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新课标高中数学人教A版必修一课件:对数函数及其性质(二)_图文

百度文库——老教师制作 2.2.2对数函数 及其性质 主讲老师: 复习引入 1. 对数函数的定义: 函数y=logax (a>0且a≠1)叫做 对数函数,定义域为(0,+∞), 值域为(-∞,+∞). 2. 对数函数的性质: a> 1 0< a< 1 图 象 性 质 2. 对数函数的性质: a> 1 0< a< 1 x 图 象 y O 性 质 2. 对数函数的性质: a> 1 0< a< 1 y 图 象 y O x O x 定义域:(0, +∞); 性 质 2. 对数函数的性质: a> 1 0< a< 1 y 图 象 y O x O x 定义域:(0, +∞); 值域:R 性 质 2. 对数函数的性质: a> 1 0< a< 1 y 图 象 y O x O x 性 质 定义域:(0, +∞); 值域:R 过点(1, 0),即当x=1时,y=0. 2. 对数函数的性质: a> 1 0< a< 1 y 图 象 y O x O x 性 x∈(0, 1)时,y<0; 质 x∈(1, +∞)时,y>0. 定义域:(0, +∞); 值域:R 过点(1, 0),即当x=1时,y=0. 2. 对数函数的性质: a> 1 0< a< 1 y 图 象 y O x O x 性 x∈(0, 1)时,y<0; x∈(0, 1)时,y>0 质 x∈(1, +∞)时,y>0. x∈(1, +∞)时,y<0. 定义域:(0, +∞); 值域:R 过点(1, 0),即当x=1时,y=0. 2. 对数函数的性质: a> 1 0< a< 1 y 图 象 y O x O x 性 x∈(0, 1)时,y<0; x∈(0, 1)时,y>0 质 x∈(1, +∞)时,y>0. x∈(1, +∞)时,y<0. 在(0,+∞)上是增函数 定义域:(0, +∞); 值域:R 过点(1, 0),即当x=1时,y=0. 2. 对数函数的性质: a> 1 0< a< 1 y 图 象 y O x O x 性 x∈(0, 1)时,y<0; x∈(0, 1)时,y>0 质 x∈(1, +∞)时,y>0. x∈(1, +∞)时,y<0. 在(0,+∞)上是增函数 定义域:(0, +∞); 值域:R 过点(1, 0),即当x=1时,y=0. 在(0,+∞)上是减函数 练习 1. 教材P.73练习第3题 练习 1. 教材P.73练习第3题 2. 函数y=x+a与y=logax的图象可能是 y y (③) ① 1 O y 1 ③ O 1 x 1 x 1 ② O y 1 ④ O 1 x 1 x 练习 1. 教材P.73练习第3题 2. 函数y=x+a与y=logax的图象可能是 y y (③) ① 1 O y 1 ③ O 1 x 1 x 1 ② O y 1 ④ O 1 x 1 x 讲授新课 例1 比较下列各组数中两个值的大小: (1) log 6 7, log 7 6 ( 2) log 3 ? , log 2 0.8 ( 3) 6 , 0.7 , log 0.7 6 0.7 6 讲授新课 例1 比较下列各组数中两个值的大小: (1) log 6 7, log 7 6 ( 2) log 3 ? , log 2 0.8 ( 3) 6 , 0.7 , log 0.7 6 小结:当不能直接比较大小时,经常 在两个对数中间插入中间变量1或0等, 间接比较两个对数的大小. 0.7 6 练习 比较大小 (1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3 ?1? ( 2) log 3.4 0.7, log 0.6 0.8, ? ? ? 3? 1 ? 2 (3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1 练习 比较大小 (1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3 log 0.3 0.7 ? log 0.4 0.3 ?1? ( 2) log 3.4 0.7, log 0.6 0.8, ? ? ? 3? 1 ? 2 (3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1 练习 比较大小 (1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3 log 0.3 0.7 ? log 0.4 0.3 ?1? ( 2) log 3.4 0.7, log 0.6 0.8, ? ? ? 3? 1 ? ?1? 2 log 3.4 0.7 ? log 0.6 0.8 ? ? ? ? 3? 1 ? 2 (3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1 练习 比较大小 (1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3 log 0.3 0.7 ? log 0.4 0.3 ?1? ( 2) log 3.4 0.7, log 0.6 0.8, ? ? ? 3? 1 ? ?1? 2 log 3.4 0.7 ? log 0.6 0.8 ? ? ? ? 3? 1 ? 2 (3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1 log 0.3 0.1 ? log 0.2 0.1 9 例2 已知x= 时, 4 不等式loga(x2-x-2)>loga(-x2+2x+3) 成立,求使此不等式成立的x的取值范围. 例3 若函数f(x)=logax (0<a<1)在 区间[a, 2a]上的最大值是最小值的 3倍,求a的值. x 例4 求证: 函数f(x)= log 2 1? x 在[0, 1]上是增函数. 例5 已知f (x)=loga (a-ax) (a>1). (1) 求f (x)的定义域和值域; (2) 判证并证明f (x)的单调性. 例6 溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的 计算公式为pH=-lg[H+],其中[H+]表

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