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高一数学试卷北师大版必修1第一章集合测试题及答案


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第一单元 集合
一、填空题 1.集合{ 1,2,3}的真子集共有_____________ _。 (A)5 个 (B)6 个 (C)7 个 (D)8 个
2 2.已知集合 A={ x x ? 2 ? 0 }
2

2 B={ x x ? 4 x ? 3 ? 0 }则 A ? B =______________。

3.已知 A={1,2,a -3a-1},B={1,3},A ? B ? {3,1}则 a =______________。 (A)-4 或 1 (B)-1 或 4 (C)-1 (D)4 4 .设 U={0, 1, 2, 3, 4}, A ={0, 1, 2, 3}, B={2, 3, 4}, 则 (CUA)?(CUB) =_____________。 5.设 S、T 是两个非空集合,且 S ? T,T ? S,令 X=S ? T , 那么 S ? X=____________。
2 2 6.设 A={x ? Z x ? px ? 15 ? 0 },B={x ? Z x ? 5 x ? q ? 0 },若 A ? B={2,3 ,5},A、B 分别

为____________。 7. 设一元二次方程 ax +bx+c=0(a<0)的根的判别式 ? ? b ? 4ac ? 0 , 则不等式 ax +bx+c ? 0
2

2

2

的解集为____________。 8.若 M={ x n ?

x x ?1 , n ? Z },N={ x n ? , n ? Z},则 M ? N=________________。 2 2

2 9.已知 U=N,A={ x x ? x ? 30 ? 0 },则 CUA 等于_______________。

10 . 二 次 函 数 y ? ?3x ? mx ? m ? 1 的 图 像 与 x 轴 没 有 交 点 , 则 m 的 取 值 范 围 是
2

_____ __________。
2 2 11.不等式 x ? 5 x ? 6 <x -4 的解集是_______________。w W w . X k b 1.c O m

12.设全集为 ? ,用集合 A、B、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。 (1) (2) (3)

xkb1

13.若方程 8x +(k+1)x+k-7=0 有两个负根,则 k 的取值范围是 14.设集合 A={ x ? 3 ? x ? 2 },B={x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 },且 A ? B,则实数 k 的取值范围 是 。 三、解答题 15.设全集 U={1,2,3,4},且={ x x -5x+m=0,x ? U}若 CUA={1,4},求 m 的值。
2

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16. 已知集合 A={a 成立},求 A ? B。

关于 x 的方程 x -ax+1=0,有实根}, B={a

2

不等式 ax -x+1>0 对一切 x ? R
2

17.已知集合 A={a ,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a +1}, 若 A ? B={-3},求实数 a。
2 2

18.设 A={x x ? 4 x ? 0, B ? {x x ? 2(a ? 1) x ? a ? 1 ? 0} ,其中 x ? R,如果 A ? B=B,求
2 2 2

实数 a 的取值范围。

2 2 19.设全集 U={x x ? 5, 且x ? N * },集合 A={x x ? 5 x ? q ? 0 },B={ x x +px+ 12=0},且

(CUA) ? B={1,4,3,5},求实数 P、q 的值。 X|k | B| 1

. c |O |m

20.若不等式 x -ax+b<0 的解集是{ x 2 ? x ? 3 },求不等式 bx -ax+1>0 的解集。
2 2

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参考答案
1.7 个 5.S 2.{ x x ? ? 2或x ? 1 } 6.{3,5}、{2,3} 3.-1 或 4 7.{ 4.{0,1,4} 8. ?
[来源:学_科_网 Z_X_X_K]

?b } 2a

9. {0,1,2,3,4,5,6} 11. {x x ? 2 } (3) (A ? B) ? (CUC) 二、解答题 15.m=2×3=6 16.{a a ? 2 }

10. { m m ? ?6 ? 2 6 ? m ? ?6 ? 2 6 } 12. (1)(A ? B)? Cu ( A ? B);(2) [ ( CUA)?(CUB) ]?C ; 13. { k k ? 7 } 14.{ k ? 1 ? k ?

1 } 2

w

W w .x K b 1.c o M

17.a=-1 18.提示:A={0,-4},又 A ? B=B,所以 B ? A
2 2 (Ⅰ)B= ? 时, ? ? 4(a+1) -4(a -1)<0,得 a<-1

(Ⅱ)B={0}或 B={-4}时, ? ? 0 (Ⅲ)B={0,-4}, ?
2 ?a ? 1 ? 0

得 a=-1 解得 a=1

?? 2(a ? 1) ? ?4

综上所述实数 a=1 或 a ? -1 19.U={1,2,3,4,5} A={1,4}或 A={2,3} CuA={2,3,5}或{1,4,5} B={3,4} (CUA) ? B=(1,3,4,5) , 又? B={3,4} ? CUA={1,4,5} 故 A 只有等于集合{2,3} ? P=-(3+4)=-7 q=2×3=6 2 20.方程 x -ax-b=0 的解集为{2,3}, 由韦达定理 a=2+3=5,b=2×3=6, 2 2 不等式 bx -ax+1>0 化为 6x -5x+1>0
新$课$标$第$一$网

[来源:学_科_网 Z_X_X_K]

解得{x x ?

1 1 或x ? } 3 2

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