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2017


1.2 排列与组合 1.2.1.1 课时达标训练 1.下列问题属于排列问题的是 ( ①从 10 名学生中抽 2 名学生开会; ②从班上 30 名男生中选出 5 人组成一个篮球队; ③从数字 5,6,7,8 中任取两个不同的数做幂运算. A.① C.③ B.② D.②③ ) 【解析】选 C .①中无顺序.②中 5 人组成篮球队无顺序可言.③中幂分底数和指数,存在顺序. 2.从 0,1,2 这 3 个数字中选两个不同的数字组成两位数的个数为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 ) 【解析】选 B.用列举法列出所有的排列为:10,12,20,21. 所以共组成 4 个两 位数. 3.从 0,2 中选一个数字,从 1,3,5 中选两个数字, 组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为________. 【解析】从 0,2 中选一个 数字 0,则 0 只能排在十位 ,个位有 3 种,百位有 2 种,共有 3×2=6. 从 0,2 中选一个数字 2,2 只能排在百位或十位,有 2 种方法,其余 2 位有 3×2 种方法,共有 2×3×2=12 种. 所以共有奇数 6+12=18 个. 答案:18 4.判断下列问题是不是排列问题. (1)从 1,2,3,5 中任取两个不同的数相减(除),可得多少种不同的结果? (2)从 1,2,3,5 中任取两个不同的数相加( 乘),可得多少种不同的结果? (3)有 12 个车站,共需准备多少种车票? (4)平面上有 5 个点,其中任意 3 个点不共线,这 5 点最多可确定多少条直线?可确 定多少条射线? 【解析】 (1)(3)有顺序,所以(1)(3)是排列问题;(2)无顺序,不是 排列问题;(4)射线有方向,直线无方向,确 定射线是排列问题,确定直线不是排列问题. 5.将 A,B,C,D 四名同学按一定顺序排成一行,要求自左向右,且 A 不排在第一 ,B 不排在第二,C 不排在第三,D 不排在第四.试写出所有不同的排法. 【解析】BADC,BCDA,BDAC,CADB,CDAB,CDBA,DABC,DCBA,DC AB 共 9 种. 6.写出从 4 个元素 a, b,c,d 中取出所有元素的排列. 【解析】由题意作树形图,如图: -1- 共有 24 个. -2-

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