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土动力学与岩土地震工程研究


土动力学与岩土地震工程研究
姓名:李乾坤, ,学号:100113108 工学院建筑系土木工程 4 班 摘 要:指出了土动力学与岩土地震工程领域课题的特点与研究方法,并从土的动力特性 与本构理论、动荷载作用下饱和土的液化、岩土体的地震变形与稳定性分析、土与结构动力 相互作用、数值分析方法、物理模型试验与技术 6 个方面评述了国内外研究进展与发展趋 势, 建议了应着重研究的学科前沿与关键科学问题, 希望能对今后的科研工作有一定的启迪 作用。 关 键 词:土动力学;岩土地震工程;本构模型;液化;边坡;土-结动力相互作用

Advances in soil dynamics and geotechnical earthquake engineering
Abstract: For the problems in soil dynamics and geotechnical earthquake engineering, their characteristics and methods for studying Them are presented. The study advances and development trends are reviewed; and the frontiers and science problems required to study in this discipline are proposed, from the following six dynamic properties and constitutive theory of soil; the liquefaction of saturated soil under dynamic loading; the seismic deformation and stability analyses of soil-rock mass; the dynamic soil-structure interaction; the numerical analysis method; and the physical model test and technology. It hopes that this review can have a good effect on the future research works in this field. Key words: soil dynamics; geotechnical earthquake engineering; constitutive model; liquefaction; dynamic soil-structure interaction 1 引 言 土动力学和岩土地震工程是岩土工程学科的一个重要分支, 围绕土木工程建设及可持续发展 的国家需求,研究地震、爆炸、波浪、交通等各种动荷载作用下土体的变形与强度特性,以 及土工建( 构)筑物的抗震性能与灾变行为,发展重大工程灾变评价方法与控制技术,实现 基础设施的安全服役。土动力学与岩土地震工程领域问题的特点,其一是荷载复杂,一方震 荷载的不可预测性;另一方面是地震荷载作用显著地受场地条件影响,并产生放大效应、向 性效应等。其二是研究对象复杂,不单纯涉及岩土体,还包括岩土体中的结构以及二者的动 力相互作用。研究这一复杂问题时,通常采用弹性波动理论定性和物理模型试验、数值方法 或经验统计定量相结合的技术思路。 近年来,随着城市地下空间大规模的开发与利用,交 通、水利水电等重大工程的大规模修建,人们对这些关系国计民生的重要基础设施的安全、 长期服役性能和防灾减灾能力提出了更高要求。 尤其是我国地处欧亚和环太平洋两大地震带 之间, 重大工程的抗震防灾有着重大的国家需求, 重大工程在最大可信地震作用下的极限抗 震能力是社会和工程建设者关注的重点。因此,重大岩土工程的动力灾变行为与破坏机制, 已成为土动力学与岩土地震工程领域的核心问题,涉及到的关键研究课题包括以下 6 个方 面,即土的动力特性与本构理论、动荷载作用下饱和土的液化、岩土体的地震变形与稳定性 分析、土与结构动力相互作用、数值分析方法和物理模型试验与技术。 2 土的动力特性与动力学理论 土的动力特性与动力学理论是土动力学与岩土地震工程的

