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2017年孝感市高一数学下期末试题(文含答案和解释)

2017 年孝感市高一数学下期末试题(文含答案和解释) 2016—2017 学年度下学期孝感市七校教学联盟 期末联合考试 高一数学科试卷 本试题卷共 4 页,共 22 题。满分 10 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填(涂)在试题 卷和答题卡上。 2、考生答题时,选择题请用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标 号涂黑;非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答,超出答 题区域书写的答案无效。 3、考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 第 I 卷 选择题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题分,共 60 分 在每小题给出 的四个选项中,只有一项符合题目要求 请在答题卡上填涂相应选项 1 直线 的倾斜角是 ( ) ABD 【答案】 【解析】直线 的斜率为: , 直线倾斜角为 ,则 , 所以 ,故选 2 设 且 ,则下列关系式正确的是( ) ABD 【答案】D 【解析】当=0 时,显然 a=b,故 A 错误; 当 a>0>b 时, >0>,故错误; 当 0>a>b 时, ,故 B 错误; ∵=x3 是增函数,且 a>b,∴ ,故 D 正确。 故选 D 3 若直线 过圆 的圆心,则实数 的值为( ) AB1D3 【答案】 【解析】圆 的圆心为(-1,2) 所以 ,解得 故选 4 在等差数列 中, , ,则 的值是( ) A 13 B 14 1 D 16 【答案】A 【解析】根据等差数列的性质可知: 所以 故选 A 若实数 、 满足约束条 则 的最小值是( ) ABD3 【答案】B 【 解 析 】 作 出 不 等 式 组 对 应 的 平 面 区 域 如 图 : 由 z=2x+ 得 =−2x+z, 平移直线=−2x+z, 由图象可知当直线=−2x+z 经过点 B 时,直线的截距最小, 此时 z 最小, 由 ,解得 , 即 B(−1,−1),此时 z=−1×2−1=−3, 故选:B 6 已知 是两条不重合的直线, 是不重合的平面, 下面四个命题中正 确的是( ) A 若 ,则 B 若 ,则 若 , 则 ∥ D 若 ,则 ∥ 【答案】 【解析】试题分析:由 , 是两条不重合的直线, , 是不重合的平 面,知:在 A 中:若 ,则 与 相交或平行,故 A 错误;在 B 中:若 , 则 与 相交、平行或 ,故 B 错误;在中:若 ,则由面面平行的判 定定理得 ,故正确;在 D 中:若 ,则 或 ,故 D 错误.故选: 考点:直线与平面之间的位置关系 7 若不等式 的解集为 ,则 的值是( ) A 10 B -10 14 D -14 【答案】D 【解析】不等式 的解集为 即方程 =0 的解为 x= 或 故 则 a=−12,b=−2,a+b=−14 故选 D 8 在△AB 中,若 , , , 则 B 等于( ) AB 或 D 或 【答案】D 【解析】 9 在正方体 中,、N 分别为棱 B 和棱 的中点,则异面直线 A 和 N 所 成的角为( ) ABD 【答案】 【解析】试题分析:连接 , ,∴ 为异面直线 和 所成的角,而三 角形 为等边三角形,∴ ,故选 考点:异面直线所成的角 【方法点睛】本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角 的求法,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,考查转化思 想,属于基础题;求异面直线所成的角的方法:求异面直线的夹角关 键在于平移直线,常用相似比,中位线,梯形两底,平行平面等手段 转移直线;连接 ,将 平移到 ,根据异面直线所成角的定义可知 为 异面直线所成的角,而三角形 为等边三角形,即可求出此角 10 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B D 【答案】A 【解析】由三视图知该几何体是一个简单组合体, 上面是一个四棱锥,四棱锥的底面是一个正方形,对角线长是 2,侧 棱长是 2,高是 ; 下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是 2,高是 2, 所以该组合体的体积是 故选 A 点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关 系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的 高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是 几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽由三视图画 出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几 何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、 右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整 11 已知圆 上一点 到直线 的距离为 ,则 的最小值为( ) A1B2D 【答案】B 【解析】圆 的圆心为 ,半径为 则圆心到直线的距离为 所以 故选 B 点睛:研究圆上的动点到直线的距离的问题可转为研究圆心到直线的 距离,最大距离为圆心到直线的距离加半径,最下距离为圆心到直线 的距离减半径 12 设 是各项为正数的等比数列, 是其公比, 是其前 项的积,且 , 则下列结论错误的是( ) AB 与 均为 的最大值 D 【答案】D 【解析】∵ 是各项为正数的等比数列,q 是其公比, 是其前 n 项的积, 由 可得 a7=1,故 B 正确; 由 可得 a6>1,∴q= ∈(0,1),故 A 正确; 由 是各项为正数的等比数列且 q∈(0,1)可得数列单调递减, ∴ ,故 D 错误; 结合 ,可得正确。 故选:D 点睛:本题主要研究的是利用等比数列的性质研究等比数列积的变化 情况,首先确定数列的正负,由条知是正项数列后,那么积的大小关 系就可以转化为项和 1 的大小关系 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题:本题共 4 小题,每小题分请将答案填在答题卡对应题号 的位置上,答错位置、书写不清、模棱两可均不得分 13 过点 且垂直

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