当前位置:首页 >> 数学 >>

数学知识点人教A版数学必修五 1.1《正弦定理和余弦定理》教案2-总结


初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 1.1.2 余弦定理 一、教学目标: 1、能力要求: ①掌握余弦定理,能初步运用余弦定理解一些斜三角形。 ②明确余弦定理可解决哪种类型的三角形问题。 2、过程与方法: ①探究式教学使学生明确余弦定理的用途。 ②在探究学习中,认识到余弦定理可以解决某些与几何计算和测量有关的实际问题。 二、教学重点、难点: 重点:余弦定理公式及其推论的应用; 难点:综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解斜三角形 三、预习问题处理: 1、余弦定理:三角形中 平方等于 减去 的两倍,即 。 2、从余弦定理,可以得到它的推论: cos A ? ; cos B ? ; cos C ? 。 3、从余弦定理和余弦函数的性质可知,如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么第 三边所对的角是 ;如果小于第三边的平方,那么第三边所对的角是 ;如果大于第 三边的平方,那么第三边所对的角是 。 4、只利用余弦定理,我们可以解决何种类型的问题? a2 ? b2 ? c2 ? ; ; 四、新课讲解: 通过上一节课的学习我们知道,利用正弦定理可以解决两类三角形问题:①已知三角形两角和任一 边解三角形;②已知两边和其中一边的对角解三角形。那么其它类型的解三角形问题是否就没有办 法解决了呢?下面我们由正弦定理出发,进行一下探索。 a b c ? ? ? 2 R ( R 为 ?ABC 外接圆半径) sin A sin B sin C 由正弦定理可知: a ? 2R sin A, b ? 2R sin B, c ? 2 R sin C 正弦定理: ? b 2 ? c 2 ? 2bc cos A ? 4 R 2 sin 2 B ? sin 2 C ? 2 sin B sin C cos A ? 4 R 2 sin 2 B ? sin 2 C ? 2 sin B sin C cos?B ? C ? ? ? ? ? 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 ? ? ? 4 R ?sin B ?1 ? sin C ? ? sin C ?1 ? sin B ? ? 2 sin B sin C cos B cosC ? ? 4 R ?sin B cos C ? sin C cos B ? 2 sin B sin C cos B cosC ? ? 4 R 2 sin 2 B ? sin 2 C ? 2 sin 2 B sin 2 C ? 2 sin B sin C cos B cosC 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ? 4 R 2 ?sin B cosC ? sin C cos B ? ? 4 R 2 sin 2 ?B ? C ? ? 4 R 2 sin 2 A 2 ? ?2 R sin A? ? a 2 2 即 a ? b ? c ? 2bc cos A 。 2 2 2 c ? a ? b ? 2ab cosC 同理可证: b ? a ? c ? 2ac cos B 于是,我们可以得到如下定理: 余弦定理(law of cosines) 三角形中任何一边的平方等于其他两边的和减去这两边与它们的夹 角的余弦的积的两倍。即 2 2 2 2 2 2 a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2bc cos A b 2 ? a 2 ? c 2 ? 2ac cos B c 2 ? a 2 ? b 2 ? 2ab cosC 上述证明方法