基础理论, 研究各种动荷载作用下土的变形、 强度和耗能等特性以及相应的分析理论与方法。 地震、波浪、交通等动荷载对土体的作用特点通常表现为两种效应: (1)速率效应,即荷载 在很短的时间内以很高的速率施加于土体所引起的力学响应; )循环效应,即荷载多次 (2 往复作用于土体所引起的力学响应。 土的速率效应,尤其是饱和软黏土的速率效应,由于 软黏土的渗透性较低, 难以测试动荷载作用下的超静孔隙水压力, 无法采用有效应力原理分 析,长期以来鲜有创新成果报道,一般利用共振柱测试土的剪切模量与阻尼比,基于弹性理 论采用等效线性模型分析。[1]开创了利用动三轴研究土动力特性循环效应的先河,并通过 超静孔隙水压力的增长、 消散规律分析土坡的动力稳定性。 现已开发出双向振动的动三轴仪, 可独立控制围压与轴压的动态变化,模拟自然状态土的 K0 固 结状态与近场地震动场斜入 射条件的作用模式;空心圆柱扭剪仪可独立控制 3 个方向的应力条件,模拟三维应力条件 下的复杂动荷载,如波浪荷载等。对土的动力特性研究已取得丰硕的成果, 【2】对黄土动力特性的研究等。 由于土的动力特性非常复杂, 要全面反映不同动荷载作用下的真实动力特性非常困难, 目前 对土的动力学行为的认识与对静力特性的研究相比,还很不深入。存在的主要问题有: ) (1 针对自然状态土的动力特性研究很少,其动力破坏机制的研究更少; (2)土、堆石料在不规 则荷载作用下的力学特性研究不多,尚无不规则动荷载的合理等效方法; (3)近期随着高速 铁路、海洋平台的大量兴建,长期动力循环荷载作用下土体动力特性的研究已引起工程 界和学术界的广泛关注,但研究成果很少; )尚未开展液化后土的力学特性研究; ) (4 (5 近年随着 300 m 级高土石坝的兴建,粗粒土、堆石料的颗粒破碎效应显著,目前尚无考虑 颗粒破碎的实用动力本构模型;6) ( 考虑多种效应耦合的精细化动力本构模型研究不够深入, 也缺少能反映土的基本力学特性、参数少且物理意义明确简单实用的动力本构模型。 土的动力学理论主要包括动力本构理论、动力渗透理论、动力固结理论等,其核心是动力本 构理论。 [3]等通过大量的室内三轴试验,提出了土体屈服面和临界状态等概念,将塑性力学理论引 入到土力学中, 并建立了适合于正常固结或弱超固结黏土的剑桥模型, 后又修正了剑桥模型 的剪胀方程, 进而建立了椭圆屈服面的修正剑桥模型。 尽管后来提出了不同的屈服面形状或 多重屈服面型的本构模型, 但目前岩土工程学术界和工程界的普遍认识是应该重新回到剑桥 模型上来,进一步完善剑桥模型,同时发展实用性的计算方法,将剑桥模型广泛用于工程实 践中。但是剑桥模型是针对最简单的土(正常固结黏土)在最简单荷载条件下(等向固结和 常规三轴压缩)建立的,将其推广用于描述自然状态土在动荷载下的力学行为,应该从土性 条件与荷载条件两方面进行深入研究。 自然状态土最显著的特征是结构性与各向异性。结 构性是指土体在形成过程中所具有的颗粒特性、孔隙特性、排列特性以及联结特性等。绝大 多数天然土体都具有一定的结构性,且它影响土体的工程性质, [4]通过等向压缩过程中同一回弹线上原状土体积应力和重塑土体积应力的比值来模拟土的 结构性;[5]基于结 构性土的一维压缩试验结果,通过在修正剑桥模型中引入结构性参数来 建立结构性土的模型。 ②通过增加一系列屈服面来描述土的应力历史和结构性影响的弹塑性 本构模型。 [6]提出的移动硬化结构性模型是在参考屈服面外增加结构屈服面并随着结构 , 性的逐渐丧失,结构屈服面逐渐趋于参考屈服面并最终重合的演化规律来描述土的结构性; [7]将下加载面概念应用于剑桥模型,推导出了下加载面的表达式,并在此基础上,提出了 上加载面屈服面思想, 来描述具有结构性超固结土的应力应变特性。 ③将损伤理论引入到弹 塑性模型中,土颗粒间胶结力的逐渐破损用屈服面尺寸的逐渐减小来描述。 [8]将损伤力学应用于土体建立了结构性黏土的弹塑性损伤模型和非线性损伤力学模型以及 [9]基于广义吸力概念建立的结构性土体结构吸力模型; [10]在分析研究了土结构性对土力学特性影响的基础上,提出了结构性的定量现有结构性土

