数 x , y 满足 x ? 2 y ? 1 ,则 ? 的最小值是_______________ ; x y 2 若不等式 mx ? mx ? 1 ? 0 对一切 x ? R 都成立,则实数 m 的取值范围是_________.

第Ⅰ卷(选择题 共 50 分)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6.7}, A ? {2,4,6}, B ? {1,3,5,7}.则A ? ( CU B )等于( A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5}
2



14. 15.

D.{2,5}
2

2.下列正确的是( ) A.如果 a>b, 那么 ac ? bc
2 2

三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) B.如果 a>b, 那么 ac ? bc 16. (本小题满分 12 分)已知全集 U={ x| x -7 x +10≥0},A={ x|| x-4|>2} , B={ x|
x?2 >0}, x?5
2

C.如果 a>b, 那么 a ? b D.如果 a>b ,c<d, 那么 a ? c ? b ? d 3 2 3.命题“对任意的 x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是( ) A. 不存在 x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 B. 存在 x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 C. 存在 x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 D. 对任意的 x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 4.下列函数中,既是偶函数又在 (0, ??) 单调递增的函数是( ) A. y ? x3 B. y ?| x | ?1 C. y ? ? x 2 ? 1 D. y ? 2?|x| )

求:CU A,A ? B.

2 0.3 5.三个数 a ? 0.3 , b ? log2 0.3, c ? 2 之间的大小关系是(

A. a ? c ? b . B. a ? b ? c C. b ? a ? c D. b ? c ? a 3 6.曲线 y ? x ? 11在点 P(1,12)处的切线与 y 轴交点的纵坐标是( A.-9 B.-3 C.9 D.15 7.若函数 f ( x) ? ( x ? 1)(x ? a) 为偶函数,则 a 等于 ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2

17.(本小题满分 12 分)设 a , b , c 是不全相等的正数, 求证: (a ? b)(b ? c)(c ? a) ? 8abc . )

5 8.设 f ( x) 是周期为 2 的奇函数,当 0≤x≤1 时, f ( x) = 2 x(1 ? x) ,则 f ( ? ) =( 2



A. -

1 2

B. ?

1 4

C.

1 4

D.

1 2

18.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=3x2+bx+c,不等式 f(x)>0 的解集为 (-∞,-2)∪(0,+∞). (1) 求函数 f(x)的解析式; (2) 已知函数 g(x)=f(x)+mx-2 在(2, +∞)上单调递增, 求实数 m 的取值范围.

9.在下列区间中,函数 f ( x) ? e x ? 4 x ? 3 的零点所在的区间为( ) 1 1 1 1 1 3 A. (? ,0) B. (0, ) C. ( , ) D. ( , ) 4 4 4 2 2 4 2 10.若关于 x 的不等式 x ? 4 x ? m 对任意 x ? [0,1] 恒成立,则实数 m 的取值范围为( A. m ? ?3 B. m ? ?3 C. ? 3 ? m ? 0 D. m ? ?3或m ? 0



19.(本小题满分 12 分)某单位用 2160 万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋 至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为 x(x≥10)层,则每平 方米的平均建筑费用为 560+48x (单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最 少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均 购地总费用 购地费用= ) 建筑总面积

2 20.(本小题满分 13 分)已知函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? c 在 x ? ? 与 x ? 1 时都取得极值 3 (1) 求 a , b 的值与函数 f ( x) 的单调区间; (2) 若对 x ?[?1, 2] ,不等式 f ( x) ? c2 恒成立,求实数 c 的取值范围.

21.(本小题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? e x ? x ( e 为自然对数的底数) (1)求 f (x) 的最小值; (2)若不等式 f ( x) ? ax 对任意的 x ? (0,2) 都成立,求实数 a 的取值范围.

广丰一中 2011-2012 学年度下学期期末考试
高二数学(文科)答题卷

座位号

17.(本小题满分 12 分)

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

题号 考室 线 答案

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. 13. 15.


; ; .

12. 14.

; ;

三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分 12 分)

18.(本小题满分 12 分)

姓名

班级



19.(本小题满分 12 分)

21.(本小题满分 14 分)

20.(本小题满分 13 分)


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