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安徽省皖智“1号卷”A10联盟2016届高三下学期开学联考文科数学试题(含答案)

安徽 1 号卷.A10 联盟 2016 届高三开年考 数学(文科)试题 本试卷分第 1 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第 I 卷选择题(共 60 分) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题分别给出四个选项,只有一个选 项符合题意) 1·已知集合 A={一 2,0, A.{4} 2.已知 sina= 1 1 ,4) ,B={x| ≤1},则 A 3 x B=( ) B.{一 2,4} C.{一 2,0,4) D.{一 2, 3 ? ,且 a∈(0, ) ,则 sin 2a=( ) 5 2 24 16 12 24 A.一 B.一 C. D. 25 25 25 25 z 3.已知复数 z 满足 =i,i 是虚数单位,则在复平面内 z 对应的点在( 4 ? 2i A.第一象限 4.已知双曲线 B.第二象限 C.第三象限 ) 1 } 3 ) D.第四象限 x2 ? y2 =1,则双曲线的离心率为( a2 B. 3 C. A. 2 5 2 D. 2 5.f(x),g(x)是定义在[a,b]上的连续函数,则“f(x)的最大值小于 g(x)的最小值”是“f(x)<g(x)对一 切 x∈[a,b]成立”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 6.已知| a |=1, a 与 b 的夹角是 A.1 B. 2 ? , ( a +2 b ) a =3,则| b |的值是 3 C .2 D.3 7.已知数列{an}满足 a1=1,且 anan+1=2n,n∈N*,则数列{an} 的通项公式为( ) A.an= ( 2)n?1 n ? ?( 2) ,n为奇数 C.an= ? n -1 ? ?( 2) ,n为偶数 B.an= ( 2)n n -1 ? ?( 2) ,n为奇数 D.an= ? n ? ?( 2) ,n为偶数 8.某无底仓库的三视图如图所示, 则其表面积为( ) A.700π B.800π C.1000π D.l600π 9.执行如图所示的程序框图,则输出 S 的值为( A. 3 ) B. 3 2 C. 0 D.一 3 10. 抛物线 y2 =2px(p>0)的焦点为 F,M(2,y0)为抛物线上一点,且 |MO|=|MF|,其中 O 为坐标原点,则 p=( ) A.2 B.3 C.4 D.8 11.已知实数 x,y 满足不等式组 ,z= 3x-y,则下列结论成立的是( ) A.z 没有最大值,有最小值为-2 B.z 的最大值为一 16 ,没有最小值 5 C.z 的最大值为-2,没有最小值 16 ,最小值为一 2 5 1 3 3 2 2 12.已知 f(x)= x 一 ax +2ax 一 的两个极值点为 x1,x2(x1≠x2) ,且 x2=2x1,则 f(x)的零点个 3 2 3 D.z 的最大值为一 数为( ) A. 2 B. 3 C.1 或 2 D.1 或 3 第Ⅱ卷非选择题(共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题一第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答.第 22 题一第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中横线上。 ) 13.已知样本 3,4,x,7,5 的平均数是 5,则此样本的方差为 . 14.已知 f(x)=2cos( ? x+ ? )的一个对称中心为(2,0), ? ∈(0,π ) ,则 ? = 3 15 .已知圆 C : x2+y2+2x+4y+4=0 ,直线 l : sin θ x+cos θ y- 4=0 ,则直线,与圆 C 的位置关系 为 。 16.已知△ABC 三内角的正弦值等于△A1B1C1 的三内角的余弦值,角 A、B、C 所对应的边为 a、b、 c,且 A 为钝角,a=2 5 , b=2 2 ,则△ABC 的面积为__ 三、解答题: (解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. ) 17.(本题满分 12 分) 已知等差数列{an}的首项为 a1=1,公差 d≠0,其中 a2,a5,a14 成等比数列. (I)求数列{an}的通项; (Ⅱ)设 cn= . 1 ,求数列{cn}的前 n 项和 Tn. an an ?1 18.(本小题满分 12 分) 某餐饮业培训学校对男、女各 20 名学员进行考评,考评成绩(满分 100 分)如下茎叶图所示: (I)若大于或等于 80 分为优秀学员,80 分以下为非优秀学员,根据茎叶图填写下面 2×2 列联表, 并判断能否有 95%的把握认为学员的优秀与性别有关? 非优秀 男 女 总数 优秀 总数 20 20 40 (Ⅱ)若从考评成绩 95 分以上(包括 95 分)的学员中任选两人代表学校参加上一级单位举办的 服务比赛,求至少有一名男学员参加的概率. 下面的临界值表供参考: 19.(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,底面 ABCD 为直角梯 形,∠ABC=∠DAB= BC=2,PA =6. ? ,AC 与 BD 交于点 O,BD⊥PC,AB =2 3 ; , 2 (I)求证:AC⊥BD: (Ⅱ)若 Q 为 PA 上一点,且 PC∥平面 BDQ,求三棱锥 P- BDQ 的体积. 20.(本小题满分 12 分) x2 y 2 3 已知椭圆 Cl 的方程为 2 ? 2 ? 1 ,椭圆 C2 的短轴为 C1 的长轴且离心率为 。 4 3 2 (I)求椭圆 C2 的方程; (Ⅱ)如图,M、N 分别为直线 l 与椭圆 Cl、C2 的一个交点,P 为椭圆 C2 与 y 轴的交点,△PON 面 积为△POM 面积的 2 倍,若直线 l 的方程为 y= kx(k>0),求 k 的值, 21.(本小

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