相关文章:
数学知识点人教A版数学必修五1.1.3 《正弦定理和余弦定....doc
数学知识点人教A版数学必修五1.1.3 《正弦定理和余弦定理》教案2-总结_数学
数学知识点人教A版数学必修五1.1.2《余弦定理》word教....doc
数学知识点人教A版数学必修五1.1.2《余弦定理》word教案2-总结 - 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 《1.1.2 余弦定理》教学设计 ...
...数学必修5第一章《正弦定理和余弦定理》示范教案2.doc
最新人教版高中数学必修5第一章《正弦定理和余弦定理》示范教案2 - 第二章 1.本章知识框图 解三角形 本章教材分析 2.解三角形一章既是初中解直角三角形内容...
人教版高中数学必修五教案:1-1正弦定理和余弦定理.doc
人教版高中数学必修五教案:1-1正弦定理和余弦定理_高三数学_数学_高中教育_教育专区。正、余弦定理(第一课时) 高三第一轮复习课 . 学情分析 学生通过...
数学知识点人教A版数学必修五 1.2《解三角形应用举例》....doc
数学知识点人教A版数学必修五 1.2《解三角形应用举例》(3)教案-总结_数学_...2 解三 角形应用举例的第 3 课,是在学生已掌握用正弦定理, 余弦定理(重要...
人教A版数学必修五1.1.3 《正弦定理和余弦定理》教案3.doc
人教A版数学必修五1.1.3 《正弦定理和余弦定理》教案3_教学案例/设计_教学研究_教育专区。课题:1 . 1 . 3 正弦定理和余弦定理 高二数学 教学案 主备人:...
高中数学-1.1正弦定理和余弦定理教案(2)-新人教A版必修5.doc
高中数学-1.1正弦定理和余弦定理教案(2)-新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。§1.1.2 余弦定理 授课类型:新授课 ●教学目标 知识与技能: 掌握余弦定理...
最新人教A版必修5高中数学 1.1.2 余弦定理2教案(精品).doc
《1.1.2 余弦定理》教学设计 一.教学内容分析 本节课是一节公式定理课, 内容是高中数学人教 A 版必修 5 第一章解三角形的第二节课, 主 要的教学内容有...
数学知识点人教A版数学必修五1.2《解三角形应用举例》....doc
数学知识点人教A版数学必修五1.2《解三角形应用举例》教案-总结_语文_初中教育....课题导入 1、复习旧知 复习提问什么是正弦定理余弦定理以及它们可以解决...
...数学(新课标人教A版)必修五《1.1.3 正弦定理和余弦定理》教案2....doc
高中新课程数学(新课标人教A版)必修五《1.1.3 正弦定理和余弦定理》教案2_数学_高中教育_教育专区。课题: §1.1.3 解三角形的进一步讨论授课类型:新授课 ●...
高中数学《1.1 正弦定理和余弦定理》教案 新人教A版必修5.doc
高中数学《1.1 正弦定理和余弦定理》教案 新人教A版必修5_教学案例/设计_教学研究_教育专区。福建省长乐第一中学高中数学必修五 《1.1 正弦定理和余弦定理 (...
...高中数学必修5第一章《正弦定理和余弦定理》教案.doc
最新人教版高中数学必修5《正弦定理和余弦定理》教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。《正弦定理和余弦定理》教案 教学目标 1.掌握在已知三角形的两边及...
数学知识点人教A版数学必修五 1.2《解三角形应用举例》....doc
数学知识点人教A版数学必修五 1.2《解三角形应用举例》(4)教案-总结_数学_...2 解三 角形应用举例的第 4 课,是在学生已掌握用正弦定理, 余弦定理(重要...
高中数学 1.1正弦定理和余弦定理教案(2) 新人教A版必修5.doc
高中数学 1.1正弦定理和余弦定理教案(2) 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。1.1.1 正弦定理●教学目标 知识与技能:通过对任意三角形边长和角度关系的...
人教A版高中数学必修五1-1-1正弦定理教案.doc
人教A版高中数学必修五1-1-1正弦定理教案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...重点难点 重点:1.正弦定理的概念; 2.正弦定理的证明及其基本应用. 难点:1....
...(新课标人教A版)必修五《1.1.2 余弦定理》教案2.doc
高中新课程数学(新课标人教A版)必修五《1.1.2 余弦定理》教案2_数学_高中教育_教育专区。课题: §1.1.2 余弦定理授课类型:新授课 ●教学目标 知识与技能: ...
数学知识点人教A版数学必修五 1.2《解三角形应用举例》....doc
数学知识点人教A版数学必修五 1.2《解三角形应用举例》(1)教案-总结_数学_...作为 1.2 单元的起始课,是在学生已掌握正弦定理, 余弦定理(重要的 解三角形...
数学知识点人教A版数学必修五 1.2《应用举例》(第1课时....doc
数学知识点人教A版数学必修五 1.2《应用举例》(第1课时)目标导学-总结_数学_...1.复习巩固正弦定理余弦定理. 2.能够用正弦定理余弦定理解决距离问题. 1....
2014人教A版数学必修五1.1.3 《正弦定理和余弦定理》教案4.doc
2014人教A版数学必修五1.1.3 《正弦定理和余弦定理》教案4_初二数学_数学_初中教育_教育专区。课题:1 . 1 . 3 正弦定理和余弦定理 高二数学 教学案 主备...
数学知识点苏教版必修五1.1《正弦定理》word教案-总结.doc
数学知识点苏教版必修五1.1《正弦定理》word教案-总结_数学_初中教育_教育专区。初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 第一章 解斜三角形...