的本构模型只能一定程度反映结构性土的应力-应变特性,与应力水平和结构性参数有关的 结构性土的强度特性及临界状态应力比将成为主要研究方向。土的各向异性是指沿不同方 向所表现出的力学参数、 结构特性和应力应变关系不同, 包括材料的初始各向异性和应力诱 导各向异性。较早提出考虑土各向异性的模型是关口- 太田 模型,该模型定义了一个反映 初始固结各向异性的相对应力比,并假定沿初始固结线不等向塑性体积硬化; [22–23] 在关口-太田模型的基础上,提出 了一种考虑初始各向异性影响的不等向塑性体变硬 化弹塑性模型;姚仰平 [24–25] 提出的 UH 模型,通过 在硬化参数中引入了与初始状态有关的状态应力比 来反映土的初始应力各向异性特性,可较好地描述 土的初始各向异性与应力诱导各向异性。在本构模 型中,研究具有微观力学基础、简单合理地反映土 的结构性与各向异性是今后研究的方向。 从荷载条件角度研究土的本构理论是当前的主 要方向,即将适用于最简单的荷载(等向压缩和常 规三轴压缩)条件下的本构模型扩展为三维动力荷 载,一般通过静力本构模型结合移动硬化准则实现。 目前主要的研究成果包括三方面:①边界面模型, 基于各向异性运动硬化准则的嵌套屈服面模型可较 好描述循环荷载作用下土的动力学行为,但其对有 限元计算要求过高,为了避免这一问题,Mroz [26] 将嵌套屈服面模型进行了简化,提出了双面模型; Dafalias [27] 提出了更为简化的边界面模型。为了描 述循环加载过程中的记忆消失现象,Zienkiewicz [28] 根据临界状态模型,提出了一个能够描述土体在单 调加载与循环加载条件下变形特性的边界面本构模 型;Tabbaa [29] 将修正的剑桥模型推广为能够描述黏 土在循环荷载作用下滞回反应特性的双面动力硬化 模型;黄茂松 [30] 基于临界状态土力学理论,引入了 相对偏应力水平参数,考虑初始静应力、循环动应 力和不排水极限强度的相互影响,研究了饱和软粘 土的不排水循环累积变形特性;刘汉龙

[31] 根据 Iai 多重剪切机构塑性模型及边界面塑性模型的特点, 建立了一个砂土多机构边界面塑性模型;孔亮 [32] 采 用统一硬化参量 H 代替修正剑桥模型中的硬化参数 塑性体积应变,建立了一个新的基于旋转硬化与统 一硬化参量的改进的修正剑桥模型;路德春 [33–35] 将 任意应力路径转化为与其充分接近的等应力比微元 与等平均应力微元,进而考虑土的应力路径相关 性,并通过移动硬化规则反映土的动力特性。②下 加载面模型,Hashiguchi [36] 将下加载面的概念引入 到土体的弹塑性本构模型中,并采用移动硬化规律 来描述循环荷载作用过程中砂土真实的变形性能; Asaoka [18] 在模型中引入了旋转张量 β ,并给出旋转 张量的演化规律,对基础沉降和稳定性进行分析; Zhang [37] 提出了一种旋转张量来描述土在循环加载 条件下的特性;姚仰平 [25] 基于 Hvorslev 面、当前屈 服面和参考屈服面之间的相互关系,提出潜在强度 的概念,并将其与特征状态应力比一起引入到统一 硬化参数中来建立超固结土的本构模型,模型能够 反映超固结土的硬化、软化、临界状态、剪缩和剪 胀、循环荷载特性等。③三维化方法,即将适用于 三周压缩条件下的本构模型扩展用于真三轴应力条 件的方法。 目前主要的三维化方法有: (1)屈服条件和破 坏条件均采用扩展 Mises 准则; (2)屈服条件采用 扩展 Mises 准则,破坏条件采用 Mohr- Coulomb 准 则; (3)形状函数的 () g θ 方法,该方法是目前国际 上最为流行方法,已用于多种商业软件; (4)屈服 条件和破坏条件均采用 SMP 准则或 Lade 准则; (5) 变换应力三维化方法 [38]

