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2019学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1对数与对数运算第一课时对数练习新人教A版必修1

第一课时





【选题明细表】 知识点、方法 对数的概念 对数的性质 指对互化的应用 对数恒等式 题号 1,12 4,7,10 2,3,5,6,11,14 8,9,13

1.有下列说法: ①零和负数没有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以 10 为底的对数叫做常用对 数;④ =-5 成立.

其中正确命题的个数为(B) (A)1(B)2(C)3(D)4 2 解析:②错误,如(-1) =1,不能写成对数式;④错误,log3(-5)没有意义.故正确命题的个数为 2. x 2.(2018·邵阳市新宁一中高一期中)若 3 =4,则 x 等于(C) (A) (B) (C)log34(D)log43 解析:指数式、对数式互化. 3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是(B) 0 (A)e =1 与 ln 1=0 (B)log39=2 与 =3

(C)

= 与 log8 =1

(D)log77=1 与 7 =7 0 2 解析:对于 A,e =1 可化为 0=loge1=ln 1,所以 A 正确;对于 B,log39=2 可化为 3 =9,所以 B 不正

确;对于 C,

= 可化为 log8 =- ,所以 C 正确;对于 D,log77=1 可化为 7 =7,所以 D 正确.故

1

选 B. 4.已知 logx16=2,则 x 等于(A) (A)4(B)±4(C)256(D)2 2 解析:改写为指数式 x =16,但 x 作为对数的底数,必须取正值,所以 x=4.

5.已知 loga =m,loga3=n,则 a

m+2n

等于(D)

(A)3(B) (C)9(D)

解析:由已知得 a = ,a =3.

m

n

所以 a

m+2n

=a ×a =a ×(a ) = ×3 = .故选 D.

m

2n

m

n 2

2

6.(1)若 e=ln x,则 x=; (2)若 lg(ln x)=0,则 x=; (3)若 =16,则 x=.
e

解析:(1)因为 e=ln x,所以 x=e . 0 (2)因为 lg(ln x)=0,所以 ln x=10 =1. 1 所以 x=e =e. (3)因为
3

=16=2 ,所以 log4x=3.

4

所以 x=4 =64. e 答案:(1)e (2)e(3)64 a-b 7.设 a=log310,b=log37,则 3 =. a b 解析:因为 a=log310,b=log37,所以 3 =10,3 =7,

所以 3 =

a-b

=

.

答案:

8.

=. =2 .

解析:原式=2· 答案:2 9.计算下列各式: (1)10 (2)
lg 3

-( +

+e

ln 6

;

. ) +6=3-1+6=8. +3 ·
-2 0

解:(1)原式=3-( (2)原式=2 ÷
2

=4÷3+ ×6

= + =2.

10. -2 -lg 0.01+ln e 等于(B) (A)14(B)0(C)1(D)6

3

解析:

-2 -lg 0.01+ln e =4-

3

-lg

+3=4-3 -(-2)+3=0.选 B.
2 017

2

11.(2018·广州高一期中)已知 lg 2=0.301 0,由此可以推断 2 是位整数(D) (A)605(B)606(C)607(D)608 2 017 解析:因为 lg 2=0.301 0,令 2 =t,所以 2 017×lg 2=lg t, 2 017 则 lg t=2 017×0.301 0=607.117,所以 2 是 608 位整数.故选 D.

12.函数 f(x)=

+lg(3x+1)的定义域是.

解析:由

解得- <x<1.

答案(- ,1) 13.计算下列各式: (1)2 (2)
ln e+lg 1

+ +2
1+0

;
ln 1

.

解:(1)原式=2 +2=2+2=4. (2)原式= = ÷3 +1
1

+2

0

= +1

= .

