当前位置:首页 >> 数学 >>

2012年北京市东城区高三毕业班一模数学(理)试题及答案免费下载

教育是一项良心工程

网址:www.longwenedu.com

北京市东城区 2011-2012 学年度第二学期高三综合练习(一)

数学 (理科)
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 5 页,共 150 分。考试 时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷 和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷(选择题
要求的一项。

共 40 分)

一、本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目

(1)若 a , b?R , i 是虚数单位,且 a ? (b ? 2)i ? 1 ? i ,则 a ? b 的值为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

(2)若集合 A ? {0 , m2 } , B ? {1 , 2} ,则“ m ? 1 ”是“ A ? B ? {0 , 1 , 2} ”的 (A)充分不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

? y ? x ? 1, ? (3)若实数 x , y 满足不等式组 ? y ? x ? 2, 则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ? y ? 0, ?
(A) ?

7 2

(B) ?2

(C) 1

(D)

5 2

(4)右图给出的是计算

1 1 1 1 1 的一个程序框图, ? ? ? ? ... ? 2 4 6 8 100

其中判断框内应填入的条件是 (A) i ? 50 (B) i ? 50 (C) i ? 25 (D) i ? 25

(5) 某小区有排成一排的 7 个车位, 现有 3 辆不同型号的车需要停放, 如果要求剩余的 4 个 车位连在一起, 那么不同的停放方法的种数为 (A)16 (B)18 (C)24 (D)32

(6)已知 x , y , z ? R ,若 ? 1 , x , y , z , ?3 成等比数列,则 xyz 的值为 (A) ?3 (B) ?3 (C) ?3 3 (D) ?3 3

(7)在直角梯形 ABCD 中,已知 BC ∥ AD , AB ? AD , AB ? 4 , BC ? 2 , AD ? 4 , 若 P 为 CD 的
1 龙文教研室

教育是一项良心工程

网址:www.longwenedu.com

中点,则 PA ? PB 的值为 (A) ?5 (8)已知函数 f ( x) ? ? (B) ?4 (C) 4 (D) 5

??? ??? ? ?

? 2? x ? 1, x ? 0, 若方程 f ( x) ? x ? a 有且只有两个不相等的实数 ? f ( x ? 1), x ? 0.
(B)? ?? ,1? (C)? 0 ,1? (D)? 0, ? ? ?

根,则实数 a 的取值范围是 (A)? ??,1?

第Ⅱ卷(共 110 分)
二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)命题“ ?x0 ? (0, ), tan x0 ? sin x0 ”的否定是

? 2

.

(10)在极坐标系中,圆 ? ? 2 的圆心到直线 ? cos ? ? ? sin ? ? 2 的距离为 (11)在如图所示的茎叶图中,乙组数据的中位数是 ;







若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数 后,两组数据的平均数中较大的一组是 组.

0 7 9 5 4 5 5 1 8 4 4 6 4 7 m 9 3

(12)如图, AB 是⊙ O 的直径,直线 DE 切⊙ O 于点 D ,且与 AB 延长线交于点 C ,若

CD ? 3 , CB ? 1,则 ?ADE =
(13)抛物线 y ? x 的准线方程为
2



E

D

;经过此抛物线的焦点是和点 M (1,1) ,且
A O B C

与准线相切的圆共有

个.

(14)如图,在边长为 3 的正方形 ABCD 中,点 M 在 AD 上,正方形 ABCD 以 AD 为 轴逆时针旋转 ? 角(0≤? ≤ ) 到 AB1C1D 的位置 ,同时点 M 沿着 AD 从点 A 运动 到点 D , MN1 ? DC1 ,点 Q 在 MN1 上,在运动过程中点 Q 始终满足 QM ?

?????

???? ?

? 3

???? ?

记点 Q 在面 ABCD 上的射影为 Q0 , 则在运动过程中向量 BQ0 与 BM 夹角 ? 的 正切的最大值为 .
B1 Q

???? ?

???? ?