,该方法可将三维强度理论 与剑桥模型合理结合,并且不改变剑桥模型的形式, 也不增加任何新的土性参数,是一种具有广泛应用 前景的方法。 3 动荷载作用下饱和土的液化 自 1964 年日本新泻地震人们开始研究地震液 化以来,已经开展了大量的研究工作,包括震害调 查分析、野外观测、动三轴试验与模型试验、理论 分析等多个方面,在液化机制、液化危险性评价与 减轻液化危害等方面取得了很大进展。 液化是造成岩土工程震害的主要因素之一,包 括产生过大的地表破裂变形,使建筑物产生倾斜、 沉陷或上浮,土工构筑物产生裂缝、塌落或土坡失 稳等。2008 年我国汶川特大地震发生以来,震害调 查发现了粗粒土的液化现象 [39] ,对液化引起的土体 大变形问题也备受关注,但迄今为止对液化产生的 变形还没有实用和有效的分析方法。对饱和砂土液 化进行定性分析与评价的方法主要有 3 类: (1)经 验或统计法,是以地震现场的液化调查资料为基 础,给出判别实际液化与不液化的条件与界限,并 且还可以给出液化程度的判别。该方法直观、简单, 较容易被工程师接受,被多部抗震设计规范所采 用。但也存在下述缺点:地震场地的液化调查资料 多是由自由场地取得的,并且现场观测的数据以浅 层液化为主,因而原则上这类方法也仅适用于浅层 增刊 2 杜修力等:土动力学与岩土地震工程研究进展 13 自由场地的液化判别。 (2)简化分析法,是以试验 和土体动力反应分析作为基础来判别饱和砂土能否 液化,但不能分析饱和砂土液化的整个发展过程和 应力-应变的变化过程,只能给出最后的判别结果。 简化分析方法中有 4 种方法影响较大,分别是:① Seed 简化方法 [4] ;②Poulos 液化估计法 [40] ;③剪切 波速法;④标准贯入击数法,其中剪切波速法可以 测试分析场地的数据,不受场地条件限制,并通过 统计分析获得判断结果 [41] ,不足在于基于弹性理论

的剪切波速与实际弹塑性的土体不符,外延判断液 化的破坏问题缺乏理论依据。标准贯入击数法已经 写入国家规范,其主要优点是简单,易操作;其不 足是无法反映液化机制。 (3)数值分析法,该方法 采用某种本构模型,考虑土与结构的动力相互作 用,并能给出变形发展的全过程。通过室内试验确 定模型参数时,试样的扰动是关键因素,在模型参 数的质量得到保证的情况下,其精度和准确性一般 是优于简化方法,因而在一些重要结构的设计中采 用这种方法。对液化危险性的评价,在实践中还主 要依靠经验性的现场测试方法。震害调查表明液化 后的大变形导致土体中的和地表上的结构物产生破 坏,破坏程度取决于液化可以引起的变形的大小。 对土体液化后土体大变形的分析可以分为两类:一 类是把液化土体看作固体;另一类是把液化土体看 作为流体。地震液化的直接危害之一就是地基的失 效,因此建(构)筑物地基液化的判别是岩土地震 工程中的重要课题之一。同自由场地的液化相比, 建(构)筑物地基液化的研究工作相对要少的多。 如何将自由场的液化分析方法用于分析地基液化将 是今后研究的重要方向。 液化除造成地基失效外,也会对土层上的地震 动产生显著影响。对结构振动破坏产生附加作用。 2011 年新西兰 6.3 级克莱斯特彻奇地震中,液化现 象严重,已有地震记录分析表明液化使地表加速度 反应谱周期明显延长。坎特伯雷电视大楼(CTV 大 楼)是此次地震人员伤亡最严重的建筑物,日本岩 土工程调查团分析现场实测记录后指出,土层液化 使晃动周期开始变长、晃动程度变大,对大楼的最 终导致坍塌起到较大作用。新西兰方面正在打算修 改其抗震规范液化影响部分,而目前国际上已经注 意到了液化土层对地震动特殊影响的重要性,新版 的美国 IBC 和 NEHRP 推荐标准已经有相关建议, 但因研究工作不够深入,目前还没无法给出具体分 析方法。 另外,随着地震监测和实时减灾技术的发展, 近来国际上对减轻液化灾害也开始研究不同于传统 做法的新技术,即考虑破坏性大地震的罕遇性及由 此带来避让或地基处理方式的不经济性,将减轻其 液化灾害技术重点部分放到液化实时监测和报警 上。通过危险区布设谱烈度计,震后立刻对场地是 否液化进行识别,及时修复可能破坏系统,从而有 效地减小地震次生灾害。此类地震实时监测系统核 心是发展依据地震记录识别场地液化的方法,其本