14.已知 log2(log3(log4x))=0,且 log4(log2y)=1.求 解:因为 log2(log3(log4x))=0, 所以 log3(log4x)=1, 3 所以 log4x=3,所以 x=4 =64. 4 由 log4(log2y)=1,知 log2y=4,所以 y=2 =16. 因此
【 】 标 目 学 教 。 略 策 应 时 到 遇 握 掌 ; 果 结 来 带 度 态 的 同 不 折 挫 对 面 道 知 、 1 待 善 性 重 命 使 习 学 过 通 , 因 原 理 心 要 主 的 生 轻 年 少 青 解 了 、 2 】 授 讲 课 新 【 : 课 新 入 导 、 一 已 而 丝 做 合 适 证 是 只 我 错 答 回 ” ! 起 不 真 你 “ : 道 叹 赞 对 人 有 。 次 八 败 失 料 材 种 多 百 六 千 七 了 验 实 后 先 曾 , 时 灯 电 明 发 生 迪 爱 ? 么 什 了 明 说 料 材 段 这 : 一 想 。 果 结 致 导 会 又 度 态 有 人 的 同 不 , 折 挫 待 对 究 探 课 新 、 二 度 态 在 键 关 ) ? 待 确 正 样 怎 ( ? 果 结 么 什 来 带 会 态 心 的 同 不 , 折 挫 对 面 、 1 。 倒 压 所 被 终 最 协 妥 者 或 避 回 缩 退 是 总 遇 面 一 暗 灰 和 望 失 、 观 悲 到 看 能 只 , 折 挫 待 对 度 态 的 极 消 用 们 我 当 ) 1 ( 。 者 强 活 生 为 成 境 困 出 走 终 最 法 办 决 解 找 寻 因 原 析 分 考 思 静 冷 能 面 一 上 向 步 进 、 观 乐 到 看 会 就 , 折 挫 待 对 态 心 的 极 积 用 们 我 当 ) 2 ( ) 点 几 哪 到 做 要 需 向 胜 战 极 积 为 认 你 ( ? 功 成 的 业 事 得 取 , 折 挫 出 走 何 如 、 2 ) 提 前 ( 。 态 心 端 , 折 挫 视 正 ) 证 保 本 根 ( 。 气 勇 强 增 , 心 信 立 树 ) 础 基 ( 。 因 原 的 生 产 折 挫 析 分 观 客 , 待 对 静 冷 ) 力 动 ( 。 标 目 和 想 理 的 当 恰 定 确 ) 法 方 要 主 ( 。 解 排 , 导 疏 我 自 ) 法 方 效 有 ( 。 诉 倾 人 他 向 , 助 帮 求 请 ) 法 方 要 主 ( 。 力 竭 不 的 动 行 为 化 转 愁 忧 苦 痛 、 折 挫 将 , 华 升 神 精 华 升 标 目 情 移 泄 宣 理 合 、 导 疏 我 自 : 有 体 具 。 法 方 的 折 挫 胜 战 握 掌 果 结 , 态 心 的 同 不 业 事 就 , 功 成 得 取 : 态 心 极 积 成 无 事 一 , 望 失 观 悲 : 态 心 极 消 进 改 何 如 ? 式 方 理 处 和 度 态 的 折 挫 待 对 往 以 你 思 反 法 方 的 折 挫 出 走 极 积 、 3 。 态 心 端 避 回 不 , 折 挫 和 实 现 视 正 ) 1 ( 。 因 原 的 生 产 折 挫 剖 解 和 析 分 真 认 ) 2 ( 。 标 目 和 想 理 的 确 正 立 树 ) 3 ( 。 气 勇 强 增 , 心 信 立 树 ) 4 ( 次 一 有 只 命 生 美 之 命 生 采 风 绚 么 那 了 现 展 中 限 己 自 在 间 世 些 这 荣 枯 木 草 衰 繁 花 鲜 同 如 头 尽 向 走 会 。 赞 去 法 无 们 我 但 完 不 并 时 有 然 虽 ! 正 真 , 的 丽 美 是 命 生 。 丽 美 的 正 真 拜 崇 为 因 , 命 生 惜 珍 我 ” 决 解 “ 谓 所 题 问 取 换 命 己 自 用 会 往 折 挫 严 到 遇 旦 一 们 他 。 好 美 乐 快 了 视 忽 辛 艰 程 和 的 标 目 重 看 地 分 过 人 些 有 , 中 活 生 实 现 在 亡 治 不 救 抢 院 医 往 送 急 紧 被 事 。 下 跳 楼 四 从 身 转 竟 去 进 跟 有 没 后 近 当 讨 前 面 同 全 在 让 还 但 误 错 认 承 句 几 了 评 批 上 廊 走 外 室 教 到 叫 他 把 便 成 完 未 王 现 发 , 时 业 作 生 学 查 检 江 师 老 史 历 的 班 ) 九 ( 级 年 七 县 某

·

的值.

·

=
次 一 有 只 命 生 度 态 在 键 关

×1

=8×8=64.


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