1 , cos ?
C1

N1

D M Q0

C

A

B

2

龙文教研室

教育是一项良心工程

网址:www.longwenedu.com

三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 (15) (本小题共 13 分) 已知函数 f ( x) ? (sin2x ? cos2x)2 ? 2sin2 2x . (Ⅰ)求 f ( x ) 的最小正周期; (Ⅱ)若函数 y ? g ( x ) 的图象是由 y ? f ( x) 的图象向右平移 个单位长度得到的,当 x?[ 0 ,

? ]时,求 y ? g ( x ) 的最大值和最小值. 4

? 个单位长度,再向上平移 1 8

(16) (本小题共 13 分) 某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为 80% ,二等品率为 20% ;乙产品 的一等品率为 90% ,二等品率为 10% .生产 1 件甲产品,若是一等品,则获利 4 万元,若是 二等品,则亏损 1 万元;生产 1 件乙产品,若是一等品,则获利 6 万元,若是二等品,则亏 损 2 万元.两种产品生产的质量相互独立. (Ⅰ)设生产 1 件甲产品和 1 件乙产品可获得的总利润为 X (单位:万元) ,求 X 的分布列; (Ⅱ)求生产 4 件甲产品所获得的利润不少于 10 万元的概率. (17) (本小题共 13 分) 如图 1,在边长为 3 的正三角形 ABC 中, E , F , P 分别为 AB , AC , BC 上的 点 , 且 满 足 AE ? FC? CP?1 . 将 △ AEF 沿 EF 折 起 到 △ A EF 的 位 置 , 使 二 面 角 1

A ? EF ? B 成直二面角,连结 A1 B , A1 P .(如图 2) 1
(Ⅰ)求证: A1 E ⊥平面 BEP ; (Ⅱ)求直线 A1 E 与平面 A1 BP 所成角的大小.

3

龙文教研室

教育是一项良心工程

网址:www.longwenedu.com

A

E

A1

F

E F

B

P

C

B

P

C

图1 (18)(本小题共 14 分) 已知函数 f ( x) ?

图2

1 2 x ? 2ex ? 3e2 ln x ? b 在 ( x0 ,0) 处的切线斜率为零. 2

(Ⅰ)求 x0 和 b 的值; (Ⅱ)求证:在定义域内 f ( x ) ≥ 0 恒成立; (Ⅲ) 若函数 F ( x) ? f ?( x) ?

a 有最小值 m ,且 m ? 2e ,求实数 a 的取值范围. x

(19) (本小题共13分) 已知椭圆 C :

x2 y2 1 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的离心率是 ,其左、右顶点分别为 A1 , A2 , 2 a b 2

B 为短轴的端点,△ A1BA2 的面积为 2 3 .
(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)F2 为椭圆 C 的右焦点, 若点 P 是椭圆 C 上异于 A1 ,A2 的任意一点, 直线 A1 P ,A2 P 与直线 x ? 4 分别交于 M , 两点, 证明: MN 为直径的圆与直线 PF2 相切于点 F2 . 以 N

(20) (本小题共 14 分) 若 对 于 正 整 数 k , g (k ) 表 示 k 的 最 大 奇 数 因 数 , 例 如 g (3) ? 3, g (10) ? 5 . 设

Sn ? g (1) ? g (2) ? g (3) ? g (4) ? ? ? g (2n ) .
4 龙文教研室

教育是一项良心工程

网址:www.longwenedu.com

(Ⅰ)求 g (6) , g (20) 的值; (Ⅱ)求 S1 , S 2 , S3 的值; (Ⅲ)求数列 ? S n ? 的通项公式.

北京市东城区 2011-2012 学年度第二学期高三综合练习(一) 数学参考答案及评分标准 (理科)
一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) (1)D (5)C (2)A (6)C (3)A (7)D (4)B (8)A

二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) (9) ?x ? (0, ), tan x ? sin x

? 2

(10) 2 (13) x ? ?

(11)84



? (12) 60

1 4

2

(14)

6 12

注:两个空的填空题第一个空填对得 2 分,第二个空填对得 3 分. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分) (15) (共 13 分) 解: (Ⅰ)因为 f ( x) ? (sin 2x ? cos2x)2 ? 2sin2 2x

? sin 4x ? cos 4x

? ? 2 sin(4 x ? ) , 4
????6 分 所以函数 f ( x ) 的最小正周期为

? . 2
(Ⅱ)依题意, y ? g ( x) ?