质属于地震波反演,需发展液化土层特征与地震动 关联理论,是一个难度较大的新问题。 土体的液化不仅由地震引起,其他荷载的作用 (如爆炸、波浪)也不容忽视。然而,对爆炸、波 浪等荷载下土体液化问题的研究相对较少。国外对 爆炸荷载引起的液化研究主要集中在试验方面 [42] , 理论分析采用非线性的弹性模型和弹塑性模型,但 效果不理想,特别是对爆炸波的传播速度及粒子的 运动速度随爆炸传播距离增加而衰减预测误差较 大。 动荷载作用下饱和土的液化问题,虽然已取得 了丰硕的研究成果,但仍有许多问题尚未解决,下 述问题将是今后相当长时间内研究的主要方向: (1)初始各向异性、结构性对土液化特性的影响规 律; )粉土、含细粒砂土、黄土与砾石类土的液 (2 化机理与判别; )爆炸、波浪荷载下土的液化特 (3 性; )从场地液化到地基液化的判别准则; (4 (5) 液化后土体大变形的预测与评价方法; )液化与 (6 地震动关联理论,液化对地震动影响机制和评价方 法; )先进的( 如物理、化学、微生物) 抗液化加 (7 固处理技术。 总体而言,从土动力学与岩土地震工程的发展 趋势来看,关于液化问题的研究已逐渐从强度分析 转向变形分析,在危险性评价方面则从整体稳定性 转向容许变形检验,同时考虑土工建( 构) 筑物在震 后的性能。 4 岩土体的地震变形与稳定性分析 2008 年汶川特大地震,造成了数以万计的山体 滑坡以及震区高土石坝的损伤与局部破坏 [43–44] ,岩 土体的地震变形与极限抗震能力已成为人们关注的 焦点,并将在相当长的时间内成为研究热点。 岩土体的地震反应分析远比静力分析复杂得 多,地震反应不仅与岩土体自身的动力特性有关, 而且与输入地震动的特性密切相关。地震作用下岩 土体稳定性评价的指标主要有两类:地震永久变形 和稳定安全系数。以地震永久变形作为评价指标是 14 2011 年 由 Newmark [45]









