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699323.com:七年级数学下册 6.2 立方根导学案1(无答案)(新版)新人教版

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立方根
学习目标: 1、理解立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根; 2、理解开立方与立方互为逆运算,会求某些数的立方根. 学习重、难点:会用立方根的概念求某些数的立方根. 学习过程: 一、复习回顾 (1) 3 23 =
3

, 3 43 = = ;
3

; 。

3

?? 2?3

=

?? 3?3

03 =

归纳公式: 3 a 3 = (2)

(a 为任意数) ,

? 8? =
3 3

?

3

?8 =

?

3



?

3

27 =

?

3



?

3

? 27 =

?

3



? 0? =
3 3



归纳公式:

? a? =
3 3

(a 为任意数) 。

可见,开立方与立方互为 二、自主导学 填表后解决问题 a 0.000001 0.001 1

1000

1000000

3

a

规律:被开方数的小数点向右(左)移动 1) 3 0.000216 = , 3 0.216 =

位,它的立方根的小数点向右( 左)移动 , 3 216000=

位。

(2)已知3 100 ? 4.642 ,则3 0.1 ?    
3 (3 )若3 5.25 ? 1.738 , 52.5 ? 3.744 。 3 则3 5250 ?     ,  ? 0.0525 ?     。

(4)若 3 53 ? 3.756, 3 5.3 ? 1.744 , 三、学以致用 1、若 4 = 64,则 64 的立方根是 数, 是根指数。
3

则 3 0.0053 ?



3

? 53000 ?



,用符号

表示,读作:

,其中

是被开方

2、3 的立方根可用符号“ 3、若( )= —
3

”表示。 是—

8 ,则 125

8 的三次方根。 125
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4、立方根是3

3 的数是 5

。0 的立方根是

。 的立方根。

5、若 x = —0.001,则 x 的值为 ,则 是 6、1 的立方根是__ __,-1 的立方根是_ __, 64 的平方根是__ 7、2 的立方根是 8、立方根等于它本 身的数是 9、 3 ?125 =_ _, 3 216 + 3 ?216 =
3 , 3 ( ?2)

__,64 的立方根是__

__;

, 3 512 的立方根是

=

10、一个正方体 A 的 体积是棱长为 4 厘米的正方体 B 的体积的 11、 3 64 的平方根是_____. 12、 (3x-2) =0.343,则 x=______. 13、若 x ?
3

1 ,正方体 A 的棱长是______厘米. 27

1 1 ? x 有意义,则 3 x =______. + 8 8

14、若 x<0,则 x 2 =______, 3 x 3 =______. 15、x=( 3 ? 5 ) ,则 ? x ? 1 =______.
3

16、5 的立方根是 17、 (1)当 x 为 (2)当 x 为 18、下列说法是否正确。 (1)25 的平方根是 5 (

。 时, 4 x 有意义。 时, 3 4 x 有意义。

) ( ) ) ( )

?2? ? 4的立方根是? 2
?3? 8 的立方根是
27 ?

2 ( 3

(4)-64 没有立方根 ( (5)0 的平方根和立方根都是 0 19、1)- 3 27 = (3)
3

) ; =



(2)- 3 ? 64 = 3

(3 ?13)

?8 =
3 3

; (4)

20、若 x =5 ,则 x= 21、估计 68 的立方根的大小在( ) A.2 与 3 之间 B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间 D.5 与 6 之间 22、-27 的立方根与 81 的平方根之和为( )
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A、6 B、-6 C 、6 或-6 D、0 或-6 23、若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是( A、4 B、±4 24、下列说法正确的是( C、2 ) D、±2



A、如果一个数的立方根是它本身,那么这个数一定是零 B、一个数的立方根不是正数就是负数 C、负数没有立方根 D、一个数的立方根与这个数同号,零 的立方根是零 25、下列说法中正确的是( ) A.-4 没有立方根 B .1 的立方根是±1 C.

1 1 的立方根是 6 36

D.-5 的立方根是 3 ? 5

26、 在下列各式中:3 2 A.1 B.2

10 4 3 = , 0.001 =0.1,3 0.01 =0.1, - 3 (?27) 3 =-27, 其中正确的个数是 ( 27 3
C.3 ) C.± 3 m D. 3 ? m D.4



27、若 m<0,则 m 的立方根是( A. 3 m B.- 3 m

33、求下列各式的值:
3

(1)

10 2 27

3

(2)

1 ? 1000

2 (3)3 (? ) 3 3

34、如果 3 x ? 16 的立方根是 4,求 2 x ? 4 的算术平方根;

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