????8 分

? ? 2 sin [ 4( x ? ) ? ] ? 1 8 4
5 龙文教研室

教育是一项良心工程

网址:www.longwenedu.com

? ? 2 sin(4 x ? ) ? 1 . 4
因 为

????10 分

0? x? ? ? 4

? 4







?

? 4

4x

3 ? ? . 4
当 4x ? 当

? ????11 分

3? ? ? 时, g ( x) 取最大值 2 ? 1 ; ? ,即 x ? 16 4 2

4x ?

? ? ?? 4 4





x?0





g ( x)









0.
(16) (共 13 分)

????13 分

解 :( Ⅰ ) 由 题 设 知 , X

的 可 能 取 值 为 10 , 5 , 2 ,

?3 .

????2 分

P( X ? 10) ? 0.8? 0.9 ? 0.72 , P( X ? 2) ? 0.8 ? 0.1 ? 0.08 P( X ? ?3) ? 0.2 ? 0.1 ? 0.02 .
由此得 X 的分布列为:

P( X ? 5) ? 0.2 ? 0.9 ? 0.18 ,
, ????6 分

X
P
???8 分

10 0.72

5

2

?3 0.02
?

0.18

0.08

(Ⅱ)设生产的 4 件甲产品中一等品有 n 件,则二等品有 4 ? n 件. 由题设知 4n ? (4 ? n) ? 10 ,解得 n ? 又

14 , 5
, 得

n ? N?且

n?4

n?3





n ? 4.

????10 分

512 ) 625 答 : 生 产 4 件 甲 产 品 所 获 得 的 利 润 不 少 于 10 万 元 的 概 率 为
3 3 4 所求概率为 P ? C4 ? 0.8 ? 0.2 ? 0.8 ? 0.8192 .(或写成

A

0 . 8 1. 2 9

????13 分
E

6

龙文教研室 D

F

B

P

C

教育是一项良心工程

网址:www.longwenedu.com

(17) (共 13 分) (Ⅰ)证明:取 BE 中点 D ,连结 DF . 因为 AE ? CF ? 1 , DE ? 1 , 所以 AF ? AD ? 2 ,而 ?A ? 60 ,即△ ADF 是正三角形.
?

又因为 AE ? ED ? 1, 所以 EF ? AD .

????2 分

所以在图 2 中有 A1 E ? EF , BE ? EF .????3 分 所 图1 又二面角 A 1? EF ? B 为直二面角, 所以 A1 E ? BE . 又因为 BE ? EF ? E , 所以 A1 E ⊥平面 BEF ,即 A1 E ⊥平面 BEP . 分 (Ⅱ)解:由(Ⅰ)可知 A1 E ⊥平面 BEP , BE ? EF ,如图,以 E 为原点,建立空间直 角坐标系 E ? xyz , 则 E (0 , 0 , 0) , A (0 , 0 ,1) , B(2 , 0 , 0) , F (0 , 3 , 0) . 1 在图1中,连结 DP . 因为
z A1



?A 1

E 为 B







A 1? EF ? B









.

????5 分

????6

CF CP 1 ? ? , FA PB 2 1 BE ? DE . 2
x B

E F P C y

所以 PF ∥ BE ,且 PF ?

所以四边形 EFPD 为平行四边形. 所以 EF ∥ DP ,且 EF ? DP . 故点 P 的坐标为(1, 3 ,0). 所 以

图2

???? ? A1B ? (

2 ?

, , 0

,

??? ? BP ? (?1, ) 3, 0) 1



???? ? EA1 ? (0 , 0 ,1) .

????8 分

???? ? ? A1B ? n ? 0, ? 不妨设平面 A BP 的法向量 n ? ( x, y, z ) ,则 ? ??? ? 1 ? BP ? n ? 0. ?

7

龙文教研室

教育是一项良心工程

网址:www.longwenedu.com



?2 x ? z ? 0, ? ? ? x ? 3 y ? 0. ?
, 3



y? 3





n?(

3.