于 1965 年提出,他从坝坡上滑动体 在地震中受惯性力作用而运动或停止的规律出发, 计算其刚体位移,从而推求坝体在地震时及地震结 束后可能发生的永久变形量。Makdisi 和 Seed [46] 运 用非线性黏弹性模型和 Newmark 刚塑性滑块模型 估算潜在滑体的平均地震响应和地震永久变形,该 方法未考虑地震动的不确定性影响,且不能反映土 体强度的退化 [47] 。Bray [48–50] 基于大量的地震动资 料,利用完全非线性耦合滑块体模型,采用完全概 率的方法弥补了地震动数据不足和采用解耦方法、 非严格概率意义方法的缺陷。采用动力有限元法, 对地震作用下有限元网格中各单元永久应变进行积 分得到边坡的永久位移。郑颖人 [51] 利用强度折减法 分析岩土体的动力稳定性。地震作用下的岩土体稳 定安全系数的计算大多采用拟静力法和有限单元 法。拟静力法既没有考虑地震荷载的特性,如振动 频率、次数和地震持续时间等因素,又没有考虑岩 土体身材料的动力特性等,因而,无法反映岩土体 在地震时的反应特性 [52] 。建立在刚塑性模型和极限 平衡理论基础上的园弧滑动法所给出的稳定安全系 数,并不能说明岩土体抗震安全储备的实际情况。 近年来,又逐渐发展起计算地震永久变形和稳定安 全系数的随机分析方法。通常可将输入地震动荷载 视为平稳过程,在岩土体随机动力分析的基础上, 计算地震永久变形或稳定安全系数的大小。岩土体 地震稳定的时程分析方法是一种好的分析方法 [53] , 在确定潜在破坏面的同时可计算出永久位移,但时 程分析方法采用不同的本构模型可能产生不同的结 果,往往计算较复杂。 岩土体的地震变形与稳定性分析方法,经历了 从拟静力法发展到地震反应时程分析法;从确定性 分析发展到考虑随机地震的非确定性分析;从只分

析地基的一维问题发展到岩土体的二维和三维问 题。基于弹塑性本构模型的有效应力耦合分析方法 和数值仿真模拟技术也越来越受到重视。从基于岩 土材料的动力本构模型来分,岩土体地震反应分析 方法可分为两大类:一类是基于等价黏弹性模型的 等效线性分析方法;另一类是基于弹塑性模型的非 线性分析方法。从是否考虑地震过程中孔隙水压力 影响的角度来分,地震反应分析方法又可分为总应 力地震反应分析方法和有效应力地震反应分析方 法,而有效应力分析方法又可按考虑孔隙水压力消 散和扩散与否,分为排水有效应力法和不排水有效 应力法两种。 岩土体地震变形与稳定性分析是一个非常复杂 的问题,随着计算技术的发展,有许多问题还需要 进行更深入的研究,如发展和完善多耦合三维非线 性地震反应分析的理论和方法;地震动输入机制的 研究;建立基于地震永久变形的安全评价方法;以 及如何综合运用滑动破坏准则、永久变形破坏准 则、液化破坏准则以及断裂破坏准则等全面定量判 断岩土体的极限抗震能力、震害预测及防灾减灾对 策研究等。 5 土与结构动力相互作用 土与结构动力相互作用指的是动荷载作用下结 构与土体间的相互作用效应,本质上是指振动在结 构介质与土体介质间传播产生的波动能量转移效 应。地球介质通常被视为半无限体,因此,存在能 量传递关系的土与结构动力相互作用这一波动体系 是一个能量开放系统 [54] 。人们一般只关心结构以及 邻近结构区域的波动反应,土与结构动力相互作用 可归属于近场波动问题。近场波动分为内源和外源 两类问题。 土与结构动力相互作用研究最早始于 1936 年, 早期研究的重点是动力机器基础的振动,相对于地 基土的变形,动力机器基础可作为刚体处理,地基 土的应变量级也很小,土体多处于微小变形状态, 基础与地基间一般也不发生脱开和滑移,研究对象 被简化为线性模型,研究的内容包括基础形状、埋 深、土介质参数等的影响,研究方法通常是在对模 型进行一定的边界简化处理后采用解析法,这方面 代表性的研究者有加拿大的 Novak 教授。麻省理工 学院土木与环境工程系的 Kausel 教授 [55]

