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江苏省建湖县第二中学苏教版高中数学必修四复习导学案_必修4模块测试题 (无答案)

数学必修 4 模块测试题 时间:120 分钟 满分:100 分 一 、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1 ( ) A. 2 ( . sin 3900 ? 1 2 若 B. ? 1 2 = C. cos2x 3 2 , 则 D. ? 3 2 的 值 为 . ) A.1 . ) 下 f(cosx) f(sin30°) B. ? 列 函 1 2 数 中 , C.0 最 小 正 D. 周 1 2 期 为 3 ( ? 2 的 是 A. y ? sin x B. y ? sin x cos x C. y ? tan x 2 D. y ? cos 4 x 4 . 已 知 扇 形 的 周 长 是 6cm , 面 积 是 2cm2, 则 扇 形 的 中 心 角 的 弧 度 数 是 ( ) A. 1 5 ( ) A. . B. 1 或 4 已 知 C. 4 D. 2 或 4 sin ? ? cos ? ? 1 3 , 则 sin 2? ? 1 2 B. ? 6. 已知函数 f ( x) ? sin x ?? , g ( x) ? tan(? ? x) , 则 2 1 2 C. 8 9 D. ? 8 9 ( ) A. f ( x) 与 g ( x) 都是奇函数 C. f ( x) 是奇函数, g ( x) 是偶函数 B. f ( x) 与 g ( x) 都是偶函数 D. f ( x) 是偶函数, g ( x) 是奇函数 r r r r r r r r 7 已知 a , 则 | a ? b |2 ? b 满足: | a |? 3 , | b |? 2 , | a ? b |? 4 , A. 3 B. 5 C.3 D.10 ( ) 8.已知 P , 1 2 的延长线上, | P 2 (0,5) 且点 P 在 PP 1 (2, ?1) , P 1 P |? 2 | PP 2 | 则 点 uuu r uuu r P 4 3 2 3 的 坐 标 ( ) 为 A. (2, ?7) 9 ( . ) A. 已 知 B. ( ,3) C. ( ,3) D. (?2,11) t a ? ?n ? ? ( 2 5 , ) tan( ? ? ? 4 )? 1 4 , 则 tan(? ? ? 4 ) 的 值 为 1 6 B. 22 13 C. 3 22 D. 13 18 10.函数 y ? ( ) 3 ? sin x 的值域为 3 ? sin x 1 ,2] 2 1 ,2] 2 A.[-1,1] B.[0,1] C.[- D.[ 二、填空题(本大题共 5 小题,每题 4 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 11. 要得到函数 y ? sin(2 x ? 是 _______. 12.已知 ABCD 为平行四边形,A(-1,2),B (0,0),C(1,7),则D点坐标为 13.函数 y ? sin x 的定义域是 14. 给出下列五个命题: ①函数 y ? 2sin(2 x ? ; ; ? 3 r r ) ? 2 的图象, 只需将函数 y ? sin 2 x 的图象按 a 平移即可, 则 a 可以 ? 3 ) 的一条对称轴是 x ? ②函数 y ? tan x 的图象关于点( ④若 sin(2 x1 ? ? ) ? sin(2 x2 ? ) ,则 x1 ? x2 ? k? ,其中 k ? Z 4 4 (填写正确命题前面的序号) ? ? ,0)对称; ③正弦函数在第一象限为增函数 2 5? ; 12 以上四个命题中正确的有 ? 3? sin(? ? ) cos( ? ? ) tan(? ? ? ) 2 2 15、已知 ? 为第三象限角, f ?? ? ? . tan( ?? ? ? ) sin( ?? ? ? ) 若 cos(? ? 3? 1 ) ? ,则 f ?? ? = 2 5 。 三、解答题(本大题共 5 小题,共 40 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16、 (本题满分 6 分)已知 求: cos 2? 的值. ? 2 ? ? ?? ? 3? 12 3 , 且 cos( ? ? ? ) ? , sin(? ? ? ) ? ? , 4 13 5 2 2 17、(满分 10 分)已知 6 sin ? ? sin ? cos ? ? 2 cos ? ? 0, ? ? [ ? 2 , ? ], 求 sin( 2? ? ? 3 ) 的值. 18、 (本小题满分 14 分) 某港口的水深 y (米)是时间 t ( 0 ? t ? 24 ,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系 表: t y 0 10 3 13 6 9.9 9 7 12 10 15 13 18 10.1 21 7 24 10 经过长期观测, y ? f (t ) 可近似的看成是函数 y ? A sin ?t ? b 。 (1)根据以上数据,求出 y ? f (t ) 的解析式; (2)若船舶航行时,水深至少要 11.5 米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的 进出该港? 19. 已知 OP = (2,1) , OA = (1,7) , OB = (5,1) ,设 M 是直线 OP 上一点, O 是坐标原点 (1)求使 MA ? MB 取最小值时的 OM ;(2) 对(1)中的点 M ,求 ? AMB 的余弦值。 20(本小题满分 14 分) 已知 a ? ( 3sin x, m ? cos x) , b ? (cos x, ?m ? cos x) , 且 f ( x) ? a ? b (1) 求函数 f ( x)

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