, ????10 分 6

)


???? ? ???? n ? EA1 6 3 ????? ? ? c ? n, EA1 ? ? ? . 2 | n || EA1 | 1? 4 3
故 直 线

o ????12 分


A1 E





A B 所 成 角 的 大 小 为 P 1

? . 3
(18) (共 14 分) (Ⅰ)解: f ?( x) ? x ? 2e ?

????13 分

3e 2 . x

????

2分 由 题 意 有 f ?( x0 ) ? 0 即 x0 ? 2e ? 去) .????4 分 得

3e 2 ? 0 , 解 得 x0 ? e 或 x0 ? ?3e ( 舍 x0

f (e) ? 0

即 ????5 分

1 2 e ? 2e2 ? 3e2 ln e ? b ? 0 2







1 b ? ? e2 . 2

(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知 f ( x) ?

1 2 e2 x ? 2ex ? 3e2 ln x ? ( x ? 0) , 2 2

f ?( x) ? x ? 2e ?

3e2 ( x ? e)( x ? 3e) ? ( x ? 0) . x x

在区间 (0, e) 上,有 f ?( x) ? 0 ;在区间 (e, ??) 上,有 f ?( x) ? 0 . 故 f ( x ) 在 (0, e) 单调递减,在 (e, ??) 单调递增, 于 是 函 数

f ( x)



(0, ??)













f (e) ? 0 .

????9 分

8

龙文教研室

教育是一项良心工程

网址:www.longwenedu.com

故 立.



x?0







f (x ≥ )

恒 0



????10 分

(Ⅲ)解: F ( x) ? f ?( x) ?

a a ? 3e ? x? ? 2e ( x ? 0) . x x
2

当 a ? 3e 2 时, F ( x) ? x ? 则 时等号成立, 故 意;

a ? 3e 2 2 ? 2e ? 2 a ? 3e 2 ? 2e , 当且仅当 x ? a ? 3e x

F ( x)









m ? 2 a ? 3e2 ? 2e

? 2e









????13 分 当 a ? 3e 2 时,函数 F ( x) ? x ? 2e 在区间 (0, ??) 上是增函数,不存在最小值,不

合题意;

a ? 3e 2 ? 2e 在区间 (0, ?? ) 上是增函数,不存在最 当 a ? 3e 时,函数 F ( x) ? x ? x
2

小值,不合题意. 综 上 , 实 数

a













(3e2 , ??) .
(19) (共 13 分) ( Ⅰ ) 解 :

????14 分







? c 1 ? a ? 2, ? ? ? ab ? 2 3, ?a 2 ? b 2 ? c 2 . ? ? ?
解 得

????2 分

a?2
????4 分



b? 3.
故 所 求 椭 圆







x2 y2 ? ? 1. 4 3

????5 分

(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知 A1 ? ?2, 0 ? , A2 ? 2,0 ? , F2 ?1, 0 ? . 设 P x0 , y0

?

?? x

0

2 2 ? ?2? ,则 3 x0 ? 4 y0 ? 12 .

9

龙文教研室

教育是一项良心工程

网址:www.longwenedu.com

于是直线 A1 P 方程为 y ?

y0 6y ? x ? 2 ? ,令 x ? 4 ,得 yM ? 0 ; x0 ? 2 x0 ? 2
4 ,





M(

6 y0 x0 ? 2
????7 分

)







N( 4

2 y0 , ). x0 ? 2
所以 F2 M ? ( 3,

?????

???? ? 6 y0 2 y0 ) , F2 N ? ( 3, ). x0 ? 2 x0 ? 2

所以 F2 M ? F2 N ? ( 3,

????? ???? ?

6 y0 2 y0 ) ? ( 3, ) x0 ? 2 x0 ? 2 6 y0 2 y0 ? x0 ? 2 x0 ? 2

? 9?

2 2 3 ?12 ? 3x0 ? 12 y0 ?9? 2 ? 9? 2 x0 ? 4 x0 ? 4 2 9 ? x0 ? 4 ? 2 x0 ? 4

? 9?
所 上. 设 以

? 9?9 ? 0.

