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2016-2017学年河北省冀州中学高二下学期期末考试数学(理)试题A卷

试卷类型:A 卷 河北冀州中学 2016-2017 学年度下学期期末 高二年级理科数学试题 ( 考试时间:120 分钟 分值:150 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 52 分) 一、选择题:本大题共 13 小题,每小题 4 分,共 52 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是( ) ? x A. , y ? R ,若 x ? y ? 0 ,则 x ? 1 且 y ? ?1 1 B. a ? R ,“ ? 1 ”是“ a ? 1 ”的必要不充分条件 a C. 命题“ ?x ? R ,使得 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R ,都有 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ” D. “若 am2 ? bm2 ,则 a ? b ”的逆命题为真命题 2.设 ?1 ? i ?? x ? yi ? ? 2 ,其中 i 为虚数单位, x , y 是实数,则 2x ? yi ? ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 3.设随机变量 ? 服从正态分布 N ? 0,1? ,若 P(? ? 1) ? p ,则 P(?1 ? ? ? 0) ? ( A. ) 1 1 ?p B. 1 ? p C. ? p D. 1 ? 2 p 2 2 4.已知 m , n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,给出下列四个命题,错误 的命题是( ) A. 若 m / /? , m / / ? , ? ? ? ? n ,则 m / / n B. 若 ? ? ? , m ? ? , n ? ? ,则 m ? n C. 若 ? ? ? , ? ? ? , ? ? ? ? m ,则 m ? ? D. 若 ? / / ? , m / /? ,则 m / / ? 5.设等差数列 满足 和,则数列 的最大项为 A. S B. S C. S 23 25 ,且 , 为其前 项 D. S 26 6.下图是一个算法流程图,则输出的 x 值为 A. 95 B. 47 C. 23 D. 11 24 a ? ? 7.二项式 ? 2 x ? ? 的展开式中所有二项式系数和为 64, x? ? 开式中的常数项为 60 ,则 a 的值为 ( ) A. 2 B. 1 C. -1 D. ?1 8 .设函数 f ? x ? ? x ? lnx ? ax ? ( a ? R ) 在区间 ? 0, 2 ? 上有两 n 则展 个极 ?1 ? C. ? ,1? ?2 ? 值点, 则 a 的取值范围是 ( ? ln2 ? 1 1 ? , ? ? 2? ? 4 ) ? 1 ? A. ? ? , 0 ? ? 2 ? ? ln2 ? 1 ? B. ? 0, ? 4 ? ? D. 9.若双曲线 M : x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的左、右焦点分别 a 2 b2 F1 , F2 , 以 F1F2 为 直 径 的 圆 与 双 曲 线 M 相 交 于 点 P , 且 是 5 4 PF1 ? 16 , PF2 ? 12 ,则双曲线 M 的离心率为 ( 页 1第 ) A. 4 5 C. D. 5 3 3 10.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图,则 A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 该四棱锥各个侧面中,最大的侧面面积为( ) B. 11 . 已 知 函 数 f ? x ? ? 2cos2 2x ? 2 . 给 出 下 列 命 题 : ① ?? ? R, f ? x ? ? ? 为 奇 函 数 ; ? 3? ② ?? ? ? 0, ? 4 ? ? , f ? x ? ? f ? x ? 2? ? 对 x ? R 恒成立;③ ?x1 , x2 ? R ,若 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 2 ,则 ? ? x1 ? x2 的最小值为 ;④ ?x1 , x2 ? R ,若 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 0 ,则 x1 ? x2 ? k? ? k ? Z ? .其中的真 4 命题有( ) A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 12.已知双曲线 线的左支交于 两点, 该双曲线的离心率为( A. B. C. 的左右焦点分别为 分别交 轴于 ) D. , ) C. D. .方程 两点,若 ,过点 且垂直于 轴的直线与该双曲 的周长为 12,则 取得最大值时 13 .已知函数 的取值范围是( A. B. 有六个不同的实数解,则 第Ⅱ卷(非选择题,共 98 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案直接答在答题纸上。 14.从甲、乙等 8 名志愿者中选 5 人参加周一到周五的社区服务,每天安排一人,每人只参 加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加,且当甲、乙两人都参加时,他们参加社区服务 的日期不相邻,那么不同的安排种数为__________.(用数字作答) 0? x? 3 15.点 M ? x, y ? 是不等式组 { y ? 3 表示的平面区域 ? 内的一动点,且不等式 2 x ? y ? m ? 0 x ? 3y 恒成立,则 m 的取值范围是__________. 16 .已知在 中, , ,如图,动点 是在以 点 心, 为半径的扇形内运动(含边界)且 ;设 ,则 的取值范围__________. 17 .设 A ? n ? 表示正整数 n 的个位数, an ? A ? n 2 ? ? A ? n ? , A 为 为 圆 数 列 Ax ? 1 ? ? f ?g ? x? ? ?1 , 且 Ax ? ? ? ?an ? 的 前 202 项 和 , 函 数 f ? x? ? ex ? e ?1 , 若 函 数 g ? x ? 满 足 bn ? g ? n ? n ? N* ,则数列 ?bn ? 的前 n 项和为__________

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