评述了土 与结构相互作用的早期成果。20 世纪 60 年代以来, 由于计算技术软硬件、试验技术软硬件的飞速发展 和军事、人防工程结构抗爆安全设计与建( 构) 筑物 抗震安全设计的需要,土与结构动力相互作用研究 在分析模型、计算方法等方面都取得了重大的进展。 研究模型方面,由线性弹性、黏弹性土体发展到弹 塑性等非线性土体;由均匀介质土体发展到非均匀 介质土体;由单相介质土体发展到流、固、汽多相 介质土体;由刚性基础和结构发展到柔性基础和结 构;由单纯的基础-地基相互作用发展到复杂的上部 结构-基础-桩-土相互作用;由确定性模型发展到非 确定性模型;土体、结构界面接触非线性,大变形, 包括率相关和下降段的材料模型以及爆炸源、入射 地震动场模拟等也取得了一定的进展。研究手段从 最早的解析法发展到数值模拟法、模型试验法、原 型观测法等,其中,尤以数值模拟法取得的进展最 增刊 2 杜修力等:土动力学与岩土地震工程研究进展 15 为突出,瑞典的 Wo l f 教授为推动数值模拟法在土 与结构动力相互作用研究中的发展和应用做出了卓 越贡献 [56] 。 近年来,关于土与结构动力相互作用的研究已 经取得了很大进展。但是,由于问题的复杂性,仍 旧存在一些问题需进一步深入研究。 5.1 非线性问题 一是土体和结构材料的非线性;二是几何非线 性。在以往的研究中,由于研究目的的不同,人们 对材料非线性的处理也不相同。以结构反应为研究 目的时,主要考虑结构材料的非线性,而把土体看 作为线弹性体;以土体的反应为研究目的时,通常 把结构看作为“呆重” ,只是考虑土体的非线性。研 究结构的动力反应时,也应该考虑土体的非线性; 同样,研究土层动力反应时不能只是把结构作为 “呆重”处理。对材料非线性,一般采用迭代解法 或增量解法来处理,也可以采用材料非线性有限元 分析中常用的常刚度法或切线刚度法。对材料非线 性的研究还需要加大土、结构材料本构模型的研究 力 度。 5.2 土与结构接触面的处理问题 土与结构相互作用中的界面接触问题,显著地 影响土与结构系统动力响应的模拟精度。早期分析

土体与结构动力相互作用时,一种认为接触面十分 粗糙,土体与结构之间完全粘结;另一种简化则认 为接触面十分光滑,不可能产生剪应力以阻止土体 与结构之间的相对移动。显然这两种假定都是理想 化的,不符合实际情况。影响土与结构相互作用界 面行为的关键在于结构表面的粗糙度与有限薄层范 围内土体材料的本构行为,特别是接触带的厚度, 以及接触带内土变形的非均匀性。近年来,国内外 许多学者对接触面问题进行了深入的研究,张楚汉 等 [57] 对相关成果已经做了系统的总结,其中接触单 元法概念简单,具有与普通单元一样的处理方法, 更易同有限元模型相联,比较适合于处理大面积接 触问题,对其研究也最为广泛,研究成果也相对较 多。这些研究集中于两方面,即单元类型和接触面 材料的本构关系。单元类型仍沿用 Goodman 零厚 度接触面单元或 Desai 薄层单元。接触面材料的本 构关系上,通常采用刚-塑性模型、弹塑性模型、损 伤力学模型。然而,Goodman 单元模型存在运动的 不协调性,从其扩展得到的三维接触面单元和传统 的薄层固体单元以及其它很多接触面单元都存在此 问题。Desai [58] 薄层单元模型相对于无厚度的 Goodman 单元有了一定的改善,然而,它仍存在有 两个主要问题没有解决好:一是剪切模量的确定与 Goodman 单元方法相同,并且与单元厚度有关,而 厚度的取值问题没有根本解决;二是没有测定和反 映法向和切向变形的耦合影响,未能客观描述薄层 单元的实际应力应变特征。因此,对于接触面单元 的研究还需开展深入的工作。 5.3 边界条件处理问题 岩土体的动载作用问题可以归结为无限域波传 播问题,其近场有限域的有限元分析需要采用人工 边界条件模拟截去的远场无限域。近场有限域可以 含有各种非线性和非均匀因素。远场无限域是“规 则”的,通常满足线性和均匀假定并且具有规则的 几何形状。此时,人工边界条件描述外行波通过人 工边界从近场有限域进入远场无限域并向无穷远处 传播这一物理过程,因而也称作无反射、透射、吸 收、辐射、单向或者开放边界条件。人工边界条件 大致分为两类:一类是精确的全局方法,如边界元 法

