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(专题突破)九年级上《第21章二次根式》单元检测试卷有答案-(华师大版数学)

【专题突破训练】华师大版九年级数学上册第 21 章二次根式单元检测试卷 一、单选题(共 10 题;共 30 分) 1.9 的算术平方根是( ) A. 3 B. -3 2.下列 x 的值能使 有意义的是( ) A. x=1 B. x=3 3.下列代数式中,属于二次根式的为( A. 4.若长方形的面积 A. 5.若 A. 0 B. 有意义,则 x 能取的最小整数值是( ) B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣4 -∣a+ b∣的结果为( ) B. ,长为 ) C. cm ,宽为( C. )cm . D. D. C. C. x=5 D. 81 D. x=7 6.实数 a、b 在轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简 A. 2a+b 7.二次根式 B. ﹣2a+b C. b D. 2a﹣b 的值等于( ) B. ±2 C. 2 C. a4?a2=a8 ). C. ) D. x <3 D. B. D. 4 D. (ab2)3=ab6 A. -2 8.下列各式计算正确的是 A. 3a3+2a2=5a6 A. 10.如果 A. x ≥3 B. 9.下列二次根式中,最简二次根式是( 是二次根式,那么 x 应适合的条件是( B. x ≤3 C. x >3 二、填空题(共 10 题;共 30 分) 11.计算: 12.使 13.式子 ﹣|﹣1|=________. 有意义的 x 的取值范围是________. 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是________ . ,公式中的 a、b 应满足条件________; 14.二次根式的乘法公式为 15.已知 - 有意义,则实数 x 的取值范围是________. =________. 有意义,则 x 的取值范围是________. 16.若 0≤a≤1,则 17.要使代数式 18. 19.若 20.若 是整数,则正整数 n 的最小值是________. 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是________. +|3﹣y|=0,则 xy=________ 三、解答题(共 9 题;共 60 分) 21.计算: (1)9 ÷ × ;(2)( - - )×(-2 ); (3) + + - + ;(4)(3- )2(3+ )+(3+ )2(3- ). 22.计算题 (Ⅰ)( - )-( - );(Ⅱ) (- ) - - ( - )( ). 23.方老师想设计一个长方形纸片,已知长方形的长是 其相等的圆,请你帮助方老师求出圆的半径. cm,宽是 cm,他又想设计一个面积与 24.已知:实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,化简: +2 ﹣|a﹣b| 25.已知 xy=6,x+y=﹣4,求 x +y 的值. 26.当 x 的取值范围是不等式组 . 的解时,试化简: 27.观察下列各式及其验证过程: . (1)按照上述两个等式及其验证过程,猜想 ,验证: . ,验证: 的变形结果并进行验证. (2)针对上述各式反映的规律,写出用 a(a 为任意自然数,且 a≥2)表示的等式,并给出验证. (3)针对三次根式及 n 次根式(n 为任意自然数,且 n≥2),有无上述类似的变形?如果有,写出用 a(a 为任意自然数,且 a≥2)表示的等式,并给出验证. 28.观察下列格式, - , , , … (1)化简以上各式,并计算出结果; (2)以上格式的结果存在一定的规律,请按规律写出第 5 个式子及结果 (3)用含 n(n≥1 的整数)的式子写出第 n 个式子及结果,并给出证明的过程. 29.观察下列各式: ; 请你猜想: (1) ________, ________; . ; ;…… (2)计算(请写出推导过程): (3)请你将猜想到的规律用含有自然数 n(n≥1)的代数式表达出来. ________. 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】C 二、填空题 11.【答案】1 12.【答案】x≥1 13.【答案】x≥3 14.【答案】a≥0,b≥0 15.【答案】x≤ 16.【答案】1 17.【答案】x≥﹣1 且 x≠0 18.【答案】6 19.【答案】x≥1 20.【答案】6 三、解答题 21.【答案】(1)解:9 (2)解:( (3)解: - + + )2(3+ . ,圆的面积等于长方形面积,不 ,所以 ﹣|a﹣b|=a+1+2b﹣2﹣b+a=2a+b﹣1 - - ÷ )×(-2 + = )2(3- ; × )= + )=(3)(3+ = )(3)=(9-2) 6=42 =9 =3 =2 (4)解:(3- 解:(Ⅰ)原式= (Ⅱ)原式= - )+(3+ 22.【答案】原式利用二次根式性质,零指数幂法则,以及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果. 23.【答案】解:因为长方形面积为 妨设圆的半径为 r,于是 ∴ 24.【答案】解:由数轴可知,﹣1<a<0<1<b<2,则 a+1>0,b﹣1>0,a﹣b<0, +2 25.【答案】解:∵xy=6>0, ∴x,y 同号. 又 x+y=﹣4<0, ∴x<0,y<0, ∴原式=x =﹣ =﹣ =﹣ =﹣ ? . ﹣ ? +y 26.【答案】【解答】解不等式组得 <x 2,所以原式=2x-1+3-x-x=2 27.【答案】解:(1) 理由是: = = =4 =4 , ; 2 2 2 (2)由(1)中的规律可知 3=2 ﹣1,8=3 ﹣1,15=4 ﹣1, ∴ 验证: (3) 验证: =a = =a = , =a ;正确; (a 为任意自然数,且 a≥2), = =-2, =-3, =-4 =-5 ; ; = =-n =a = . = =-1, 28.【答案】(1

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