F2 M ? F2 N
MN






F2





MN











????9 分 中 点



E





E(

4 y0 ( x0 ? 1) ),. 4 x0 2 ? 4
???? ?

????10 分

又 F2 E ? (3,

???? ? 4 y0 ( x0 ? 1) ) , F2 P ? ? x0 ?1, y0 ? , x0 2 ? 4

2 ???? ???? ? ? 4 y0 ? x0 ? 1? 4 y0 ( x0 ? 1) ) ? ? x0 ? 1, y0 ? ? 3 ? x0 ? 1? ? 所以 F2 E ? F2 P ? (3, 2 x0 ? 4 x0 2 ? 4

? 3 ? x0


?12 ? 3x ? ? x ?1 ?
?
2 0 2 x0 ? 4

0

? 1?

? 3 ? x0 ? 1? ? 3 ? x0 ? 1? ? 0 .
以 ????12 分

F2 E ? F2 P .

10

龙文教研室

教育是一项良心工程

网址:www.longwenedu.com

因为 F2 E 是以 MN 为直径的圆的半径, E 为圆心, F2 E ? F2 P , 故 点. (20) (共 14 分) 解 : ( Ⅰ ) 以

MN















线

PF2











????13 分

g (6) ? 3
????2 分



g (20) ? 5 .
(Ⅱ) S1 ? g(1) ? g(2) ? 1?1 ? 2 ;

S2 ? g(1) ? g(2) ? g(3) ? g(4) ? 1?1? 3 ?1 ? 6 ;
S3 ? g(1) ? g(2) ? g(3) ? g(4) ? g(5) ? g(6) ? g(7) ? g(8) ? 1?1? 3 ?1? 5 ? 3 ? 7 ?1 ? 22
. ?? ??6 分 (Ⅲ)由(Ⅰ) (Ⅱ)不难发现对 m ? N ,
?



g (2m) ? g (m) .

????8 分

n n 所以当 n ? 2 时, S n ? g (1) ? g (2) ? g (3) ? g (4) ? ? ? g (2 ? 1) ? g (2 )

? [ g(1) ? g(3) ? g(5) ??? g(2n ?1)] ? [ g(2) ? g(4) ??? g(2n )]

? [1? 3 ? 5 ??? (2n ?1)] ? [ g(2?1) ? g(2 ? 2) ??? g(2 ? 2n?1)]
(1 ? 2n ? 1) ? 2n ?1 ? ? [ g (1) ? g (2) ? ? ? g (2n ?1 )] 2

? 4 n ?1 ? S n ?1
?11 分
n ?1 于是 S n ? S n ?1 ? 4 , n ? 2 , n ?N? .

???

所以 Sn ? (Sn ? Sn?1 ) ? (Sn?1 ? Sn?2 ) ??? (S2 ? S1 ) ? S1

? 4n?1 ? 4n?2 ??? 42 ? 4 ? 2

11

龙文教研室

教育是一项良心工程

网址:www.longwenedu.com

?