[59] 、薄层法 [60] 和 DtN 边界条件 [61–62] ,该类边界 条件精确地满足无限域内的所有场方程和物理边界 条件,但它们是时空全局的,即某一边界结点的响 应与全部边界结点之前所有时刻的响应耦合,计算 量和存储需求过大。另一类是近似的局部方法,如 Engquist-Majda 边界 [63] 、Bayliss-Turkel 边界 [64] 、 Higdon 边界 [65] 、多次透射公式 [66] 、黏性边界 [67] 和 粘弹性边界 [68–72] 、比例边界有限元法 [73–74] ,无限元 法 [75-76] 和完美匹配吸收层法 [77] 也属于该类方法,该 类边界条件是时空局部的,即某一边界结点在某一 时刻的运动仅与其临近结点在临近时刻的运动有 关,因而实现简单、计算成本较低,但它们是近似 的,通常需要设置于距离结构或者辐射源较远处, 导致近场有限域的计算成本增加。 近年来,人工边界条件的发展趋势和研究热点 包括两方面,一是采用某种近似方法对精确的全局 条件进行时间和空间(尤其是时间)的局部化处理, 显著提高人工边界条件的计算效率,而其精度损失 通常低于有限元法的离散误差;二是引入辅助变量 将近似的局部条件实现到任意高阶,通过适度增加 计算成本,提高人工边界条件的精度。这样,全局

和局部条件的严格界限被打破,具有对立优点和缺 点的两类方法向着具有高精度和高效率的同一平衡 点发展,形成高阶精度人工边界条件。Givoli 等 [78–80] 提出的高阶局部人工边界条件是后一类发展趋势的 代表性工作;杜修力等 [81–83] 提出了构建时间局部高 精度人工边界条件的系统方法,是前一类发展趋势 16 岩 2011 年 的典型成果,该方法在频域内采用有理函数近似地 替代动力刚度系数,然后等价地将其转化为时域高 阶弹簧- 阻尼- 质量模型。对高阶精度人工边界条件 仍需开展深入的研究。在理论和方法方面,需要建 立适用于一般边界几何形状和成层介质的高阶精度 人工边界条件;在实现和应用方面,在通用有限元 程序中实现高阶精度人工边界条件并且应用其解决 实际工程问题有待深入研究。 参 考 文 献 [1] HUANG W X. Investigation on stability of saturated sand foundations and slopes against liquefaction[C]//Proceedings of the Fifth Intern ational Conference of Soil Mechanics and Foundation Engineering. Paris: [s. n.], 1961: 629-631. [2] 汪闻韶. 饱和砂土振动孔隙水压力试验研究[J]. 水利 学报, 1962, (2): 37 -49. WANG Wen-shao. Study on pore water pressure of saturated sand during cyclic loading[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 1962, (2): 37 -49. [3] 汪闻韶. 土的动力强度和液化特性[M]. 北京: 中国电 力出版社, 1997. [4] SEED H B, LEE K L. Liquef action of saturated sands during cyclic loading[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE , 1966, 92(6): 105 - 124. [5] ISHIHARA K. Liquefaction and flow failure during earthquake[J]. Geotechnique , 1993, 43(3): 351-415. [6] 谢定义, 张建民. 往返荷载下饱和砂土强度变形瞬态 18 岩 2011 年 变化的机理[J]. 土木工程学报, 1987, 20(3): 57 -70. XIE Ding-yi, ZHANG Jian-min. Developing mechanism on transient strength-deformation of saturated sand under













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