4(1 ? 4n ?1 ) 4n 2 ? 2 ? ? , n ? 2 , n ?N? . 1? 4 3 3

????13 分 又 S1 ? 2 ,满足上式, 所 以 对

n ? N?
????14 分



1 Sn ? (4n ? 2) . 3

12

龙文教研室


相关文章:
2012年北京市东城区高三毕业班一模数学(理)试题及答案....doc
2012年北京市东城区高三毕业班一模数学(理)试题及答案免费下载 - 教育是一项
2012年北京市东城区高三一模数学理科试题.doc
2012年北京市东城区高三一模数学理科试题 - 2012 北京市东城区高三一模
东城区2017届高三一模数学(理)试题及答案(官方版).doc
东城区2017届高三一模数学(理)试题及答案(官方版)_高考_高中教育_教育专区。北京市东城区2017年高考一模 北京市东城区 2016-2017 学年度第二学期高三综合练习(一...
2011年北京市东城区高三一模数学(理)试题及答案.doc
人阅读|次下载 2011年北京市东城区高三一模数学(理)试题及答案_数学_高中教
北京市东城区2011高三一模理科数学试题及答案(理科详解....doc
北京市东城区2011高三一模理科数学试题及答案(理科详解)(已导入) - 北京市东城区 2011 高三一模理科数学试题及答案(理科详解)(已导入) 一、选择题(共 8 小题;...
2015年北京市东城区高三一模数学(理)试题和答案.doc
2015 年北京市东城区高三一模数学(理)试题答案北京市东城区 2014-20
2015东城区高三一模数学(理)试题及答案(word版).doc
2015东城区高三一模数学(理)试题及答案(word版)_数学_高中教育_教育专区。2015东城区高三一模试题及答案2015.4 北京市东城区 2014-2015 学年度第二学期综合练习(...
北京市东城区2011届高三一模数学(理)试题及答案.doc
北京市东城区2011届高三一模数学(理)试题及答案_高考_高中教育_教育专区。东城...10页 1下载2012年北京市东城区高三... 12页 免费 喜欢此文档的还喜欢...
2015年北京市东城区高三一模_数学理科试题及答案.doc
2015年北京市东城区高三一模_数学理科试题及答案 - 北京市东城区 2014-2015 学年度第二学期综合练习(一) 高三数学 (理科)试题及答案 学校___...
2019北京市东城区高三一模(理科)数学试卷及答案.pdf
2人阅读|次下载 2019北京市东城区高三一模(理科)数学试卷及答案_数学_高中教育_教育专区。本篇为大家分享东城区2019年高考一模理科数学试卷,后附答案解析。 北...
【最新资料】东城区高三一模数学理科试题及答案.doc
人阅读|次下载 【最新资料】东城区高三一模数学理科试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高考数学最新资料北京市东城区 20xx-第二学期综合练习(一)高三数学 (理科)...
北京东城区2010年高三一模数学(理)试题及答案.doc
北京东城区2010年高三一模数学(理)试题及答案 - 东城区普通校 2009-2010 学年第二学期联考试卷 高三数学(理科) 命题校:22 中 2010 年 3 月 本试卷分第Ⅰ卷...
2013年北京市东城区高三一模数学理科含答案.doc
人阅读|次下载 2013年北京市东城区高三一模数学理科含答案_数学_高中教育_教育专区。2013 北京市东城区 2012-2013 学年度第二学期综合练习(一) 高三数学 (理科)...
2017-2018北京市东城区高三数学理科一模试题及答案.doc
2017-2018北京市东城区高三数学理科一模试题及答案_数学_高中教育_教育专区。北京市东城区 2017-2018 学年度第二学期高三综合练习(一) 高三数学本试卷共 4 页 (...
2019年北京市东城区高三一模数学理科试题及答案 word版.doc
2019年北京市东城区高三一模数学理科试题及答案 word版 - 北京市东城区 2018-2019 学年度第二学期高三综合练习(一) 2019.4 数学(理科) 本试卷共 5 页,共 ...
北京市西城区2012高三一模数学理科试卷及答案.doc
8页 免费 2012年北京市东城区高三一... 9页 1财富...北京市西城区2012高三一模数学理科试卷及答案 北京西城...从而数列 A3 也 为常数列. 其它情形同理,得证....
北京市东城区2018届高三4月综合练习(一)(一模)数学(理)试题 Word....doc
北京市东城区2018届高三4月综合练习(一)(一模)数学(理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。北京市东城区 2017-2018 学年度第二学期高三综合练习(一) ...
北京市东城区2016届高三数学一模试卷(理科)含解析.doc
(写出答案即可) 2016 年北京市东城区高考数学一模试卷(理科)参考答案试题解析 一、本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,...
2018东城区高中数学(理)一模试卷及答案.doc
2018东城区高中数学(理)一模试卷及答案_数学_高中教育_教育专区。2018北京高三一模,word,质量好 北京市东城区 2017-2018 学年度第二学期高三综合练习(一) 高三...
2018东城区高中数学理一模及答案.doc
2018东城区高中数学理一模及答案 - 北京市东城区 2017-2018 学年度第二学期高三综合练习 高三数学 (理科) 2018.4 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分....